×
泰勒·J·范德维尔。;玛雅·B·马图尔。;陈颖

因果推理的全结果纵向设计：实证研究的新模板。 （英语） Zbl 07292531号

统计科学。 35，第3期，437-466（2020年）.
总结：在本文中，我们提出了一个新的用于评估因果关系的实证研究模板：结果范围的纵向设计。该方法是通常使用混杂控制来评估治疗或暴露的因果影响所做工作的延伸，但现在，该方法已应用于众多结果。我们讨论了这类结果范围研究的时间和混杂控制原则，评估每个结果对潜在未测量混杂的稳健性或敏感性的指标，以及处理多重测试的方法。我们认为，与更传统的单一暴露-结果关系研究相比，结果范围的纵向设计具有许多优势，包括受研究者偏见影响较小的结果，报告零效应的可能性更大，比较效应大小的能力更强，极大地提高了研究界的效率，增强了政策相关性，加快了知识进步。我们讨论了成果范围纵向设计的实践和理论依据，以及其实施的实用细节，提供了公开的R代码。

引用于1文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

因果推理;混淆;多重测试;敏感性分析;偏差;纵向数据

软件：

N弹射;R（右）;GWAS目录;评估;E值;出版偏见
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.J.Vanderweele｝等人，《科学统计》。35，第3号，437--466（2020；Zbl 07292531）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Abadie，A.（2018年）。实证经济学中的统计不重要。工作文件。网址：https://economics.mit.edu/files/14851。
[2] Angrist，J.D.、Imbens，G.W.和Rubin，D.B.（1996）。使用工具变量识别因果关系（讨论）。J.Amer。统计师。协会91 444-472·Zbl 0897.62130号 ·网址：10.1080/01621459.1996.10476902
[3] Angrist，J.D.和Pischke，J.-S.（2009年）。基本无害的计量经济学：经验主义者的伴侣。普林斯顿大学出版社，普林斯顿·兹比尔1159.62090
[4] Barnow，B.S.、Cain，G.G.和Goldberger，A.S.（1980年）。选择性偏差分析中的问题。在评估研究65中（E.E.Stromsdorfer和G.G.Farkas，eds.）。圣人，旧金山。
[5] Belloni，A.、Chernozhukov，V.和Hansen，C.（2014）。在高维对照中选择后对治疗效果的推断。经济收益率。螺柱81 608-650·Zbl 1409.62142号 ·doi:10.1093/restud/rdt044
[6] Benjamin，D.J.，Berger，J.O.，Johannesson，M.，Nosek，B.A.，Wagenmakers，E.-J.，伯克，R.，Bollen，K.A.，Brembs，B.，Brown，L.等人（2018年）。重新定义统计显著性。Nat.Hum.行为。2 6-10.
[7] Bernal，J.L.、Cummins，S.和Gasparini，A.（2017年）。公共卫生干预措施评估的中断时间序列回归：教程。国际流行病学杂志。46 348-355.
[8] Betancourt，T.、Gilman，S.、Brennan，R.、Zahn，I.和VanderWeele，T.J.（2015）。确定受战争影响青年心理健康干预的优先事项：一项纵向研究。儿科136 e344-350。
[9] Blackwell，M.、Honaker，J.和King，G.（2017年）。测量误差和缺失数据的统一方法：概述和应用。社会学。方法研究46 303-341。
[10] Bor，J.、Moscoe，E.、Mutevedzi，P.、Newell，M.L.和Baeringhausen，T.（2014）。流行病学中的回归间断设计：无随机试验的因果推断。流行病学25 729-737。
[11] Borenstein，M.、Hedges，L.V.、Higgins，J.P.T.和Rothstein，H.R.（2009）。元分析导论。纽约威利·兹比尔1178.62001
[12] 布罗斯，I.（1954）。（2\times2）表中的分类错误。生物统计学10 478-486·Zbl 0058.13103号 ·doi:10.2307/3001619
[13] Camerer，C.F.，Dreber，A.，Forsell，E.，Ho，T.-H.，Huber，J.，Johannesson，M.等人（2016）。评估经济学实验室实验的可复制性。《科学》351 1433-1436。
[14] Carroll，R.J.、Ruppert，D.、Stefanski，L.A.和Crainiceanu，C.M.（2006）。非线性模型中的测量误差，第二版，统计学和应用概率专著105。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社/CRC·Zbl 1119.62063号
[15] Cepeda，M.S.、Boston，R.、Farrar，J.T.和Strom，B.L.（2003年）。当事件数量较低且存在多个混杂因素时，比较逻辑回归与倾向得分。美国流行病学杂志。158 280-287.
