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石磊;陈，钟;丁晓华;马强

求解一类非线性分数阶时滞微分方程的一种新的稳定配置方法。 （英语） Zbl 1456.65055号

数字。算法 85，第4期，1123-1153（2020）。
摘要：本文通过构造一组新的多尺度正交基（W^1_{2,0}），提出了求解非线性分数阶时滞微分方程的稳定配置方法。给出了近似解的误差估计，在范数（W{2,0}^1）意义下，最高收敛阶可达4。为了克服非线性条件，我们利用牛顿法将非线性方程转换为一系列线性方程。对于线性方程组，给出了通过求解方程组或搜索最小值来获得其（varepsilon）近似解的严格理论。并进行了稳定性分析。通过一些实例说明了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

非线性微分方程;分数延迟微分方程;\（\varepsilon）-近似解;牛顿迭代公式

软件：

牛顿自由银行
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Shi}等人，数字。算法85，No.4，1123--1153（2020；Zbl 1456.65055）
全文： 内政部

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