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M.Y.阿维提斯扬。;Mkrtchyan，R.L。

关于普适量子维的\（\mathrm{ad}）^n（X_2）^k\）系列。 （英语） Zbl 1470.17004号

J.数学。物理学。 61，第10期，101701，23页（2020年）.
摘要：我们给出了简单李代数的伴随和（X_2）表示的任意幂的Cartan积的量子维的Vogel意义上的通用表达式。如果应用奇点的线性可解性，同样的公式神秘地得出置换普适参数的相同李代数的其他一些表示的量子维数。我们列出了例外代数的这些表示及其经典代数的稳定版本（当经典代数的秩相对于表示的幂足够大时）。通用公式在Vogel平面上的点处可能有奇点，对应于一些简单的李代数。我们证明了我们的公式在所有这些奇异点上都是线性可解的，即当限制在经典线或例外线上时，会得到有限的答案，并推测这些答案与某些不可约表示的（量子）维一致。在许多情况下，特别是在同时属于正交线和例外线的（so（8））代数的情况下，可以确认这两种分辨率都会产生相关的答案。我们注意到不可约表示可能有几个关于其（量子）维的通用公式，并讨论了这种现象对A.M.科恩和R.de Man先生[C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。I 322，编号5，427–432（1996年；Zbl 0849.22017号)]用于推导通用公式。
©2020美国物理研究所

引用于4文件

MSC公司：

17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）
17对20 单、半单、约化（超）代数
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形