[16] Chen，Y.、Harris，S.K.、Worthington，E.L.和VanderWeele，T.J.（2018）。年轻人出于宗教或精神动机的宽恕以及随后的健康和幸福：一项结果分析。J.Posit。心理学187 2355-2364。
[17] Chen，Y.、Kubzansky，L.D.和VanderWeele，T.J.（2019年）。父母的温暖和中年的繁荣。社会科学。医学220 65-72。
[18] Chen，Y.和VanderWeele，T.J.（2018）。从青春期到青年期的宗教教养与随后的健康和幸福感的关系：一项结果分析。美国流行病学杂志。187 2355-2364.
[19] Cole，S.R.、Platt，R.W.、Schisterman，E.F.、Chu，H.、Westreich，D.、Richardson，D.和Poole，C.（2010）。说明由于在对撞机上进行调节而产生的偏差。国际流行病学杂志。39 417-420.
[20] 库克·R·J和永别·V·T（1996）。临床试验设计和分析中的多重考虑。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。甲159 93-110。
[21] Cunado，J.和de Gracia，F.P.（2012）。教育影响幸福吗？西班牙的证据。社会指标。第108号决议，185-196。
[22] Danaei，G.、Pan，A.、Hu，F.B.和Hernán，M.A.（2013年）。中年女性假想生活方式干预与2型糖尿病风险：一项24年前瞻性研究。流行病学24 122-128。
[23] Danaei，G.、Tavakkoli，M.和Hernán，M.A.（2012年）。流行使用者观察性研究中的偏见：来自他汀类药物荟萃分析的比较有效性研究教训。美国流行病学杂志。175 250-262.
[24] Ding，P.和Miratrix，L.W.（2015）。调整还是不调整？M-bias和butterfly-bias的敏感性分析（附评论）。J.因果推断。3 41-57。
[25] Ding，P.和VanderWeele，T.J.（2016）。无假设的敏感性分析。流行病学27 368-377。
[26] Ding，P.、VanderWeele，T.J.和Robins，J.M.（2017）。仪器变量作为偏差放大器，具有一般结果和混杂。生物特征104 291-302·Zbl 1506.62247号 ·doi:10.1093/biomet/asx009
[27] Frane，A.V.（2015）。家庭I型错误率与社会和行为科学相关吗？J.修订版。申请。统计方法14 5。
[28] Garcia-Aymerich，J.、Varraso，R.、Danaei，G.、Camargo，C.A.和Hernán，M.A.（2014）。对体重指数和体力活动进行假设干预后成人哮喘发病率。参数g公式的应用。美国流行病学杂志。179 20-26.
[29] Gelman，A.和Loken，E.（2014）。科学中的统计危机。美国科学。102 460-465.
[30] Glymour，M.M.、Weuve，J.和Chen，J.T.（2008）。认知轨迹种族和民族模式因果研究的方法学挑战：测量、选择和偏见。神经心理学。修订版18 194-213。
[31] Gordon，A.、Glazko，G.、Qiu，X.和Yakovlev，A.（2007）。控制错误发现的平均数量、Bonferroni和多重测试的稳定性。附录申请。《美国联邦法律大全》第1卷第179-190页·兹比尔1129.62065 ·doi:10.1214/07-AOAS102
[32] Gosling，S.D.、Rentfrow，P.J.和Swann，W.B.Jr.（2003）。对五大人格领域的一个非常简短的测量。《研究评论》37 504-528。
[33] 格陵兰，S.和罗宾斯，J.M.（1986）。可识别性、可交换性和流行病学混淆。国际流行病学杂志。15 413-419.
[34] Greenland，S.、Schlesselman，J.J.和Criqui，M.H.（1986年）。使用标准化回归系数和相关性作为效果度量的谬误。美国流行病学杂志。123 203-208.
