伊恩·安德森;查尔斯·托雷 时空组。 (英语) Zbl 1455.83002号 数学杂志。物理学。 61,编号7202501,第53页(2020). 摘要:时空群是一个连通的四维李群,具有左不变的洛伦兹度量,使得等距群的连通分量是(G)本身。Newman-Penrose形式主义被用来给出时空群的代数分类,即我们确定了一个不等价时空李代数的完整列表,它们是对((mathfrak{g},eta),其中(mathfrak{g}\)是四维李代数,(eta)是(mathflak{g{}\)上的洛伦兹内积。对时空李代数的等价性问题进行了全面的分析,得到了判定两个时空李代数何时同构的问题的完全算法解。我们的分类的实用性通过一些应用程序得到了证明。给出了时空群上各种物质场的爱因斯坦场方程的详细研究结果,解决了文献中的一些开放情况。一般来说,具有代数特殊性的时空群的可能Petrov类型是完全特征化的。展示了共形爱因斯坦时空群的几个例子。最后,我们描述了为支持本文的计算和应用而创建的软件包的一些新特性。©2020美国物理研究所 引用于2文件 MSC公司: 83二氧化碳 爱因斯坦方程(一般结构、正则形式主义、柯西问题) 83C60个 广义相对论和引力理论中的旋量和扭量方法;纽曼-彭罗斯形式主义 83C20美元 溶液类别;广义相对论和引力理论问题的代数特解、对称度量 83-08 相对论和引力理论相关问题的计算方法 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 第22页第15页 实李群的一般性质和结构 22E43型 洛伦兹群的结构和表示 关键词:时空组;李群;左不变洛伦兹度量;纽曼-彭罗斯形式主义;Petrov类型 软件:枫树;微分几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Anderson}和\textit{C.Torre},J.Math。物理。61,第7期,072501,53页(2020;Zbl 1455.83002) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 彼得罗夫,A.Z.,《爱因斯坦空间》(1969),佩加蒙出版社·Zbl 0174.28305号 [2] Farnsworth,D.L。;Kerr,R.P.,《均匀尘埃填充宇宙解》,J.Math。物理。,7, 1625 (1966) ·数字对象标识代码:10.1063/1.1705075 [3] Hiromoto,R.E。;Ozsvath,I.,关于爱因斯坦场方程的齐次解,Gen.Relative。引力,9299-327(1978)·Zbl 0427.53012号 ·doi:10.1007/bf00760424 [4] 霍尔,G.S。;摩根,T。;Perjés,Z.,《三维时空》,Gen.Relative。引力,191137-1146(1987)·Zbl 0629.53022号 ·doi:10.1007/bf00759150 [5] Anderson,I.M.和Torre,C.G.,微分几何软件项目;可在获取https://digitalcommons.usu.edu/dg_publications/。 [6] Kruchkovich,G.I.,通过运动群对三维黎曼空间的分类,Usp。马特姆。Nauk SSSR9,第1、59、3部分(1954年) [7] MacCallum,M.A.H。;Harvey,A.,《关于实四维李代数的分类》,《爱因斯坦之路》(1999),Springer:Springer,纽约·Zbl 0959.17003号 [8] Calvaruso,G.,《四维伪黎曼谎言群》,Rendiconti Seminario Matematico Univ.Pol。Sergio Console都灵研讨会,31-43(2016),Rendiconti Matematico Univ.Pol.:波兰马特马蒂科大学伦迪康蒂研讨会。,都灵·Zbl 1440.53087号 [9] 帕特拉·J。;夏普,T。;温特尼茨,P。;Zassenhaus,H.,实低维李代数不变量,J.数学。物理。,71, 986-994 (1976) ·Zbl 0357.17004号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.522992 [10] 斯诺布尔,L。;Winternitz,P.,《李代数的分类和识别》(2014),美国数学学会·Zbl 1331.17001号 [11] Fee,G.J.,《均匀时空》(1979),滑铁卢大学 [12] 纽曼,E。;Penrose,R.,《用自旋系数法研究引力辐射》,J.Math。物理。,3, 566-578 (1962) ·Zbl 0108.40905号 ·doi:10.1063/1.17242257 [13] 斯蒂芬妮,H。;Kramer,D。;麦卡勒姆,M。;Hoenselaers,C。