吉尔吉斯·利普塔克;Katalin M.汉戈斯。;瓜博尔·塞德克内伊 利用动力学实现的时滞多项式系统的稳定反馈设计。 (英语) Zbl 1455.93152号 欧洲药典控制 57, 163-171 (2021). 摘要:针对具有线性输入结构的时滞多项式系统,提出了一种新的稳定反馈设计方法。其任务是通过使用多项式状态反馈结构将开环系统转换为时滞复杂平衡动力学系统,该结构保证了具有任意时滞的稳定性。结果表明,当唯一的目标是所选平衡点的半稳定性时,所需的计算可以通过简单的线性规划进行。如果想要额外实现闭环平衡点的唯一性以确保局部渐近稳定性,那么扩展优化问题需要应用半定规划。解的存在性和反馈的可计算性不依赖于延迟的大小。结果表明,在开环模型所含反馈之外的反馈中加入额外的单项式并不能提高半稳定问题的可解性,但可以确保指定的复平衡平衡点的唯一性。因此,提出了系统方法的两种变体,以找到合适的反馈额外单项式。其中之一需要解决线性规划优化问题,即使在这种扩展情况下也是如此。 引用于2文件 MSC公司: 93D15号 通过反馈稳定系统 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93立方厘米 延迟控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 90C05(二氧化碳) 线性规划 关键词:非负系统;动力学系统;延时;优化;化学反应网络;反馈设计 软件:机器人学;莫塞克;YALMIP公司;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lipták}等人,《欧洲期刊控制》57,163--171(2021;Zbl 1455.93152) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.ApS,2017年。MATLAB手册的MOSEK优化工具箱。8.1版。https://docs.mosek.com/9.2/toolbox/index.html。 [2] Briat,C.,《使用输入-输出方法对时滞线性正系统的稳定性和性能分析》,《国际控制杂志》,91,7,1669-1692(2017)·Zbl 1440.93219号 [3] 切拉博伊纳,V。;巴特,S.P。;Haddad,W.M。;Bernstein,D.S.,质量作用动力学建模与分析,IEEE控制系统。,29, 4, 60-78 (2009) ·Zbl 1395.93098号 [4] 切拉博伊纳,V。;哈达德,W。;Ramakrishnan,J。;Hayakawa,T.,具有时滞的非负动力系统和隔间动力系统的直接自适应控制,2004年美国控制会议论文集,1235-1240(2004),IEEE [5] G.Craciun,2015年。Toric微分包含和全局吸引子猜想的证明。arXiv:1501.02860。 [6] Devane,E。;Lestas,I.,单调系统中的时滞相关渐近稳定性,IEEE Trans。自动化。控制,61,9,2625-2631(2016)·Zbl 1359.34077号 [7] Feinberg,M.,化学反应网络讲座,威斯康星大学数学研究中心讲座笔记(1979年) [8] 弗兰兹,G。;Famularo,D。;Casavola,A.,《约束非线性多项式时滞系统:估计吸引域的平方和方法》,IEEE Trans。自动化。控制,57,10,2673-2679(2012)·Zbl 1369.93527号 [9] Györi,I.,泛函微分方程的两种近似技术,计算。数学。申请。,16, 3, 195-214 (1988) ·Zbl 0656.65073号 [10] Haddad,W.M.,《非负动力系统和隔室动力系统》(2010),普林斯顿大学出版社·Zbl 1184.93001号 [11] Haddad,W.M。;Chellaboina,V.,具有时滞的非负和分段动力系统的稳定性理论,系统。控制信函。,51, 355-361 (2004) ·Zbl 1157.34352号 [12] Hale,J.K。;Lunel,S.M.V.,《泛函微分方程导论》(1993),施普林格出版社:纽约施普林格出版社·Zbl 0787.34002号 [13] Hangos,K。;Cameron,I.,《过程建模和模型分析》(2001),学术出版社:伦敦学术出版社 [14] Horn,F.,《化学动力学中复杂平衡的必要和充分条件》,Arch。定额。机械。