[35] Greenland，S.、Senn，S.J.、Rothman，K.J.、Carlin，J.B.、Poole，C.、Goodman，S.N.和Altman，D.G.（2016）。统计检验、P值、置信区间和功效：误解指南。欧洲流行病学杂志31 337-350。
[36] Hasselblad，V.和Hedges，L.V.（1995）。筛查和诊断测试的荟萃分析。精神病。牛市。117 167-178.
[37] Hayden，D.、Pauler，D.K.和Schoenfeld，D.（2005）。随机试验中幸存者治疗比较的估计器。生物计量学61 305-310。
[38] Head，M.L.、Holman，L.、Lanfear，R.、Kahn，A.T.和Jennions，M.D.（2015）。科学中人格黑客的范围和后果。《公共科学图书馆·生物学》。13 e1002106。https://doi.org/10.1371/journal.pbio.1002106。
[39] Hernán，M.A.（2015年）。流行病学指导决策：远离无实践研究。美国流行病学杂志。182 834-839.
[40] Hernán，M.A.和Robins，J.M.（2016）。当随机试验不可用时，使用大数据模拟目标试验。美国流行病学杂志。183 758-764.
[41] Hernán，M.A.和Robins，J.M.（2020年）。因果推理。普林斯顿大学出版社，查普曼和霍尔/CRC。
[42] Holm，S.（1979年）。一个简单的顺序拒绝多重测试程序。扫描。《美国法律总汇》第6卷第65-70页·Zbl 0402.62058号
[43] Hudgens，M.G.和Halloran，M.E.（2008）。干扰因果推理。J.Amer。统计师。协会103 832-842·Zbl 1471.62507号 ·doi:10.1198/0162145000000292
[44] Hunter，D.J.（2012）。流行病学全基因组关联研究的教训。流行病学23 363-367。
[45] Iacus，S.M.、King，G.和Porro，G.（2012年）。没有平衡检查的因果推断：粗糙的精确匹配。政治分析。20 1-24。
[46] Imai，K.、Keele，L.和Tingley，D.（2010年）。因果调解分析的一般方法。精神病。方法15 309-334。
[47] Imbens，G.W.（2003）。项目评估中对外生性假设的敏感性。美国经济。版本93 126-132。
[48] Imbens，G.W.（2004）。异质性下平均治疗效果的非参数估计：综述。经济收益率。统计数字86 4-29。
[49] Imbens，G.W.和Rubin，D.B.（2015）。统计、社会和生物医学科学因果推断：导论。剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1355.6202号
[50] Ioannidis，J.P.A.（2005年）。为什么大多数已发表的研究结果都是错误的。《公共科学图书馆·医学》第2版第124页。
[51] 约阿尼迪斯，J.P.A.（2016）。暴露型流行病学：重访布拉德福德山。Stat.Med.35 1749-1762年。
[52] Johnson，R.A.和Wichern，D.（2002年）。多元分析。纽约威利。
[53] Kennedy，E.H.、Kangovi，S.和Mitra，N.（2019年）。评估具有多种结果的规模化治疗效果。统计方法医学研究28 1094-1104。
[54] Kim，E.S.和VanderWeele，T.J.（2019年）。出席宗教仪式与死亡率之间联系的调解人。美国流行病学杂志。。188 96-101.
[55] King，G.、Keohane，R.O.和Verba，S.（1994年）。设计社会调查：定性研究中的科学推断。普林斯顿大学出版社，普林斯顿。
[56] King，G.和Nielsen，R.（2019年）。为什么倾向得分不应该用于匹配。政治分析。27 4.
[57] King，G.、Tomz，M.和Wittenberg，J.（2000）。充分利用统计分析：改进解释和表述。阿默尔。政治科学杂志。44 341-355.
[58] Knol，M.J.、le Cessie，S.、Algra，A.、Vandenbroucke，J.P.和Groenwold，R.H.（2012年）。试验和队列研究中通过优势比过度估计风险比率：逻辑回归的替代方法。加拿大CMAJ。医学协会期刊184 895-899。
[59] Koenig，H.G.、King，D.E.和Carson，V.B.（2012年）。《宗教与健康手册》，第二版，牛津大学出版社，牛津，纽约。
[60] Kutob，R.M.、Yuan，N.P.、Wertheim，B.C.、Sbara，D.A.、Loucks，E.B.、Nassir，R.、Bareh，G.、Kim，M.、Snetselaar，L.G.等人（2017年）。绝经后妇女的婚姻转变、健康行为和健康指标之间的关系：来自妇女健康倡议的结果。《妇女健康杂志》（Larchmt.）26 313-320。
[61] Lash，T.L.、Fox，M.P.和Fink，A.K.（2009年）。将定量偏差分析应用于流行病学数据。纽约春天·Zbl 1178.62120号
[62] Lee，D.S.和Lemieux，T.（2010年）。经济学中的回归间断设计。《经济学杂志》。点燃。2010 281-355.
