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丽莎·格拉泽;阿贝尔·B·斯特恩。

从谱三元组的截断重建流形。 （英语） Zbl 1468.46077号

《几何杂志》。物理学。 159，文章ID 103921，18 p.（2021）.
摘要：我们探讨了在紧致黎曼流形上引入谱截断的几何意义。这是在非交换几何的框架下自然表达的，在非交换几何中，我们处理的是截断的通过Dirac型算子的谱投影。我们将“本地化”状态的度量空间与每个截断相关联。然后证明这些空间的Gromov-Hausdorff极限等于从其开始的基本流形。这导致我们提出了一种计算算法，允许我们从有限维截断光谱数据中近似这些度量空间。随后，我们开发了一种在欧氏空间中嵌入结果度量图的技术，以渐近恢复极限的等距嵌入。我们在球体截断及其最近研究的扰动上测试了这些算法。

引用于1审查
引用于13文件

MSC公司：

46升87 非交换微分几何
58B34型 非交换几何（a-la Connes）

关键词：

光谱几何学;非交换几何;光谱截断;Connes距离;操作员系统;图嵌入

软件：

SCS公司;B探针;蟒蛇;SMACOF公司;PointForge公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Glaser}和\textit{A.B.Stern}，J.Geom。物理学。159，文章ID 103921，18 p.（2021；Zbl 1468.46077）
全文： 内政部 arXiv公司

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