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帕特里克·博尔赫斯；卢西亚娜·戈多。

过分散计数数据的Pólya-Appli回归模型。 （英语） Zbl 07289539号

统计模型。 19，第4期，362-385（2019）.
摘要：以线性方差函数和均值与协变量之间的对数关系为特征的对数泊松模型嵌入广义线性模型（GLM）提供的指数族回归框架中，仍然是用回归模型分析计数数据响应的标准方法。然而，在实践中，计数数据往往过于分散，因此不利于泊松回归。因此，本文的主要目标是介绍一个基于Pólya-Alppli（PA）分布的对数线性模型，该模型是泊松分布的扩展，通过包含分散参数来解决过度分散的问题。本文讨论了最大似然（ML）估计程序，以及确定PA回归是否需要标准泊松回归的测试。此外，还提出了一种简单的EM型算法，用于迭代计算ML估计。为了研究偏离误差假设的情况以及异常值的存在，我们基于标准化皮尔逊残差进行残差分析。此外，对于不同的参数设置和样本大小，进行了各种模拟。最后，我们在三个真实数据集上演示了新方法，其中两个来自生物学研究，另一个来自暴力研究。

引用于2文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

引导数据库；EM算法；广义线性模型；过度分散；零膨胀模型

软件：

L-BFGS-B型；R（右）；计数；polyaAeppli公司；引导数据库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Borges}和\textit{L.G.Godoi}，统计模型。19，第4号，362--385（2019；Zbl 07289539）
全文： 内政部

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