[63] Lin，D.Y.、Psaty，B.M.和Kronrnal，R.A.（1998年）。评估观察性研究中回归结果对测量混杂因素的敏感性。生物统计学54 948-963·Zbl 1058.62625号 ·doi:10.2307/2533848
[64] Linden，A.、Mathur，M.B.和VanderWeele，T.J.（2019年）。评估：Stata模块，用于对观察性研究中未测量的混杂因素进行敏感性分析。统计软件组件S458592。波士顿学院经济系。修订于2019年2月16日。
[65] Lipsitch，M.、Tchetgen-Tchetgen，E.和Cohen，T.（2010年）。阴性对照：在观察性研究中检测混杂和偏见的工具。流行病学21 383-388。
[66] Little，R.J.A.和Rubin，D.B.（2014）。《缺失数据的统计分析》，新泽西州霍博肯市威利·Zbl 0665.62004号
[67] Marks，N.F.和Lambert，J.D.（1998）。年轻人和中年人婚姻状况的连续性和变化对心理健康的纵向影响。J.法姆。问题19 652-686。
[68] Mathur，M.B.、Ding，P.、Riddell，C.A.和VanderWeele，T.J.（2018年）。用于计算E值的网站和R包。流行病学29 e45-e47。
[69] Mathur，M.B.和VanderWeele，T.J.（2018年）。具有相关结果的多重测试的新指标。预打印。https://doi.org/10.31219/osf.io/k9g3b。
[70] Mathur，M.B.和VanderWeele，T.J.，（2019年）。荟萃分析中未测量混杂因素的敏感性分析。J.Amer。统计师。协会·Zbl 1437.90151号 ·doi:10.1080/01621459.2018.1529598
[71] Morgan，S.L.和Winship，C.（2015）。反事实和因果推理，第二版，剑桥大学出版社，英国剑桥。
[72] Myers，J.A.、Rassen，J.B.、Gagne，J.G.、Huybrechts，K.F.、Schneeweiss，S.、Rothman，K.J.、Joffe，M.M.和Glynn，R.J.（2011年）。工具变量调整对效应估计偏差和精度的影响。美国流行病学杂志。174 1213-1222.
[73] Nisbett，R.E.、Aronson，J.、Blair，C.、Dickens，W.、Flynn，J.，Halpern，D.F.和Turkheimer，E.（2012）。智力：新发现和理论发展。美国心理医生。67 130-159.
[74] Ogburn，E.L.和VanderWeele，T.J.（2013）。非差分误测有序和粗化混杂的偏差衰减结果。生物特征100 241-248·Zbl 1284.62388号 ·doi:10.1093/biomet/ass054
[75] Oliveira，R.和Teixeira-Pint，A.（2015）。分析多重结果：多元线性回归真的值得使用吗？J.生物统计学。生物统计。6
[76] 开放科学合作（2015）。评估心理科学的再现性。科学349 aac4716。
[77] Pearl，J.（2009）。因果关系：模型、推理和推理，第二版，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1188.68291号
[78] Pearl，J.（2010）。关于一类危害效应估计的偏差放大变量。程序中。第26届Conf.Uncert。Artif公司。英特尔。（UAI 2010）（P.Grunwald和P.Spirtes编辑），425-432，人工智能不确定性协会，科罗拉多州科瓦利斯。
[79] Pimentel，S.D.、Small，D.S.和Rosenbaum，P.R.（2016）。构建第二个对照组并衰减未测量的偏差。J.Amer。统计师。协会111 1157-1167。
[80] Powdthavee，N.、Lekfangfub，W.N.和Wooden，M.（2015）。教育对我们的整体生活质量有什么好处？澳大利亚教育与生活满意度的联立方程模型。J.贝哈夫。出口经济。54 10-21.
