刘晓东；Nathaniel R.摩根。；Donald E.伯顿。 使用子单元网格稳定方案的二次单元的高阶拉格朗日间断伽辽金流体动力学方法。 （英语） 兹比尔1452.76123 J.计算。物理。 386, 110-157 (2019). 小结：我们提出了一种拉格朗日间断Galerkin（DG）流体力学方法，该方法使用子网格稳定（SMS）对二维（2D）笛卡尔坐标系下二次网格上的可压缩流动进行了三阶精度的控制。与线性网格的二阶精确拉格朗日差分方法类似，比容、速度和比总能量的物理演化方程是使用带有泰勒级数多项式的模态差分方法离散的。通过求解一个多向近似黎曼问题，计算了曲线单元顶点处的黎曼速度和相应的表面力。曲线单元（例如，本文中的二次四边形网格）具有许多变形自由度，使用这些单元，它们可以以非物理方式变形。同样，边顶点处的黎曼解与单元角点处的黎曼解不同。使用SMS，每个二次四边形单元被分解为四个四边形子单元，以拉格朗日方式移动。边顶点由四个子单元包围，因此它类似于单元角处的顶点。SMS可以检测细胞和子细胞之间不一致的密度场。这两个密度场之间的差异用于校正Riemann解算器的应力（压力）输入。该SMS方案能够在拉格朗日高阶DG方法的背景下实现稳定的网格运动和精确的解，该方法具有高达三阶的二次单元。我们还提出了用高阶DG方法保证原变量单调性的有效限制策略。这种带有SMS的拉格朗日DG流体力学方法守恒质量、动量和总能量。计算了一系列测试问题，以证明该方法的设计精度（高达三阶精度），采用SMS的拉格朗日差分方法在一维径向流问题上保持了柱对称性，并采用了等角极二次网格。 引用于21文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76N15型 气体动力学（一般理论） 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 关键词：拉格朗日激波流体力学；间断Galerkin；以细胞为中心的流体力学；三阶精度；二次曲线单元 软件：雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Liu}等人，J.Compute。物理。386110-157（2019年；Zbl 1452.76123） 全文： 内政部 链接 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