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尼利马·尼甘姆;Bartłomiej Siudeja;本杰明·扬

Schiffer关于正五边形猜想的有限元证明。 （英语） Zbl 1456.65165号

已找到。计算。数学。 20，第6期，1475-1504（2020）.
作者证明了正五边形上存在一个Neumann本征函数，该函数在边界上为正且不恒等。这一结果的证明在于融合了分析、优化和数值分析（近似理论技术）的思想，这本身就是一个有趣的贡献。除了计算离散特征值的策略和稀疏矩阵最小特征值的下限估计中的20个大型矩阵的矩阵特征值计算外，证明本身是可读的和完全分析的。例外部分当然是计算辅助证明。作者为这个计算证明找到了一个相当短的证明，表明它是可检查的和可适应的。
审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡）

引用于2文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

拉普拉斯算子;2D域;诺依曼本征问题;非协调有限元;特征值界限;节点线;学习算法;计算机证明

软件：

SymPy公司;科学Py;mpmath（数学）;SageMath软件;自由Fem++;国际实验室;SyFi系统;FEniCS公司;CHOLMOD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Nigam}等人，发现。计算。数学。20，第6号，1475--1504（2020；Zbl 1456.65165）
全文： 内政部

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