刘继才 类Apéry数之间的超同余关系。 （英语） 兹比尔1462.11009 集体数学。 163，编号2333-340（2021）. 摘要：2006年，基莫托和和歌山先生【九州数学杂志60，第2期，383–404（2006；Zbl 1131.11059号)]讨论了由非对易谐振子的谱zeta函数产生的一类类Apéry数。在本文中，我们建立了这类类Apéry数与著名Apáry数之间的超同余关系。 引用于1文件 MSC公司： 11A07号 同余；原始根；残渣系统 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 19年5月 组合恒等式，双射组合数学 关键词：Apéry数字;超同余;\（p\）-adic伽马函数 引文：Zbl 1131.11059号 软件：SIGMA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-C.Liu}，大学数学。163，编号2，333--340（2021；Zbl 1462.11009） 全文： DOI程序 参考文献： [1] S.Ahlgren和K.Ono，高斯超几何级数估计和Apéry数同余，J.Reine Angew。数学。518 (2000), 187-212. ·Zbl 0940.33002号 [2] R.Apéry，《非理性》ζ（2）和ζ（3），《阿斯特里斯克》61（1979），11-13·Zbl 040110049号 [3] H.Cohen，数论。第二卷。分析和现代工具，Grad。数学课文。240，施普林格，纽约，2007年·Zbl 1119.11002号 [4] V.J.W.Guo和J.Zeng，涉及Apéry数或中心Delannoy数的和的新同余，《国际数论》第8期（2012年），2003-2016年·Zbl 1268.11028号 [5] V.J.W.Guo和J.Zeng，孙振伟关于Apéry多项式同余的几个猜想的证明，《数论》132（2012），1731-1740·Zbl 1300.11005号 [6] T.Ichinose和M.Wakayama，非对易谐振子谱zeta函数的特殊值和汇合Heun方程，九州数学杂志。59 (2005), 39-100. ·Zbl 1123.11030号 [7] Kimoto，非交换谐振子产生的广义类Apéry数，琉球数学。J.29（2016），1-31·Zbl 1361.11054号 [8] K.Kimoto和M.Wakayama，由非交换谐振子的谱ζ函数的特殊值产生的类Apéry数，Kyushu J.Math。60（2006），383-404·兹比尔1131.11059 [9] E.Lehmer，《关于涉及伯努利数和费马和威尔逊商的同余》，《数学年鉴》。39 (1938), 350-360. ·Zbl 0019.00505号 [10] 刘建中，《Kimoto和Wakayama的广义超同余》，《数学杂志》。分析。申请。467 (2018), 15-25. ·Zbl 1406.11006号 [11] J.-C.Liu，《论Van Hamme的（A.2）和（H.2）超同余》，J.Math。分析。申请。471 (2019), 613-622. ·Zbl 1423.11015号 [12] 刘振中，关于谱zeta函数产生的类Apéry数之和，Colloq.Math。160 (2020), 1-6. ·Zbl 1457.11009号 [13] L.Long、R.Osburn和H.Swisher，关于Kimoto和Wakayama的猜想，Proc。阿默尔。数学。Soc.144（2016），4319-4327·Zbl 1402.11111号 [14] L.Long和R.Ramakrishna，截断超几何级数中出现的一些超同余，高等数学。290 (2016), 773-808. ·Zbl 1336.33018号 [15] H.Ochiai，非对易谐振子谱zeta函数的一个特殊值，Ramanujan J.15（2008），31-36·Zbl 1149.11043号 [16] A.Parmeggiani和M.Wakayama，振荡器表示和常微分方程系统，Proc。美国国家科学院。科学。美国98（2001），26-30·Zbl 1065.81058号 [17] 施耐德，符号求和辅助组合学，Sém。洛萨。组合56（2007），第B56b条，36页·Zbl 1188.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。