格里戈里·布莱克曼;马里奥·库默;科尔迪安·里纳;马库斯·施维霍夫;辛西娅·文赞特 高斯求积规则的广义特征值方法。（高斯求积公式的估值方法。） （英语。法语摘要） Zbl 1458.65023号 安·亨利·勒贝格 3, 1327-1341 (2020). 摘要：实数上的测度\（\mu\）的求积规则表示点（称为节点）上有限多个求值的二次曲线组合，这与所有多项式的积分一致，直到某个固定次数。本文提出一个二元多项式，其根参数化实线上测度的最小求积规则的节点。我们给出了该多项式的两个对称行列式公式，将节点的查找问题转化为广义特征值问题的求解。 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 14H50型 平面和空间曲线 15A22号机组 矩阵铅笔 关键词：高斯求积;平面曲线;广义特征值问题 软件：JDQR公司;JDQZ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Blekherman}等人，Ann.Henri Lebesgue 3，1327--1341（2020；Zbl 1458.65023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Naum I.阿海泽。；Krein，Mark G.，矩理论中的一些问题，2（1962），美国数学学会·Zbl 0117.32702号 [2] 白昭君；詹姆斯·德梅尔（James Demmel）；Jack Dongarra；Ruhe、Axel；van der Vorst，Henk，《代数特征值问题的求解模板：实用指南》，11（2000），工业和应用数学学会·Zbl 0965.65058号 [3] 劳尔·库托。；Lawrence A.Fialkow，《递归性、正性和截断矩问题》，休斯顿数学杂志。，17, 4, 603-635 (1991) ·Zbl 0757.44006号 [4] Golub，Gene H。；佩曼·米兰法尔；Varah，James，从力矩反演形状的稳定数值方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 4, 1222-1243 (2000) ·Zbl 0956.65030号 ·doi:10.1137/S1064827597328315 [5] 约翰·威廉·赫尔顿（John William Helton）；Vinnikov，Victor，集的线性矩阵不等式表示，Commun。纯应用程序。数学。，60, 5, 654-674 (2007) ·Zbl 1116.15016号 ·doi:10.1002/cpa.20155年 [6] 莫妮克·洛朗；普蒂纳、米海；塞思·沙利文，代数几何的新兴应用，149，平方和，矩矩阵和多项式优化，157-270（2009），施普林格·Zbl 1163.13021号 [7] Laurent，Monique，平方和，矩矩阵和多项式优化（2010）·Zbl 1163.13021号 [8] Schmüdgen，Konrad，力矩问题，277（2017），施普林格·Zbl 1383.44004号 [9] Szegö，Gábor，正交多项式，23（1975），美国数学学会·Zbl 0305.42011年 [10] Tyrtyshnikov，Evgenij E.，Hankel矩阵有多糟糕？，数字。数学。，67, 2, 261-269 (1994) ·Zbl 0797.65039号 ·doi:10.1007/s002110050027 [11] Wagner，David G.，《多元稳定多项式：理论与应用》，布尔。美国数学。Soc.（N.S.），48，1，53-84（2011）·Zbl 1207.32006号 ·doi:10.1090/S0273-00979-2010-01321-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。