关键词：

量子维;任意伴随幂的Cartan积

引文：

Zbl 0849.22017号

软件：

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\textit{M.Y.Avetisyan}和\textit{R.L.Mkrtchyan}，J.Math。物理学。61，第10期，101701，23页（2020；Zbl 1470.17004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Vogel，P.，普遍李代数
[2] Vogel，P.，图模上的代数结构，J.Pure Appl。代数，215，6，1292-1339（2011）·Zbl 1221.57015号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2010.08.013
[3] Deligne，P.，La série exceptionlle des groupes de Lie，C.R.学院。科学。Ser.巴黎。一、 322、321-326（1996）·Zbl 0910.2208号
[4] Deligne，P。；de Man，R.，La série exceptionlle des groupes de Lie II，C.R.学院。科学。Ser.巴黎。一、 323577-582（1996）·Zbl 0910.22009号
[5] 科恩，A.M。；de Man，R.，Deligne关于异常李群猜想的计算证据，C.R.Acad。科学。，序列号。1, 322, 5, 427-432 (1996) ·Zbl 0849.22017号
[6] Kneissler，J.A.，《关于连通图的空间I：梯子的属性》，《希腊的结》98，252-273（2000），《世界科学》·Zbl 0973.57006号
[7] Kneissler，J.A.，关于连通图的空间II:代数∧中的关系，J.结理论分歧，10，5，667-674（2001）·Zbl 0997.57026号 ·doi:10.1142/s0218216501074
[8] Kneissler，J.A.，关于连通图的空间III:阶梯过滤，J.Knot理论分支，10，5，675-686（2001）·Zbl 0997.57027号 ·doi:10.1142/s0218216501001086
[9] 韦斯特伯里，B.，不变量张量和图表，国际期刊Mod。物理学。A、 1849-82（2003年）·兹比尔1080.18501 ·doi:10.1142/s0217751x03017968
[10] 兰德斯伯格，J.M。；Manivel，L.，复杂简单李代数的通用维数公式，高等数学。，201, 379-407 (2006) ·Zbl 1151.17003号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.02.007
[11] Rumynin，D.，对称单体范畴中的李代数，Sib。数学。J.，54，1128-1149（2013）·Zbl 1297.57033号 ·doi:10.1134/s0037446613050145
[12] Mkrtchyan，R.L。；谢尔盖夫，A.N。；Veselov，A.P.，泛李代数的Casimir特征值，J.Math。物理。，53, 102106 (2012) ·Zbl 1331.17007号 ·doi:10.1063/1.4757763
[13] Mkrtchyan，R.L。；韦塞洛夫，A.P.，《Chern-Simons理论的普遍性》，高能物理学杂志。，2012, 8, 153 ·Zbl 1397.81326号 ·doi:10.1007/jhep08（2012）153
[14] Mkrtchyan，R.L.，非微扰普适Chern-Simons理论，高能物理学杂志。，2013, 9, 54 ·Zbl 1342.81523号 ·doi:10.1007/jhep09（2013）054
[15] Krefl，D。；Schwarz，A.，《精致的Chern-Simons与Vogel普适性》，J.Geom。物理。，74, 119-129 (2013) ·Zbl 1283.58018号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2013.08.002
[16] Krefl，D。；Mkrtchyan，R.，Exact Chern-Simons/拓扑字符串对偶，高能物理学杂志。，2015, 10, 45 ·Zbl 1388.81569号 ·doi:10.1007/jhep10（2015）045
[17] Krefl，D.，Mellin-Barnes拓扑字符串表示，Lett。数学。物理。，10611561-1574（2016）·Zbl 1362.81078号 ·doi:10.1007/s11005-016-0882-2
[18] 米罗诺夫，A。；Mkrtchyan，R。；莫罗佐夫，A.，《关于普适纽结多项式》，J.高能物理学。，2016, 2, 078 ·Zbl 1388.81174号 ·doi:10.1007/jhep02（2016）078
[19] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，《通用Racah矩阵和伴随结多项式》。I.乔木结，Phys。莱特。，755, 47-57 (2016) ·兹比尔1367.81090 ·doi:10.1016/j.physletb.2016.01.063
[20] Westbury，B.W.，《扩展和量化Vogel平面》
[21] Khudaverdian，H.M。；Mkrtchyan，R.L.，群的普适体积和Vogel对称性的异常，Lett。数学。物理。，107, 8, 1491-1514 (2017) ·Zbl 1409.17003号 ·doi:10.1007/s11005-017-0949-8
[22] Mkrtchyan，R.L.，《关于宇宙量子维度》，第。物理。，921, 236-249 (2017) ·Zbl 1370.81120号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.05.021
[23] Mkrtchyan，R.L.，作为重整化q维的Chern-Simons理论的配分函数，J.Geom。物理。，129186-191（2018）·Zbl 1430.17078号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018.03.009
[24] King，R.C.，正交群和辛群的不可约张量表示的维数，Can。数学杂志。，33, 176 (1972) ·Zbl 0217.07902号 ·doi:10.4153/cjm-1971-017-2
[25] Cvitanovic，P.，《群论》（2004），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿
[26] Mkrtchyan，R.L.，《Sp（2N）和SO（-2N）规范理论的等价性》，Phys。莱特。，105, 174-176 (1981) ·doi:10.1016/0370-2693（81）91015-7
[27] 维塔诺维奇，P。；肯尼迪，A.D.，《负维自旋》，《物理学》。Scr.、。，1982年5月26日至12日·Zbl 1063.22500号 ·doi:10.1088/0031-8949/26/1/001
[28] Mkrtchyan，R.L。；Veselov，A.P.，《李群和对称空间理论中的对偶性和负维》，J.Math。物理。，52, 083514 (2011) ·Zbl 1272.53045号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3625954
[29] Dynkin，E.B.，半单李代数的半单子代数，Matem。斯博尼克，30，72，349-462（1952）·Zbl 0048.01701号
[30] Fegera，R。；Kephart，T.W.，LieART 2.0——李代数和表示理论的数学应用·兹比尔1375.68226
[31] Di Francesco，P。；马修，P。；Sénéchal，D.，共形场理论（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 0869.53052号
[32] Avetisyan，M.Y。；Mkrtchyan，R.L.，普遍量子维的X_2系列，J.Phys。A： 数学。理论。，53, 4, 045202 (2020) ·Zbl 1511.17028号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab5f4d
[33] Avetisyan，M.Y。；Mkrtchyan，R.L.，普遍性和量子维度，物理学。第部分。编号。，莱特。，17, 5, 784-788 (2020) ·doi:10.1134/S1547477120050040
[34] Avetisyan，M.Y.，关于Casimir算子的泛特征值，Phys。第部分。编号。，莱特。，17, 5, 779-783 (2020) ·doi:10.1134/S1547477120050039
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