van Lieshout,M.N.M。 空间强度函数核估计的填充渐近性和带宽选择。 (英语) 兹比尔1460.60042 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 22,第3期,995-1008(2020). 摘要:我们研究了空间点过程强度函数核估计的渐近均方误差。在(mathbb{R}^d)中点过程的(n)个独立副本叠加的情况下,我们导出了偏差和方差的展开式。当在所有(d)维中使用相同的带宽时,我们证明了在真强度函数的适当光滑条件下存在一个最优带宽,其阶数为(n^{-1/(d+4)}。 引用于2文件 MSC公司: 60G55型 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 62G07年 密度估算 60D05型 几何概率与随机几何 关键词:带宽;填充渐近;强度函数;核估计量;均方误差;点过程 软件:空间的;科恩平滑;DTFE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.M.van Lieshout},Methodol。计算。申请。普罗巴伯。22,第3号,995--1008(2020;Zbl 1460.60042) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 艾布拉姆森,IA,《关于核估计中的带宽变化——平方根定律》,安·统计,1217-1223(1982)·兹比尔0507.62040 ·doi:10.1214/aos/1176345986 [2] 伯曼,M。;Diggle,PJ,估算空间点过程二阶强度的加权积分,J R Stat Soc Ser B,51,81-92(1989)·Zbl 0671.62043号 [3] 鲍曼,AW;Azzalini,A.,《应用平滑技术进行数据分析》。带S-Plus插图的内核方法(1997),牛津:牛津大学出版社·Zbl 0889.62027号 [4] MM布鲁克斯;Marron,JS,强度函数核估计的最小二乘交叉验证带宽的渐近最优性,随机过程应用,38,157-165(1991)·Zbl 0724.62084号 ·doi:10.1016/0304-4149(91)90076-O [5] Chiu,SN;Stoyan,D。;肯德尔,WS;Mecke,J.,《随机几何及其应用》(2013),奇切斯特:威利·Zbl 1291.60005号 [6] Cowling,A。;霍尔,P。;Phillips,MJ,泊松点过程强度的Bootstrap置信区间,J Amer Statist Assoc,91,1516-1524(1996)·Zbl 0882.62078号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476719 [7] O.克罗尼。;Van Lieshaw,MNM,空间强度函数核估计器带宽选择的非模型方法,Biometrika,105455-462(2018)·Zbl 07072424号 ·doi:10.1093/biomet/asy001 [8] Diggle,PJ,平滑点过程数据的核方法,J Appl Stat,34,138-147(1985)·Zbl 0584.62140号 ·doi:10.2307/2347366 [9] 恩格尔,J。;Herrmann,E。;Gasser,T.,密度及其导数核估计的迭代带宽选择器,《非参数统计杂志》,4,21-34(1994)·Zbl 1380.62146号 ·doi:10.1080/10485259408832598 [10] Fuentes-Santos,I。;González-Manteiga,W。;Mateu,J.,非均匀空间泊松点过程的一致平滑自举核强度估计,Scand J Stat,43,416-435(2016)·Zbl 1382.60073号 ·doi:10.1111/sjos.12183 [11] Granville,V.,通过最近邻距离估计泊松点过程的强度,Stat Neerl,52,112-124(1998)·Zbl 0937.62085号 ·数字对象标识代码:10.1111/1467-9574.00071 [12] Lo PH(2017)一种用于空间数据核强度估计中最优带宽选择的迭代插件算法。凯泽斯劳滕技术大学博士论文 [13] 奥德,JK,森林里有多少棵树?,数学科学,3,23-33(1978) [14] Parzen,E.,《关于概率密度函数和模式的估计》,《数学统计年鉴》,331065-1076(1962)·兹伯利0116.11302 ·doi:10.1214/aoms/1177704472 [15] Ripley,BD,空间过程的统计推断(1988),剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0705.62090号 [16] Schaap WE(2007)DTFE。Delaunay细分场估计器。格罗宁根大学博士论文 [17] Schaap WE,Van de Weygaert R(2000)给编辑的信。连续场和离散采样:通过Delaunay细分重建。天文天体物理学363:L29-L32 [18] Silverman,BW,《统计和数据分析密度估计》(1986年),博卡拉顿:查普曼和霍尔,博卡拉顿·Zbl 0617.62042号 [19] Van Lieshout,MNM,关于点过程强度函数的估计,Methodol Comput Appl Probab,14567-578(2012)·Zbl 1274.60157号 ·doi:10.1007/s11009-011-9244-9 [20] 魔杖,MP;Jones,MC,Kernel spooling(1994),Boca Raton:Chapman&Hall,Boca Raton 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。