大卫·C·德尔雷·费尔南德斯。；马克·卡彭特（Mark H.Carpenter）。；利桑德罗·达尔辛；斯特凡诺·扎皮尼；马蒂奥·帕萨尼 可压缩Euler和Navier-Stokes方程的熵稳定（h/p\）-不相容离散化及其逐部分求和性质。 （英语） Zbl 1454.65123号 序号部分差异。等于。申请。 1，第2号，第9号论文，54页（2020年）. 摘要：本文扩展了第一作者等提出的熵守恒/稳定算法[J.Compute.Phys.392，161–186（2019；Zbl 1452.76085号)]对非协调（p）-细化/粗化曲线网格上的可压缩Euler和Navier-Stokes方程进行（h/p）细化/粗处理。开发非协调算法的主要困难是跨非协调接口构建适当的耦合过程。在这里，我们使用了一种基于解耦插值算子的计算简单高效的方法。得到的方案是熵守恒/稳定的和元素守恒的。等熵涡旋和粘性激波传播的数值模拟证实了该方法的熵守恒/稳定性和精度特性（实现了（sim p+1）收敛），这与原始一致性方案的结果相当[第二作者等，SIAM J.Sci.Compute.36，No.5，B835–B867（2014；Zbl 1457.65140号); 最后一位作者等人，同上，38，第5号，A3129–A3162（2016；Zbl 1457.65149号)]. 在（mathrm{Re}=1600）处的泰勒-格林涡旋和在（mathrm）处经过球体的湍流的模拟{回复}_{\infty}=2000\）显示了非结构化网格整体空间离散化的鲁棒性和稳定性。最后，为了证明具有（h/p）细化/粗化的全离散显式熵稳定算法的熵守恒特性，我们给出了用松弛Runge-Kutta格式模拟等熵涡旋传播获得的熵函数的时间演化。 引用于14文件 MSC公司： 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65D05型 数值插值 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65页40 动力系统的数值非线性稳定性 65Z05个 科学应用 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76F06型 过渡到湍流 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：非一致性接口；\（h/p\）适应；非线性熵稳定性；按部分求和；同时近似项；高精度离散化；弯曲构件；非结构化网格 引文：Zbl 1452.76085号；兹比尔1457.65140；Zbl 1457.65149号 软件：RRK_rr（R）；PETSc/TS公司；p4测试；PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.C.Del Rey Fernández}等人，SN部分差异。等于。申请。1，第2号，第9号论文，54页（2020年；Zbl 1454.65123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abhyankar，S.、Brown，J.、Constantinescu，E.M.、Ghosh，D.、Smith，B.F.、Zhang，H.：PETSc/TS：现代可扩展ODE/DAE解算器库。arXiv预印arXiv:1806.01437（2018） [2] Altmann，C。；贝克，AD；辛登朗，F。；Staudenmaier，M。；GJ加斯纳；Munz，CD，非连续Galerkin谱元方法的高效高性能并行化，37-47（2013），柏林：Springer，柏林 [3] Balay，S.、Abhyankar，S.，Adams，M.F.、Brown，J.、Brune，P.、Buschelman，K.、Dalcin，L.、Dener，A.、Eijkhout，V.、Gropp，W.D.、Karpeyev，D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、May，D.A.、McInnes，L.C.、Mills，R.T.、Munson，T.、Rupp，K.，Sanan，P.，Smith，B.F.、Zampini，S.和Zhang，H.：PETSc用户手册。技术报告，ANL-95/11修订版3.11，阿贡国家实验室（2019） [4] Burstede，C。；威尔科克斯，LC；Ghattas，O.，p4est：八叉树森林上并行自适应网格细化的可扩展算法，SIAM J.Sci。计算。，33, 3, 1103-1133 (2011) ·Zbl 1230.65106号 ·数字对象标识代码：10.1137/100791634 [5] Carpenter，MH；Fisher，TC；尼尔森，EJ；Frankel，SH，《Navier-Stokes方程的熵稳定谱配置方案：不连续界面》，SIAM J.Sci。计算。，36、5、B835-B867（2014）·Zbl 1457.65140号 [6] Carpenter，MH；Fisher，TC；尼尔森，EJ；帕萨尼，M。；Svärd先生。；Yamaleev，N.，《计算流体动力学的熵稳定逐部分求和公式》，Handb。数字。分析。，17, 495-524 (2016) [7] Carpenter，MH；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，《求解双曲型方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用》，J.Compute。