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时空组。 (英语) Zbl 1455.83002号

摘要:时空群是一个连通的四维李群,具有左不变的洛伦兹度量,使得等距群的连通分量是(G)本身。Newman-Penrose形式主义被用来给出时空群的代数分类,即我们确定了一个不等价时空李代数的完整列表,它们是对((mathfrak{g},eta),其中(mathfrak{g}\)是四维李代数,(eta)是(mathflak{g{}\)上的洛伦兹内积。对时空李代数的等价性问题进行了全面的分析,得到了判定两个时空李代数何时同构的问题的完全算法解。我们的分类的实用性通过一些应用程序得到了证明。给出了时空群上各种物质场的爱因斯坦场方程的详细研究结果,解决了文献中的一些开放情况。一般来说,具有代数特殊性的时空群的可能Petrov类型是完全特征化的。展示了共形爱因斯坦时空群的几个例子。最后,我们描述了为支持本文的计算和应用而创建的软件包的一些新特性。
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83二氧化碳 爱因斯坦方程(一般结构、正则形式主义、柯西问题)
83C60个 广义相对论和引力理论中的旋量和扭量方法;纽曼-彭罗斯形式主义
83C20美元 溶液类别;广义相对论和引力理论问题的代数特解、对称度量
83-08 相对论和引力理论相关问题的计算方法
53Z05个 微分几何在物理学中的应用
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
第22页第15页 实李群的一般性质和结构
22E43型 洛伦兹群的结构和表示
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