分析。,49, 3, 172-186 (1972) [15] 喇叭,F。;Jackson,R.,《一般质量作用动力学》,Arch。定额。机械。分析。,47, 2, 81-116 (1972) [16] 利普塔克,G。;Hangos,K.M。;Szederkényi,G.,延迟化学反应网络的近似,反应。金特。机械。目录。,123, 2, 403-419 (2018) [17] 利普塔克,G。;Hangos,K.M。;Szederkényi,G.,通过动力学实现时滞非负多项式系统的稳定性,第18届欧洲控制会议(ECC)论文集,3138-3143(2019) [18] 利普塔克,G。;Pituk,M。;Hangos,K.M。;Szederkényi,G.,具有任意时滞的复杂平衡动力学系统的半稳定性,系统。控制信函。,114, 38-43 (2018) ·Zbl 1388.93073号 [19] 利普塔克,G。;鲁丹,J。;Hangos,K.M。;Szederkényi,G.,使用半定规划稳定动力学反馈设计,IFAC-PapersOnLine,49,24,12-17(2016) [20] 利普塔克,G。;Szederkényi,G。;Hangos,K.M.,《计算动力学系统的零缺陷实现》,系统。控制信函。,81, 24-30 (2015) ·Zbl 1330.93095号 [21] 利普塔克,G。;Szederkényi,G。;Hangos,K.M.,多项式系统的动力学反馈设计,《过程控制杂志》,41,56-66(2016) [22] Liu,X.,带时滞正系统的约束控制,IEEE Trans。自动化。控制,54,7,1596-1600(2009)·Zbl 1367.93280号 [23] Lofberg,J.,YALMIP:MATLAB建模和优化工具箱,2004年IEEE国际机器人与自动化会议论文集(IEEE目录No.04CH37508),284-289(2004),IEEE [24] 编号:7354654·兹比尔1426.93272 [25] 马尔顿,L。;Szederkényi,G。;Hangos,K.M.,《具有延迟的互连化学反应网络的分布式控制》,《过程控制》,71,52-62(2018) [26] MATLAB,8.3.0版(R2014a)(2014),The MathWorks Inc.:The MathWorks Inc.,马萨诸塞州纳蒂克 [27] Papachristodoulou,A.,利用凸优化实现非线性时滞系统的鲁棒镇定,第44届IEEE决策与控制会议论文集,5788-5793(2005),IEEE [28] Richard,J.-P.,《时间延迟系统:一些最新进展和开放问题的概述》,Automatica,39,10,1667-1694(2003)·Zbl 1145.93302号 [29] Roussel,M.R.,《延迟微分方程在化学动力学中的应用》,J.Phys。化学。,100, 20, 8323-8330 (1996) [30] 范德沙夫特,A。;Rao,S。;Jayawardhana,B.,《化学反应网络的复杂和详细平衡重访》,J.Math。化学。,51445-1458年6月53日(2015年)·Zbl 1331.92187号 [31] Smith,H.L.,单调动力系统。竞争与合作系统理论导论,数学调查与专著,41(1995),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,罗德岛·兹比尔0821.34003 [32] Sontag,E.,某些化学网络的结构和稳定性及其在T细胞受体信号转导动力学校对模型中的应用,IEEE Trans。自动化。控制,46,7,1028-1047(2001)·Zbl 1049.92020号 [33] Takeuchi,Y.,Lotka-Volterra系统的全球动力学特性(1996),世界科学:世界科学新加坡·Zbl 0844.34006号 [34] 瓦基,M。;Szlobodnyik,G。;Szederkényi,G.,延迟多项式动力学模型的动力学实现,IFAC-PapersOnLine,52,7,45-50(2019) [35] 埃迪·P。;Tóth,J.,化学反应的数学模型。《确定性和随机模型的理论与应用》(1989),曼彻斯特大学出版社,普林斯顿大学出版社·Zbl 0696.92027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。