;Herlt,E.,《爱因斯坦场方程的精确解》(2003),剑桥大学出版社·Zbl 1057.83004号 [14] Stewart,J.,《先进广义相对论》(1991),剑桥大学出版社 [15] Karlhede,A.,《关于黎曼流形的坐标-变分描述》,Gen.Relative。引力,12963(1980)·Zbl 0462.53011号 ·doi:10.1007/bf00757367 [16] Karlhede,A.,《作为自同构几何的引力场几何》(1962),佩加蒙出版社 [17] 凯戈罗多夫,V.,爱因斯坦最大流动性空间,多克。阿卡德。诺克SSSR,7893(1962)·Zbl 0122.22004号 [18] Ozsváth,I.,通过旋量技术获得的具有非相干物质的爱因斯坦场方程的新齐次解,数学杂志。物理。,6, 590-609 (1965) ·Zbl 0131.43203号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1704311 [19] 13.请注意,参考文献13中给出的完美流体解(12.30-12.32)包含在这里的一种情况中,将其分解为参考文献13的三种情况仅需要对Newman-Penrose方程进行显式积分,以找到时空度量的坐标形式。 [20] Komrakov,B.,四维齐次空间上的Einstein-Maxwell方程,Lobachevskii J.Math。,8, 33-165 (2001) ·Zbl 1011.83005号 [21] Ozsváth,I.,Einstein-Maxwell方程的齐次解,J.Math。物理。,6, 1255-1265 (1965) ·数字对象标识代码:10.1063/1.1704767 [22] McLenaghan,R.G。;Tariq,N.,《爱因斯坦-麦克斯韦方程组的新解》,J.Math。物理。,162306-2312(1975年)·doi:10.1063/1.522461 [23] Tupper,B.O.J.,非零电磁场的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的一类代数一般解II,Gen.Relative。引力,7479-486(1976)·doi:10.1007/bf00766405 [24] Henneaux,M.,在一组等距线下对偶旋转不变的电磁场,J.Math。物理。,25, 2276-2283 (1984) ·数字对象标识代码:10.1063/1.526432 [25] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》(2000),斯普林格出版社 [26] Heck,A.,《枫叶简介》(2003),斯普林格出版社·兹比尔1020.65001 [27] Flanders,H.,微分形式及其在物理科学中的应用(1983),多佛·Zbl 0112.32003号 [28] 斯皮瓦克,M.,《微分几何综合导论》(1979),出版或消失·兹比尔0439.53002 [29] Calvaruso,G。;Zaeim,A.,共形平坦齐次伪黎曼四流形,东北数学。J.,66,54(2014)·Zbl 1296.53136号 ·doi:10.2748/tmj/1396875661 [30] 本田,K。;Tsukada,K。;桑切斯,M。;奥尔特加,M。;Romero,A.,共形平坦齐次洛伦兹流形(2013),Springer·Zbl 1282.53061号 [31] Gover,A.R。;Nurowski,P.,《n维共形爱因斯坦度量的障碍》,J.Geom。物理。,56, 450-484 (2006) ·兹比尔1098.53014 ·doi:10.1016/j.geomphys.2005.03.001 [32] Ashtekar,A。;Magnon-Ashtekar,A.,《分析等距结构的技术》,J.Math。物理。,19, 1567-1572 (1979) ·Zbl 0443.53047号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.523864 [33] Atkins,R.,向量丛平行截面的存在性,J.Geom。物理。,61, 309-311 (2011) ·Zbl 1206.53024号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2010.09.016 [34] Besse,A.L.,爱因斯坦流形(1986),斯普林格 [35] 米歇尔,J.-P。;Somberg,P。;Šilhan,J.,对称Killing张量的延拓和拉普拉斯算子的交换对称性,落基山数学杂志。,47, 587-619 (2017) ·Zbl 1371.35034号 ·doi:10.1216/rmj-2017-47-2-587 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。