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具有光滑分段二次输入信号的非线性系统的最小控制波动性。 (英语) Zbl 1454.93098号

摘要:我们考虑一类非线性最优控制问题,其目标是在系统成本上界的条件下使控制变量最小化。为了减少控制波动性而牺牲一些成本,从而使控制信号更容易和更安全地实现,这种想法在文献中只有少数几篇论文中进行了探讨,然后主要针对分段恒定(不连续)控制。这里我们考虑光滑连续可微控制的情况,它更适用于某些应用,包括机器人和运动控制。一般情况下,控制信号的总变差(最优控制问题中要最小化的目标)不能用封闭形式表示,因此,我们引入光滑的分段二次离散格式,并推导出一个解析表达式,该表达式是合理的、非光滑的,用于计算近似分段二次控制的总变差。这就导致了一个非光滑动态优化问题,其中决策变量是用于近似控制的结点和形状参数。然后我们证明了这个非光滑问题可以转化为一个等价的光滑问题,这个问题很容易用基于梯度的数值优化技术来解决。文中给出了一个数值算例。

理学硕士:

93C10型 控制理论中的非线性系统
93C15型 常微分方程控制/观测系统
49路15路 常微分方程最优控制问题的存在性理论

软件:

NLPQLP公司
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

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