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带指数多项式表达式的正则表示。(英语。俄文原件) Zbl 1455.68289
程序。计算机。软。 第45期,第2期,81-87页(2019年); 翻译自Programmirovanie 45,No.2,66-72(2019年)。
摘要:计算机代数方法广泛应用于数学、物理和其他科学的各个分支。带指数代数表达式的简化是一个重要问题。张量表达式是这些表达式中最典型的例子。本文简要介绍了将带索引的表达式化简为标准形的一些基本方法。重点是考虑与基本符号中的各种索引排列有关的对称性的性质,与重命名和索引有关的对称性,以及它们之间的一般线性关系。本文还给出了具有抽象指标的多项式(乘法)表达式的正则表示的定义,该表达式是由某个有限群(签名稳定器)作用的初始表达式求平均而得到的。在实际应用中,例如对于Riemann曲率张量的表达式,所提出的算法具有很高的效率。

理学硕士:
68立方厘米 符号计算与代数计算
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Martin Garcia,J.M.,Yllanesa,D.和葡萄牙,R.,《因瓦张量包:Riemann的微分不变量》,Comput。物理。公社,2008年,第179卷。597年·Zbl 1197.15002号
[2] Anderson,I.M.和Torre,C.G.,微分几何、万有引力和场论的新符号工具,J.数学。《物理学》,2012年,第53卷,p。013511·Zbl 1273.83013号
[3] 格滕索里。http://grtensor.phy.queensu.ca。
[4] 地图集2。http://digi-area.com/Maple/atlas。
[5] 外部。http://www.xact.es/xTerior/index.html。
[6] 《符号微积分》,Goutenson,Manchon,2018年。https://www.arxiv.org/abs/1804.07346v1。
[7] Abramov,S.A.和Bogolyubskaya,A.A.,2016-2017年计算机代数研讨会,Programmirovanie,2018年,第2期,第3-4页。http://www.ccas.ru/sabramov/研讨会/doku.php。
[8] Korol'kova,A.V.,Kulyabov,D.S.,和Sevast'yanov,L.A.,计算机代数系统中的张量计算,程序。计算机。《软件》,2013年,第39卷,第3期,第135-142页·Zbl 1301.68280号
[9] Toth,V.,GPL Maxima中的张量操纵,2008。http://www.vttoh.com。
[10] 马克西玛。http://www.maxima.sourceforge.net。
[11] 布雷温,L.,《Cadabra简介:广义相对论中张量计算的工具》,《计算机》。物理。《公社》,2010年,第181卷,第489-498页·Zbl 1206.83007号
[12] Hearn,A.C.和Schöpf,R.,REDUCE用户手册,免费版。https://reduce-algebra.sourceforge。io/manual/manual.html。
[13] Poslavsky,S.和Bolotin,D.,Redberry:为张量操纵设计的计算机代数系统,J.Phys:Conf.Ser.,2015,第608卷,p。12060
[14] 李浩,李志明,李英英,图代数延拓之黎曼张量多项式规范化。内景交响乐团。符号与代数计算(ISSAC),Kaiserslauten,2017年,第269-276页。
[15] Rodinonov,A.Y.和Taranov,A.Y.,代数表达式简化的组合方面,Lect。笔记计算。《科学》,1989年,第378卷,第192-201页·Zbl 1209.68694号
[16] Butler,G.,置换群中的计算规范化子,J.算法,1993年,第4卷,第163-175页·Zbl 0552.20004
[17] 巴特勒,G.,《关于计算置换群中的双陪集代表》,计算群理论,阿特金森医学博士,编辑,1984年·Zbl 0577.20002
[18] 巴特勒,G.,置换群的基本算法,柏林:斯普林格,1991·Zbl 0785.20001
[19] Slattery,M.C.,计算可溶群中的双陪集,符号计算杂志,2001年,第31卷,第179-192页·Zbl 0987.20007
[20] Ilyin,V.A.和Kryukov,A.R.,张量简化的ATENSOR-REDUCE程序,计算机。物理。《公社》,1996年,第96卷,第36-52页·Zbl 0921.65035
[21] Martin Garcia,J.M.,葡萄牙R.,Mansur,L.R.U.,因瓦张量包,计算机。物理。《公社》,2007年,第177卷,第640-648页·Zbl 1196.15006
[22] Bolotin,D.和Poslavsky,S.,Redberry简介:为张量操作设计的计算机代数系统,2015年。https://www.arxiv.org/pdf/1302.1219v2。
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