托马斯·鲍姆豪尔;马丁·戈尔斯特恩;萨拉、撒哈拉 较高的Cichon n图。 （英语） Zbl 1498.03115号 芬达姆。数学。 252，编号3，241-314（2021）. 摘要：对于一个强不可接近的基数\（\κ\），我们研究了以下理想之间的关系：(1)（<\kappa）-盒积拓扑中的贫乏集的理想，(2)空集的理想[S.谢拉，建筑。数学。《逻辑》56，第3-4期，319-383（2017；Zbl 1417.03266号)],(3)（自然定义的）平稳集的无处平稳子集的理想（S_{mathrm{pr}}^\kappa\substeq\kappa）。特别地，我们分析了这些理想的基本特征之间的可证明不等式，并给出了一致性结果，表明某些不等式是不可证明的。虽然经典情况\（（\kappa=\omega）\）的一些结果可以很容易地推广到我们的设置，但一些关键结果（例如空集理想的Fubini性质）不成立；这导致了令人惊讶的不等式cov（null）\（{}\le{}\）non（null。此外，在经典情况下不存在的概念（尤其是平稳集的概念）将被证明是相关的。我们构建了几个模型来区分各种基本特征；主要工具是使用\（<\kappa \）-support的迭代（和一个强大的“Knaster”版本的\（\kappa^+）-c.c.）和一个使用\（\le\kappa-）-suport的迭代（以及一个版本的\。 引用于4文件 数学溢出问题： 以\（\西格玛\）为中心的强迫概念的有限支持迭代 MSC公司： 03E35号 一致性和独立性结果 03E17年 连续体的基本特征 03E55型 大型红衣主教 关键词：强制;高级Cichon图;更高的雷亚尔;弱紧基数 引文：Zbl 1417.03266号 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Baumhauer}等人，Fundam。数学。252，第3号，241--314（2021；Zbl 1498.03115） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.Bartoszyński和H.Judah，《集合论：关于实线的结构》，A K Peters，马萨诸塞州韦尔斯利，1995年·Zbl 0834.04001号 [2] T.Baumhauer，MAD家族的更高随机不可摧毁性，arXiv:1904。04576 (2019). [3] A.Blass，《连续统的组合基本特征》，载于：集理论手册，第1卷，施普林格，多德雷赫特，2010年，395-489·Zbl 1198.03058号 [4] A.Blass，σ中心强制概念的有限支撑迭代，https://mathoverflow.net/q/84129, 2011. [5] S.Cohen和S.Shelah，《对无法进入的红衣主教进行随机实强迫的推广》，以色列J.Math 234（2019），547-580·Zbl 1508.03082号 [6] W·B·伊斯顿，《普通红衣主教的权力》，《数学年鉴》。逻辑1（1970），139-178·Zbl 0209.30601号 [7] R.Engelking和M.Karłowicz，集合论的一些定理及其拓扑结果，Fund。数学。57 (1965), 275-285. ·兹伯利0137.41904 [8] S.D.Friedman、Y.Khomskii和V.Kulikov，广义实域上的正则性，Ann.Pure Appl。《逻辑》167（2016），408-430·Zbl 1422.03098号 [9] S.-D.弗里德曼（S.-D.Friedman）和G.拉古齐（G.Laguzzi），《不可接近的零理想》（null理想），《拱门》（Arch）。数学。逻辑56（2017），691-697·Zbl 1417.03254号 [10] M.Goldstern和J.Kellner，《集合论手册》中U.Abraham的章节“适当强制”回顾，数学。修订版MR27686842016。 [11] A.Kanamori，《对无数红衣主教的完美强迫》，《数学年鉴》。逻辑19（1980），97-114·Zbl 0453.03056号 [12] A.卡纳莫里，《更高的无限》。集合论中的大红雀从他们的开始，透视数学。《逻辑》，施普林格出版社，柏林，1994年·Zbl 0813.03034号 [13] B.König，Chang的猜想可能在超紧凑基数下失败，arXiv:math/0605128（2006）。 [14] R.Laver，《在κ定向闭合力下使κ的超紧凑性不可摧毁》，以色列数学杂志。29 (1978), 385-388. ·Zbl 0381.03039号 [15] I.Recław和P.Zakrzewski，理想的Fubini性质，真实分析。Exchange 25（1999），565-578·Zbl 1016.03050号 [16] A.Rosłanowski和S.Shelah，《合理完备的强迫概念》，载于《集合论：最近的趋势和应用》，Quad。材料17，浸渍。马特，塞贡达大学那不勒斯分校，卡塞塔，2006年，195-239年·Zbl 1133.03024号 [17] S.Shelah，修正迭代法，Boll。联合国。材料意大利。，出现·Zbl 07730767号 [18] S.Shelah，OnCON（dλ>covλ（微薄）），翻译。阿默尔。数学。Soc.373（2020），5351-5360·Zbl 1481.03057号 [19] S.Shelah，《MA对高级红衣主教的弱泛化》，以色列J.Math。30 (1978), 297-306. ·Zbl 0384.03032号 [20] S.Shelah，《恰当和不当强迫》，第二版，《透视数学》。《逻辑》，施普林格出版社，柏林，1998年·Zbl 0889.03041号 [21] S.Shelah，《重新审视广义连续体假设》，以色列数学杂志。116 (2000), 285-321. ·Zbl 0955.03054号 [22] S.Shelah，《无法接近λ的空理想的平行线：第一部分，拱门》。数学。逻辑56（2017），319-383·Zbl 1417.03266号 [23] R.M.Solovay和S.Tennenbaum，迭代Cohen扩展和Souslin问题，数学安。(2) 94 (1971), 201-245. ·Zbl 0244.02023号 [24] P.Vojtáš，实数分析经典对象上显式关系之间的广义Galois-Tukey-联系，见：实域集合理论（Ramat Gan，1991），以色列数学。确认程序。6，Bar-Ilan Univ.，Ramat Gan，1993，619-643·Zbl 0829.03027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。