卢卡格鲁比什奇;Ljulj,马特科;沃尔克·梅尔曼;乔西普·坦巴恰 弹性框架结构数值模拟的建模和离散方法。 (英语) Zbl 1452.74107号 ETNA,电子。事务处理。数字。分析。 54, 1-30 (2021). 摘要:提出了一种新的弹性框架结构数值模拟模型描述。这些约束通过新变量明确包含在模型中,并通过拉格朗日乘数强制执行,而不是在框架节点处解析代数约束并将其纳入有限元空间。基于新公式,证明了连续时间公式和有限元离散化的inf-sup不等式。尽管模型和离散化中的变量数量增加了,但新公式可以更快地模拟平稳问题,并简化描述框架结构在外力作用下运动的演化问题的分析和数值求解。通过弹性支架建模和仿真的数值例子说明了结果。 MSC公司: 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等) 74K30型 交叉点 74G15型 固体力学平衡问题解的数值逼近 74小时15分 固体力学动力学问题解的数值逼近 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:弹性框架结构;弹性支架;数学建模;数值模拟;混合有限元公式;inf-sup条件;固定系统;演化方程 软件:罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Grubišić}等人,ETNA,Electron。事务处理。数字。分析。54,1--30(2021;Zbl 1452.74107) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] S.S.ANTMAN,《非线性弹性问题》,斯普林格出版社,纽约,2005年·邮编1098.74001 [2] R.B.BAPAT,《图和矩阵》,施普林格出版社,伦敦,2014年·Zbl 1301.05001号 [3] C.贝蒂,V.梅尔曼,H.许,and H。ZWART,线性端口哈密顿描述符系统,数学。控制信号系统,30(2018),第17条,27页·Zbl 1401.37070号 [4] D.BOFFI、F.BREZZI、ANDM。FORTIN,《混合有限元方法与应用》,斯普林格,海德堡,2013年·Zbl 1277.65092号 [5] A.BOROVSKIKH、R.MUSTAFOKULOV、K.LAZAREV和ANDYU。POKORNYI,空间网络上的一类四阶微分方程,Dokl。数学。,52(1995),第433-435页·Zbl 0891.34018号 [6] F.布雷兹·安德姆。FORTIN,混合和混合有限元方法,Springer,纽约,1991年·Zbl 0788.7302号 [7] P.CANADAS,V.M.LAURENTZ,C.ODDOU,D.ISABEY,ANDS一案。WENDLING,分析细胞骨架结构粘弹性的细胞张力整体模型,J.Theo。《生物学》,218(2002),第155-173页。 [8] D.Q.曹安达。W.TUCKER,使用Cosserat理论的弹性杆非线性动力学:建模与仿真,国际。《固体结构杂志》,45(2008),第460-477页·Zbl 1167.74467号 [9] G.CHEN、M.DELFOUR、A.KRALL和ANDG。PAYRE,串行连接梁的建模、稳定和控制,SIAM J.控制优化。,25(1987),第526-546页·Zbl 0621.93053号 [10] E.COSSERAT ANDF公司。COSSERAT,Theéorie des Corps Déformable,赫尔曼,巴黎,1909年·JFM 40.0862.02型 [11] 犬科动物C和j。TAMBA’CA,《作为PDE网络的心血管支架:1D与3D》,IMA J.Appl。数学。,77(2012),第748-770页·Zbl 1305.92038号 [12] P.G.CIARLET,椭圆问题的有限元方法,SIAM,费城,2002年·Zbl 0999.65129号 [13] C.D’APICE、R.MANZO、ANDB。PICCOLI,电信网络上的数据包流,SIAM J.Math。分析。,38(2006),第717-740页·Zbl 1147.35331号 [14] B.德科宁克,安德斯。NICAIS,梁网络的特征值问题,线性代数应用。,314(2000),第165-189页·兹伯利0979.74026 [15] L.C.EVANS,偏微分方程,美国数学学会,普罗维登斯,1998年·Zbl 0902.35002号 [16] 安达州L.FORMAGGIA、A.QUARTERONI。VENEZIANI编辑,心血管数学。循环系统建模与仿真,Springer,米兰,2009年·Zbl 1300.92005年 [17] V.吉拉尔·安德普-A.RAVIART,Navier-Stokes方程的有限元方法。《理论与算法》,施普林格出版社,柏林,1986年·兹伯利0585.65077 [18] 加拉韦洛·安德布先生。