[81] Robins，J.（1992）。在存在混杂因素的情况下估计时间相关加速失效时间模型。生物特征79 321-334·Zbl 0753.62076号 ·doi:10.1093/biomet/79.2.321
[82] Robins，J.M.和Hernán，M.A.（2009年）。估计时变风险敞口的因果影响。在纵向数据分析中。查普曼和霍尔/CRC Handb。国防部。Stat.方法553-599。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社。
[83] Robins，J.M.、Hernán，M.A.和Brumback，B.（2000）。流行病学中的边缘结构模型和因果推断。流行病学11 550-560。
[84] Romano，J.P.和Wolf，M.（2007）。多重测试中广义错误率的控制。安。统计师。35 1378-1408. ·Zbl 1127.62063号 ·doi:10.1214/09053606000001622
[85] Rosenbaum，P.R.（2002）。《观察性研究》，第二版，施普林格统计学系列。纽约州施普林格·Zbl 0985.62091号
[86] Rosenbaum，P.R.和Rubin，D.B.（1983年）。倾向评分在因果效应观察性研究中的中心作用。生物特征70 41-55·兹伯利0522.62091 ·doi:10.1093/biomet/70.1.41
[87] Rosenthal，R.（1979年）。文件抽屉问题和空结果的容差。精神病。牛市。86 638-641.
[88] Rothman，K.J.（1990）。多次比较不需要调整。流行病学1 43-46。
[89] Rothman，K.J.、Greenland，S.和Lash，T.L.（2008）。《现代流行病学》，第3版，Lippincott。
[90] Rubin，D.B.（2006）。通过潜在结果和主要分层进行因果推断：应用于因死亡而进行“审查”的研究。统计师。科学。21 299-309. ·Zbl 1246.62198号 ·doi:10.1214/088342306000000114
[91] Rubin，D.B.（2008）。对于客观的因果推断，设计胜过分析。附录申请。统计数字2 808-804·Zbl 1149.62089号 ·doi:10.1214/08-AOAS187
[92] Rubin，D.B.（2009）。作者的回答是：观察性研究的设计是否应该允许各治疗组之间的协变量分布缺乏平衡？。Stat.Med.28 1420-1423年。
[93] Schuler，M.和Rose，S.（2017年）。观察性研究中因果推断的目标最大似然估计。美国流行病学杂志。185 65-73.
[94] Shor，E.、Roelfs，D.J.、Bugyi，P.和Schwartz，J.E.（2012）。婚姻解体和死亡率的荟萃分析：重新评估性别和年龄的交叉点。社会科学。医学75 46-59。
[95] Simmons，J.P.、Nelson，L.D.和Simonsohn，U.（2011年）。假阳性心理学：在数据收集和分析方面的不公开的灵活性允许将任何重要的东西呈现出来。精神病。科学。22 1359-1366.
[96] Sjölander，A.（2009年）。给编辑的信。Stat.Med.28 1416-1420年。
[97] Smith，L.和VanderWeele，T.J.（2019年）。选择导致的边界偏移。流行病学30 509-516。
[98] Sobel，M.E.（2006）。住房流动性的随机研究表明了什么？：面对干扰的因果推理。J.Amer。统计师。协会101 1398-1407·Zbl 1171.62365号 ·doi:10.1198/016214500000636
[99] Storey，J.D.（2002）。错误发现率的直接方法。J.R.统计社会服务。B.统计方法。64 479-498. ·Zbl 1090.62073号 ·doi:10.111/1467-9868.00346
[100] Stutzer，A.和Frey，B.S.（2006年）。婚姻是让人幸福，还是幸福的人结婚？J.社会经济学。35 326-347.
[101] Tchetgen Tchetgen，E.J.和VanderWeele，T.J.（2012年）。关于存在干扰的因果推理。统计方法医学研究21 55-75。
[102] Tukey，J.W.（1980）。我们需要探索性和证实性。阿默尔。统计师。34 23-25.
