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瓦伦丁·哈特曼；多米尼克·舒马赫

半离散最优输运：无平方欧几里德距离情形的求解过程。 （英语） Zbl 1457.65014号

数学。方法操作。物件。 92，第1期，133-163（2020年）.
摘要：当运输成本为无平方欧氏距离时，我们考虑在相同总质量的绝对连续测度和有限支持测度之间寻找最优运输方案的问题。我们可以将此问题视为在欧几里德空间上连续分布的某些资源与有限数量的处理站点之间具有容量约束的最近距离分配。本文对这个问题进行了详细的讨论，包括与研究得更好的平方欧几里德成本案例的比较。我们提出了一种计算最优运输计划的算法，该算法类似于通过F.奥伦哈默尔等人【Algorithmica 20，No.1，61-76（1998；Zbl 0895.68135号)]以及Q.梅里戈[“优化运输的多尺度方法”，计算图表，论坛30，第5期，1583-1592（2011；doi:10.1111/j.1467-8659.2011.02032.x)]. 我们给出了必要的结果，以使该方法能够满足欧几里德成本，在一组测试用例上评估其性能，并给出了一些应用。后者包括良好的fit分区，这是一种新的视觉工具，用于评估有限样本是否与假定的概率密度一致。

引用于4文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
第49季度22 最佳运输
51N20号 欧几里德解析几何

关键词：

Monge-Kantorovich问题；空间资源分配；Wasserstein度量；加权Voronoi细分

引文：

Zbl 0895.68135号

软件：

CGAL公司；R（右）；L-BFGS公司；DOT标记；libLBFGS数据库；运输；Wasserstein甘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Hartmann}和\textit{D.Schuhmacher}，数学。方法操作。第92号决议，第1号，133--163（2020年；Zbl 1457.65014）
全文： 内政部

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