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离散化下哈密顿边值问题分支的保持性。(英语) Zbl 1455.65114
摘要:我们证明了辛积分器保持哈密顿边值问题的分岔,而非辛积分器没有。我们提供了一个通用的描述,以打破肚脐分岔的非对称积分器。我们发现由某些类型的边值问题,包括经典的Dirichlet问题,诱导的额外结构,有助于确定分岔点。连接两点的测地线是哈密顿边值问题的一个例子,我们介绍了jet-RATTLE方法,一种易于计算测地线及其分支的辛积分器。最后,我们研究了在可积哈密顿系统中产生的余维-1分岔。无论是辛积分器还是非辛积分器都不能保持它,但在某些情况下,辛性大大降低了误差。
理学硕士:
65页10页 含辛积分器的哈密顿系统的数值方法
65L10型 常微分方程边值问题的数值解法
65页30页 数值分歧问题
37米15 动力系统的离散化方法和积分器(辛、变分、几何等)
PDF格式 BibTeX公司 引用
全文: 内政部
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