[103] van der Laan，M.J.和Rose，S.（2011年）。目标学习：观察和实验数据的因果推断。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格。
[104] van der Laan，M.J.和Rose，S.（2018年）。数据科学中的目标学习：复杂纵向研究的因果推断。统计学中的斯普林格系列。查姆施普林格·Zbl 1408.62005号
[105] VanderWeele，T.J.（2009）。关于相互作用和效果修正之间的区别。流行病学20 863-871。
[106] VanderWeele，T.J.（2015）。因果推理中的解释：调解和互动的方法。牛津大学出版社，纽约。
[107] VanderWeele，T.J.（2017a）。结果范围流行病学。流行病学28 399-402。
[108] VanderWeele，T.J.（2017b）。关于促进人类繁荣。程序。国家。阿卡德。科学。美国31 8148-8156。
[109] VanderWeele，T.J.（2017c）。宗教社区和人类繁荣。货币。精神科主任。科学。26 476-481。
[110] VanderWeele，T.J.（2017d）。对常见结果的比值比进行平方变换。流行病学28 e58-e60。
[111] VanderWeele，T.J.（2019）。混淆选择原则。欧洲流行病学杂志。34 211-219.
[112] VanderWeele，T.J.和Arah，O.A.（2011年）。一般结果、治疗和混杂因素未测量混杂因素敏感性分析的偏差公式。流行病学22 42-52。
[113] VanderWeele，T.J.和Ding，P.（2017）。观察性研究中的敏感性分析：引入E值。Ann.实习生。医学167 268-274。
[114] VanderWeele，T.J.、Ding，P.和Mathur，M.（2019年）。使用E值时的技术考虑。J.因果推理。7 1-11.
[115] VanderWeele，T.J.和Hernán，M.A.（2012年）。使用有符号DAG对暴露和结果的差异和相关测量误差的结果。美国流行病学杂志。175 1303-1310.
[116] VanderWeele，T.J.、Jackson，J.W.和Li，S.（2016）。因果推断和纵向数据：宗教与心理健康的案例研究。社会精神病学。流行病。51 1457-1466.
[117] VanderWeele，T.J.和Li，Y.（2019年）。微分测量误差的简单灵敏度分析。美国流行病学杂志。188 1823-1829年。
[118] VanderWeele，T.J.和Mathur，M.B.（2019年）。Bonferroni修正的一些可取特性：Bonferrini修正真的那么糟糕吗？美国流行病学杂志。188 617-618.
[119] VanderWeele，T.J、Mathur，M.B和Chen，Y.（2020年）。补充“因果推断的结果纵向设计：实证研究的新模板”https://doi.org/10.1214/19-STS728SUPP。
[120] VanderWeele，T.J.和Shpitser，I.（2011年）。一种新的混杂因素选择标准。生物统计学67 1406-1413·Zbl 1274.62890号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2011.01619.x
[121] VanderWeele，T.J.和Tchetgen-Tchetgen，E.J.（2014）。将影响归因于相互作用。流行病学25 711-722。
[122] VanderWeele，T.J.和Vansteelandt，S.（2013）。使用多个调解人进行调解分析。流行病。方法295-115·Zbl 1359.92009年9月
[123] Waite，L.J.和Gallagher，M.（2000年）。婚姻案例。纽约，双日。
[124] Weinberg，C.R.（1993）。更清晰地定义混淆。美国流行病学杂志。137 1-8.
[125] Weinberg，C.A.、Umbach，D.M.和Greenland，S.（1994年）。风险敞口的无差别错误分类何时才能保持趋势的方向？。美国流行病学杂志。140 565-571.
[126] Welter，D.、MacArthur，J.、Morales，J.，Burdett，T.、Hall，P.、Junkins，H.、Klemm，A.、Flicek，P.和Manolio，T.等人（2014年）。NHGRI GWAS目录，SNP-性状关联的精选资源。核酸研究42（数据库问题），D1001-D1006。
[127] Wilcox，W.B.（2011年）。婚姻为何重要：30个社会科学结论，第三版，美国价值研究所/国家婚姻项目，纽约。
[128] Wooldridge，J.M.（2002）。横断面和面板数据的经济计量分析。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 1441.62010年
[129] Yelland，L.N.、Salter，A.B.和Ryan，P.（2011年）。随机对照试验中的相对风险估计：独立观察方法的比较。国际生物统计杂志。7 5.
[130] Zellner，A.（1962年）。一种有效的方法，用于估计看似无关的回归和检验聚集偏差。J.Amer。统计师。协会57 348-368·Zbl 0113.34902号 ·doi:10.1080/01621459.1962.10480664
[131] 齐利亚克，S·兹比尔1274.62025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。