PICCOLI,网络流量,AIMS,斯普林菲尔德,2006年·Zbl 1136.90012号 [19] G.GRISO,曲杆结构的渐近行为,分析。申请。(新加坡),6(2008),第11-22页·Zbl 1210.74121号 [20] L.GRUBIŠI´C、J.IVEKOVI´C和J.TAMBA´CA、ANDB。ƀUGEC,弹性支架一维平衡模型的混合公式,Rad Hrvat。阿卡德。兹南。乌姆杰特。材料锌。,21(2017),第219-240页·Zbl 1383.74055号 [21] L.GRUBIŠI´C、V.KOSTRYKIN、K.A.MAKAROV、ANDK。VESELI´C,重温不定二次型的表示定理,Mathematika,59(2013),第169-189页·Zbl 1272.47004号 [22] L.GRUBIŠI´C ANDJ律师事务所。TAMBA’CA,弹性支架平衡问题的直接解法,Numer。线性代数应用。,第二十六条(2019),第二百三十一条,共23页·Zbl 1449.74125号 [23] E.海尔和。WANNER,《求解常微分方程II:刚性和微分代数问题》,Springer,Heidelberg,1996年·Zbl 0859.65067号 [24] C.R.HIBBELER,《工程力学:静力学》,麦克米伦出版社,纽约,1983年。 [25] M.JURAK ANDJ先生。TAMBA’CA,曲杆模型的推导和证明,数学。模型方法应用。科学。,9(1999),第991-1014页·Zbl 1044.74025号 [26] ,线性曲杆模型。一般曲线,数学。模型方法应用。科学。,11(2001),第1237-1252页·兹比尔1036.74032 [27] T.KATO,线性算子的扰动理论,Springer,纽约,2013年。 [28] F.KLEIN、B.RICHTER、T.STRIEBEL、C.M.FRANZ、G.VONFREYMANN、M.WEGENER、ANDM。巴斯梅耶,用于受控三维细胞培养的双组分聚合物支架,《先进材料》,23(2011),第1341-1345页。 [29] KULAEV,关于图上四阶方程边值问题的可解性,Differ。Equ.、。,50(2014年),第25-32页。差异的翻译。乌拉文。,50(2014年),第27-34页·Zbl 1296.34073号 [30] P.KUNKEL ANDV公司。MEHRMANN,微分代数方程。分析与数值求解,欧洲数学学会,苏黎世,2006年·兹比尔1095.34004 [31] P.KUNKEL、V.MEHRMANN、ANDL。SCHOLZ,自伴微分代数方程,数学。《控制信号系统》,26(2014),第47-76页·Zbl 1291.93060号 [32] J.E.LAGNESE、G.LEUGERING和ANDE。J.P.G.SCHMIDT,《动态弹性多链接结构的建模、分析和控制》,Birkhäuser,波士顿,1994年·Zbl 0810.73004号 [33] R.LAMOUR、R.MáRZ、ANDC。TISCHENDORF,《微分代数方程:基于投影仪的分析》,施普林格,海德堡,2013年·Zbl 1276.65045号 [34] H.LEDRET,Problèmes Variannels dans les Multi-Domaines,巴黎马森,1991年·Zbl 0744.73027号 [35] D.S.MACKEY、N.MACKE、C.MEHL和ANDV。MEHRMANN,结构化多项式特征值问题:良好线性化带来的良好振动,SIAM J.矩阵分析。申请。,28(2006),第1029-1051页·兹比尔1132.65028 [36] R.MENNICKEN ANDM公司。梅勒,《非自伴边界特征值问题》,荷兰北部,阿姆斯特丹,2003年·Zbl 1033.34001号 [37] G.帕克和。HEWSON编辑,ICE桥梁工程手册,托马斯·特尔福德,伦敦,2008年。 [38] G.PANASENKO,《结构和复合材料的多尺度建模》,施普林格,多德雷赫特,2005年·Zbl 1078.74002号 [39] L.SCARDIA,弯曲杆的非线性弯扭理论作为三维弹性的Γ极限,不对称。分析。,47(2006),第317-343页·Zbl 1133.74027号 [40] J.TAMBA’CA,曲杆动力学模型的合理性,渐近线。分析。,31(2002),第43-68页·Zbl 1020.35020号 [41] 加利福尼亚州J.TAMBA,M.KOSOR,加拿大S.CANI’C,AND。PANIAGUA,血管支架的数学建模,SIAM J.Appl。数学。,70(2010),第1922-1952页·Zbl 1427.74099号 [42] B.I.WOHLMUTH,《拉格朗日乘子使用对偶空间的砂浆有限元法》,SIAM J.《数值分析》,38(2000),第989-1012页·兹比尔0974.65105 [43] E。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。