还有，约阿金；何塞·路易斯·罗梅罗 任意域上的多锥度估计。 （英语） Zbl 1456.62125号 SIAM J.成像科学。 第13期，第3期，1565-1594（2020）. 摘要：多锥估计器在使用采集域上定义的锥Slepian函数从有限样本中估计光谱密度方面取得了显著成功。不幸的是，这些Slepian锥度的数值计算只适用于某些对称域，如矩形或圆盘。此外，谱密度估计的均方误差目前没有性能界限。这种情况不适用于低温电子显微术等应用，因为在这种应用中，噪声模型必须从具有较小样本大小的不规则区域进行估计。我们证明了多纸张估计器只依赖于由锥度跨越的线性空间。因此，可以用跨越相同子空间的代理锥来代替斯莱宾锥（验证了将斯莱宾特征问题的部分收敛解用作锥的常见做法）。因此，可以使用块对角化的标准数值算法计算这些代理。我们还证明了任意域上多任务估计器的一组性能边界。该方法在低温电子显微镜的合成和实验数据集上进行了验证，与传统方法相比，它将均方误差降低了两倍或更多。 引用于1文件 MSC公司： 62华氏35 多元分析中的图像分析 62G05型 非参数估计 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62M40型 随机字段；图像分析 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：光谱估计；多纸张估计器；空间光谱浓度；不规则域；块特征分解；冷冻电子显微镜 软件：RELION公司；萨帕 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Andén}和\textit{J.L.Romero}，SIAM J.成像科学。13，第3号，1565--1594（2020；Zbl 1456.62125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.D.Abreu、K.Grochenig和J.L.Romero，《累积光谱图》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，368（2016），第3629-3649页，https://doi.org/10.1090/tran/6517。 ·Zbl 1333.81216号 [2] L.D.Abreu、J.M.Pereira和J.L.Romero，累积谱图的快速收敛速度，反问题，33（2017），115008，12，https://doi.org/10.1088/1361-6420/aa8d79。 ·Zbl 1516.42002号 [3] L.D.Abreu和J.L.Romero，多谱估计和离网压缩传感的MSE估计，IEEE Trans。通知。《理论》，63（2017），第7770-7776页，https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2718963。 ·Zbl 1390.94067号 [4] J.Andén和A.Singer，《频谱估计的因子分析》，载于《2017年IEEE国际采样理论与应用会议论文集》，2017年，第169-173页。 [5] J.Andeín和A.Singer，噪声层析投影的结构可变性，SIAM J.Imaging Sci。，11（2018），第1441-1492页，https://doi.org/10.1137/17M1153509。 ·Zbl 1401.92117号 [6] W.T.Baxter、R.A.Grassucci、H.Gao和J.Frank，分子低温电子显微镜低剂量成像中信噪比和光谱SNR的测定，J.Struct。《生物学》，166（2009），第126-132页，https://doi.org/10.1016/j.jsb.2009.02.012。 [7] J.J.Benedetto，谐波分析和频谱估计，J.Math。分析。申请。，91（1983），第444-509页，https://doi.org/10.1016/0022-247X(83)90164-6. ·Zbl 0514.62099号 [8] R.Y.Bentkus和R.A.Rudzkis，关于谱密度的一些统计估计的分布，Teor。Veroyatnost公司。i Primenen。，27（1982），第739-756页·兹比尔0507.62077 [9] T.Bhamre、T.Zhang和A.Singer，单粒子低温电子显微镜图像的去噪和协方差估计，J.Struct。《生物学》，195（2016），第72-81页。 [10] O.Brander和B.DeFacio，滤波傅里叶变换奇异值分解的Slepian解的推广，反问题，2（1986），第L9-L14页，https://doi.org/10.1088/0266-5611/2/2/001。 ·Zbl 0603.42012号 [11] P.J.Brockwell和R.A.Davis，《时间序列：理论和方法》，第二版，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0709.62080号 [12] T.P.Bronez，广义长椭球序列对不规则采样多维过程的谱估计，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，36（1988），第1862-1873页·Zbl 0662.93069号 [13] 蔡洪涛，任志宏，周海华，估计Toeplitz协方差矩阵的最优收敛速度，Probab。理论相关领域，156（2013），第101-143页，https://doi.org/10.1007/s00440-012-0422-7。 ·Zbl 06176807号 [14] D.Cohen和Y.C.Eldar，认知无线电功率谱传感的Sub-Nyquist采样：统一方法，IEEE Trans。信号处理。，62（2014），第3897-3910页，https://doi.org/10.109/TSP.2014.2331613。 ·Zbl 1394.94818号 [15] F.Dahlen和F.J.Simons，地球物理学和宇宙学中球体的光谱估计，地球物理学。《国际期刊》，174（2008），第774-807页。 [16] J.Frank，《大分子组装的三维电子显微镜》，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，2006年。 [17] G.H.Golub和C.F.Van Loan，《矩阵计算》，第三版，约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1996年·Zbl 0865.65009号 [18] K.M.Gorski，《从COBE DMR天空图确定原始不均匀性光谱：方法，天体物理学》。J.，430（1994），第L85-L88页。 [19] F.A.Gruínbaum，Toeplitz矩阵的特征向量：长椭球波函数的离散形式，SIAM J.代数离散方法，2（1981），第136-141页，https://doi.org/10.1137/0602017。 ·Zbl 0519.47019号 [20] F.A.Gruönbaum，有限卷积积分算子与微分算子交换：一些反例，Numer。功能。分析。最佳。，3（1981），第185-199页，https://doi.org/10.1080/01630568108816086。 ·兹伯利0497.58022 [21] A.Hanssen，多维多谱估计，信号处理。，58（1997），第327-332页·Zbl 1005.94515号 [22] C.Harig和F.J.Simons，绘制格陵兰岛在空间和时间上的质量损失，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，109（2012），第19934-19937页。 [23] S.Haykin，《认知无线电：智能无线通信》，IEEE J.Sel。公共区域。，23（2005），第201-220页。 [24] J.A.Hogan和J.D.Lakey，持续时间和带宽限制，应用。数字。哈蒙。分析，Birkha¨user/Springer，纽约，2012年，https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8307-8。 ·Zbl 1236.94003号 [25] J.A.Hogan和J.D.Lakey，关于带通长线的数值计算II，J.Fourier Ana。申请。，23（2017），第125-140页，https://doi.org/10.1007/s00041-016-9465-y。 ·Zbl 1379.94016号 [26] C.Hwang，《海洋正交函数及其在卫星测高轨道误差、大地水准面和海面地形测定中的应用》，俄亥俄州立大学博士论文，俄亥俄州哥伦布，1991年。 [27] M.Kabanava和H.Rauhut，掩蔽Toeplitz协方差估计，预印本，https://arxiv.org/abs/1709.09377, 2017. 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