物理。，111, 2, 220-236 (1994) ·Zbl 0832.65098号 [8] Carpenter，MH；Nordström，J。；Gottlieb，D.，任意空间精度的稳定保守界面处理，J.Compute。物理。，148, 2, 341-365 (1999) ·Zbl 0921.65059号 [9] Carpenter，MH；Nordström，J。；Gottlieb，D.，《重审和扩展多域按部分求和运算符的接口惩罚》，J.Sci。计算。，45, 1-3, 118-150 (2010) ·Zbl 1203.65176号 [10] Carpenter，M.H.，Parsani，M.，Fisher，T.C.，Nielsen，E.J.：Burgers和可压缩Navier-Stokes方程的熵稳定交错网格谱配置。NASA TM-2015-218990（2015） [11] Carpenter，M.H.，Parsani，M.，Fisher，T.C.，Nielsen，E.J.：计算流体动力学的方向和熵稳定谱元框架。参加：第54届AIAA航空航天科学会议，AIAA 2016-1058。美国航空航天学会（AIAA）（2016） [12] Chan，J.，Del Rey Fernández，D.C.，Carpenter，M.H.：有效熵稳定高斯配置方法。SIAM J.科学。计算。（提交）（2018年）·Zbl 1435.65172号 [13] Chandrashekar，P.，可压缩Euler和Navier-Stokes方程的动能守恒和熵稳定有限体积格式，Commun。计算。物理。，14, 5, 1252-1286 (2013) ·Zbl 1373.76121号 [14] Crean，J。；JE希肯；Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；Zingg，DW；Carpenter，MH，欧拉方程在一般曲元上的熵稳定逐部分求和离散化，J.Compute。物理。，356, 410-438 (2018) ·兹比尔1380.76080 [15] Dafermos，CM，连续统物理学中的双曲守恒定律（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1196.35001号 [16] 达尔星。；罗哈斯，D。；赞皮尼，S。；Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；Carpenter，MH；Parsani，M.，可压缩Navier-Stokes方程的保守和熵稳定固体壁边界条件：绝热壁和热熵传递，J.Compute。物理。，397, 108775 (2019) ·Zbl 1453.76068号 [17] Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；吊杆，PD；Zingg，DW，部分算子的节点一阶导数求和的广义框架，J.Comput。物理。，266, 1, 214-239 (2014) ·Zbl 1311.65002号 [18] Del Rey Fernández，D.C.、Carpenter，M.H.、Dalcin，L.、Fredrich，L.，Winters，A.R.、Gassner，G.J.、Zampini，S.、Parsani，M.：曲线坐标具有逐部分求和性质的熵稳定非协调离散化。NASA TM-2019-（2019） [19] Del Rey Fernández，D.C.、Carpenter，M.H.、Dalcin，L.、Fredrich，L.，Winters，A.R.、Gassner，G.J.、Zampini，S.、Parsani，M.：可压缩Navier-Stokes方程具有逐部分求和性质的熵稳定非协调离散化。计算。液体（提交）（2019年） [20] Del Rey Fernández，D.C.、Carpenter，M.H.、Dalcin，L.、Fredrich，L.，Winters，A.R.、Gassner，G.J.、Zampini，S.、Parsani，M.：可压缩Euler方程具有逐部分求和性质的熵稳定非协调离散化。科学杂志。计算（提交）（2019年） [21] Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；Crean，J。；Carpenter，MH；Hicken，JE，欧拉方程在一般曲元上的交错熵稳定和分块离散化，J.Compute。物理。，392, 161-186 (2019) ·Zbl 1452.76085号 [22] Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；JE希肯；Zingg，德国之声，偏微分方程数值解的同时逼近项部分算子求和综述，Comput。流体，95，22，171-196（2014）·Zbl 1390.65064号 [23] JR多曼德；Prince，PJ，嵌入式Runge-Kutta公式家族，J.Compute。申请。数学。，6, 1, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号 [24] Fisher，T.C.：可压缩流动的高阶稳定多域有限差分法。普渡大学博士论文（2012） [25] Fisher，TC；Carpenter，MH，非线性守恒律的高阶熵稳定有限差分格式：有限域，J.Compute。