S.D.梅什韦利亚尼。 关于GCD域上分数运算的机器检查证明。 （英语。俄文原件） Zbl 1455.68249号 程序。计算。柔和。 46，第2期，110-119（2020年）; 译自Programmirovanie 46，No.2，43-52（2020）。 摘要：本文描述了具有最大公约数（GCD）函数的任意域上分数算法的证明程序的设计原则。这是本文作者设计的DoCon-a认证程序库的一小部分。在这个系统中，程序包括相应数学概念的定义和所实现方法的主要特性的证明。这些证明由编译人员检查。使用了一种支持依赖类型的纯函数式编程语言Agda。描述了一种为分数加法的某种优化方法生成形式化机器检查证明的技术。 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 11-04 与数论有关的问题的软件、源代码等 1999年11月 计算数论 68版本20 数学形式化与定理证明 软件：Coq公司;AXIOM公司;哈斯克尔;DoCon-A公司;阿格达;精益 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.D.Meshveliani}，程序。计算。柔和。46，第2号，110-119（2020；Zbl 1455.68249）；译自Programmirovanie 46，No.2，43-52（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Meshveliani，S.D.，《程序设计数学中的依赖类型和直觉主义》，康奈尔大学电子图书馆。http://arxiv.org/find/all：+Mechveliani/0/1/0/all/0/1（2017）。 [2] Meshveliani，S.D.，DoCon-A:计算机代数可证明程序库，2015-2018年。http://www.botik.ru/pub/local/Mechveliani/docon-A。 [3] Mechveliani，S.D.，《与Haskell的计算机代数：应用泛函范畴-“模糊”编程》，Proc。国际CAAP研讨会，Gerdt，V.P.编辑，Dubna，2001年，第203-211页。 [4] 美国诺雷尔（Norell），《Agda，Adv.Funct》中的依赖型编程。程序。(2008) ·Zbl 1263.68038号 [5] 阿格达，维基百科。http://wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php。 [6] 咖喱，H.B。；Feys，R.，组合逻辑（1958）·Zbl 0081.24104号 [7] 霍华德，W.A.，《公式作为类型的构造概念》，致H.B.库里：《组合逻辑、兰姆达微积分和形式主义论文》（1980），波士顿：学术出版社，波士顿 [8] 马尔科夫，A.A.，《关于构造数学》，Tr.Mat.Inst.，V.A.Steklova，67，8-14（1962）·兹比尔0113.00702 [9] Martin Loef，P.，直觉类型理论（1984）·Zbl 0571.03030号 [10] 范德瓦尔登，B.L.，代数（1971） [11] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》（1969年）·Zbl 0191.18001号 [12] Jenks，R.D。；Sutor，R.S.，《公理：科学计算系统》（1992）·Zbl 0758.68010号 [13] Chlipala，A.，《依赖类型的认证编程：Coq证明助理的实用介绍》，麻省理工学院出版社，2013年。http://adam.chlipala.net/cpdt。 ·Zbl 1288.68001号 [14] de Moura，L.、Kong，S.、Avigad，J.、van Doorn，F.和von Raumer，J.，《精益定理证明器》，Proc。第25届国际会议自动扣除（CADE），柏林，2015年。https://leanprover.github.io/papers/system.pdf。 ·Zbl 1465.68279号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。