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斯蒂芬·奥沙利文

对流扩散问题的Runge-Kutta-Gegenbauer显式方法。 （英语） Zbl 1452.65198号

J.计算。物理学。 388, 209-223 (2019).
小结：本文以封闭形式引入了任意高精度的Runge-Kutta-Gegenbauer（RKG）稳定多项式。RKG多项式的稳定域随多项式次数的平方在实方向上扩展，随Gegenbaue参数的增加在虚方向上扩展。因此，多项式自然适合于混合双曲抛物型偏微分方程组的高阶稳定Runge-Kutta（SRK）显式方法的构造。我们提出了由L阶前向Euler级数组成的SRK方法，其复值步长由RKG次稳定多项式的根导出。通过排序算法将内部放大因子限制为\（10L^2），在大阶数下保持内部稳定性。给出了具有中等（（lesssim1）网格Péclet数的轻度刚性非线性对流-扩散反应问题的二阶、四阶和六阶试验结果，非线性反应项采用二阶以上的复分裂技术处理。

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MSC公司：

65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65升04 刚性方程的数值方法

关键词：

刚性方程组;数值方法的稳定性与收敛性;直线法

软件：

罗德斯;MPFR公司;GSL公司;RKC公司;gmp公司;钠20
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.O'Sullivan}，J.计算。物理。388209-223（2019年；Zbl 1452.65198）
全文： 内政部 arXiv公司

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