物理。，252, 1, 518-557 (2013) ·Zbl 1349.65293号 [26] Fisher，TC；木匠，MH；Nordström，J。；Yamaleev，NK，《分裂形式非线性守恒定律的离散保守有限差分公式：理论和边界条件》，J.Compute。物理。，234, 1, 353-375 (2013) ·Zbl 1284.65102号 [27] 弗拉德·D。；Gassner，GJ，《关于在大涡模拟中使用动能保持DG-方案》，J.Compute。物理。，350, 782-795 (2017) ·Zbl 1380.76019号 [28] 弗里德里希，L。；Shnücke，G。；温特斯，AR；Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；加斯纳，GJ；Carpenter，MH，双曲守恒律具有逐部分求和性质的熵稳定时空间断Galerkin格式，J.Sci。计算。，80, 1, 175-222 (2019) ·Zbl 1421.35262号 [29] 弗里德里希，L。；温特斯，AR；Del Rey Fernández，哥伦比亚特区；GJ加斯纳；帕萨尼，M。；Carpenter，MH，具有逐部分求和性质的熵稳定（h/p）非协调间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，77, 1-37 (2018) ·Zbl 1407.65185号 [30] GJ加斯纳；温特斯，AR；Kopriva，DA，可压缩Euler方程具有逐部分求和性质的分裂型节点间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，327，C，39-66（2016）·Zbl 1422.65280号 [31] 加斯纳，GJ；温特斯，AR；Kopriva，DA，浅水方程的一种平衡且熵守恒的间断Galerkin谱元方法，应用。数学。计算。，272, 2, 291-308 (2016) ·Zbl 1410.65393号 [32] Hadri，B.、Parsani，M.、Hutchinson，M.，Heinecke，A.、Dalcin，L.、Keyes，D.：Cray XC40系统（Trinity、Shaheen2和Cori）上持续千兆级直接数值模拟的性能研究。In：并行与计算：实践与经验（2020） [33] 马克斯韦尔·哈钦森（Maxwell Hutchinson）；亚历山大·海内克（Alexander Heinecke）；汉斯·帕布斯特；格雷格·亨利；马泰奥·帕萨尼（Matteo Parsani）；David Keyes，《高阶谱元素方法在Petascale建筑中的效率》，计算机科学讲义，449-466（2016），Cham:Springer International Publishing，Cham [34] Ketcheson，DI，松弛Runge-Kutta方法：内积范数的守恒和稳定性，SIAM J.Numer。分析。，57, 6, 2850-2870 (2019) ·兹比尔1427.65115 [35] Klose，B.F.，Jacobs，G.B.，Kopriva，D.A.：关于二维Navier-Stokes流的边缘解析不连续Galerkin格式的鲁棒性和准确性。摘自：AIAA 2019年科技论坛，第0780页。美国航空航天研究所（2019年） [36] Knepley，MG；Karpeev，DA，PDE与筛网I的网格算法：网格分布，科学。程序。，17, 3, 215-230 (2009) [37] 蒙森，BR；Young，男朋友；Okiishi，TH，《流体力学基础》（1990），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0747.76001号 [38] Nordström，J。；Carpenter，MH，应用于Euler和Navier-Stokes方程的高阶有限差分方法的边界和界面条件，J.Compute。物理。，148, 2, 621-645 (1999) ·兹伯利0921.76111 [39] Nordström，J。；Carpenter，MH，高阶有限差分方法，多维线性问题和曲线坐标，J.Compute。物理。，173, 1, 149-174 (2001) ·Zbl 0987.65081号 [40] Olsson，P.，Oliger，J.：非线性守恒定律的能量和最大范数估计。技术报告。94-01，高级计算机科学研究所（1994） [41] Parsani，M.，Boukharfane，R.，Nolasco，I.，Del Rey Fernández，D.C.，Zampini，S.，Dalcin，L.：揭示下一代可压缩CFD框架的高精度熵稳定间断并置Galerkin方法的潜力：SSDC算法和流解算器。J.计算。物理学。（提交）（2020年） [42] 帕萨尼，M。；Carpenter，MH；Fisher，TC；Nielsen，EJ，可压缩Navier-Stokes方程的任意阶熵稳定交错网格间断谱配置方法，SIAM J.Sci。计算。，38、5、A3129-A3162（2016）·Zbl 1457.65149号 [43] 帕萨尼，M。；Carpenter，MH；Nielsen，EJ，三维可压缩Navier-Stokes方程的熵稳定间断界面耦合，J.Compute。物理。，290, 132-138 (2015) ·Zbl 1349.76250号 [44] 帕萨尼，M。；Carpenter，MH；Nielsen，EJ，三维可压缩Navier-Stokes方程的熵稳定壁边界条件，J.Comput。物理。，292, 1, 88-113 (2015) ·Zbl 1349.76639号 [45] Pazner，W。；Persson，PO，基于线的不连续Galerkin方法的分析和熵稳定性，科学杂志。计算。，80, 1, 376-402 (2019) ·Zbl 1418.65136号 [46] Ranocha，H.、Sayyari，M.、Dalcin，L.、Parsani，M.和Ketcheson，D.I.：松弛Runge-Kutta方法：Euler和Navier-Stokes方程的全离散显式熵稳定格式。SIAM J.科学。计算。（新闻稿）（2019年）·Zbl 1432.76207号 [47] Rojas，D.，Boukharfane，R.，Dalcin，L.，Del Rey Fernández，D.C.，Ranocha，H.，Keyes，D.，Parsani，M.：关于可压缩Navier-Stokes方程熵稳定间断配置方法的鲁棒性和性能。J.计算。物理学。（提交）（2019年） [48] 新泽西州桑德姆；李，Q。；Yee，HC，可压缩湍流高阶数值模拟的熵分裂，计算机计算杂志。物理。，178, 2, 307-322 (2002) ·Zbl 1139.76332号 [49] Sjörn，B。；Yee，HC，适用于大范围可压缩气体动力学和MHD流动的高阶熵守恒中心格式，J.Compute。物理。，364, 153-185 (2018) ·Zbl 1392.76045号 [50] Söderlind，G.，自适应时间步进数字滤波器，ACM Trans。数学。软质。，29, 1, 1-26 (2003) ·Zbl 1097.93516号 [51] Söderlind，G。；Wang，L.，自适应时间步进和计算稳定性，计算机J。申请。数学。，185, 2, 225-243 (2006) ·Zbl 1077.65086号 [52] Svärd，M.，修正可压缩Navier-Stokes方程的弱解和收敛数值格式，J.Compute。物理。，288，C，19-51（2015）·Zbl 1351.76187号 [53] 斯瓦德，M。；Carpenter，MH；Parsani，M.，熵稳定性和无滑移壁边界条件，SIAM J.Numer。分析。，56, 1, 256-273 (2018) ·Zbl 1380.76086号 [54] 斯瓦德，M。；Nordström，J.，初边值问题的逐部分求和方案综述，J.Compute。物理。，268, 1, 17-38 (2014) ·兹比尔1349.65336 [55] 斯瓦德，M。；Özcan，H.，具有远场和壁边界条件的欧拉方程的熵稳定格式，科学杂志。计算。，58，1，61-89（2014）·Zbl 1290.65084号 [56] Tadmor，E.，守恒定律系统熵稳定格式的数值粘性I，数学。计算。，49, 179, 91-103 (1987) ·兹伯利0641.65068 [57] Tadmor，E.，非线性守恒定律差分近似和相关时间相关问题的熵稳定性理论，Acta Numer。，12, 451-512 (2003) ·Zbl 1046.65078号 [58] 托马斯·D·。；Lombard，CK，几何守恒定律及其在移动网格流动计算中的应用，AIAA J.，17，10，1030-1037（1979）·Zbl 0436.76025号 [59] Vinokur，M。；Yee，HC；DA Caughey；Hafez，M.，三维曲线运动网格高效低耗散高阶格式的扩展，计算流体动力学前沿，129-164（2002），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1047.76559号 [60] 维亚特，C。；Hillewaert，K。；M.Duponcheel。；Winckelmans，G.，《高雷诺数下模拟涡流的非连续Galerkin方法的评估》，国际期刊数值。《液体方法》，74，7，469-493（2014）·Zbl 1455.65163号 [61] 温特斯，AR；Derigs，D。；GJ加斯纳；Walch，S.，高马赫数理想磁流体力学和可压缩欧拉模拟中唯一定义的熵稳定矩阵耗散算子，J.Compute。物理。，332, 1, 274-289 (2017) ·Zbl 1378.76144号 [62] 温特斯，AR；Gassner，GJ，两种熵稳定的间断Galerkin谱元近似与具有非恒定地形的浅水方程的比较，J.Compute。物理。，301, 1, 357-376 (2015) ·兹比尔1349.76285 [63] 温特斯，AR；莫拉，RC；Mengaldo，G。；GJ加斯纳；Walch，S。；佩罗，J。；Sherwin，SJ，用于欠分辨率湍流计算的多项式去偏和分裂形式间断Galerkin格式的比较研究，J.Compute。物理。，372, 1-21 (2018) ·Zbl 1415.76461号 [64] Yee，HC；Vinokur，M。；Djomehri，MJ，《熵分裂与数值耗散》，J.Compute。物理。，162, 1, 33-81 (2000) ·Zbl 0987.65086号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。