谢里福夫,F。;Hulianytskyi,L。 无向图中的剪切。一、。 (英语。俄文原件) Zbl 1472.05043号 赛博。系统。分析。 56,第4号,559-565(2020); 翻译自Kibern。修女。分析。2020年,第4期,46-55页(2020年)。 小结:本文的这一部分分析了无向图中割的新性质,基于该图中割与与该图相关的扩展多拟阵的特定基之间建立的对应关系,提出了最大割问题的各种模型。对于表示为紧集上凸函数的最大化的模型(扩展多拟阵),证明了目标函数在任何局部和全局极大值处都具有相同的值,即求解最大割问题,只要找到一个扩展的多萎缩体的基作为目标函数的局部或全局最大值就足够了。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司: 05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面 52个B05 多面体和多面体的组合特性(面数、最短路径等) 关键词:切口;凸函数;特殊多面体 软件:Biq Mac PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Sharifov}和\textit{L.Hulianytskyi},Cybern。系统。分析。56,第4号,559--565(2020;Zbl 1472.05043);翻译自Kibern。修女。分析。2020年,第4期,46-55(2020年) 全文: 内政部 参考文献: [1] 巴拉奥纳,F。;Grötschel先生。;Jünger,M。;Reinelt,G.,《组合优化在统计物理和电路布局设计中的应用》,运筹学,36,3,493-513(1988)·Zbl 0646.90084号 ·doi:10.1287/opre.36.493 [2] 卡普,RM;密勒,RE;JW撒切尔;Bohlinger,JD,组合问题中的可还原性,计算机计算的复杂性,85-103(1972),纽约:Plenum出版社,纽约·Zbl 1467.68065号 [3] M.R.Garey、D.S.Johnson和L.Stockmeyer,“一些简化的NP-完全图问题”,理论。计算。科学。,第1卷,第。3, 237-267 (1976). ·Zbl 0338.05120号 [4] 马里兰州加里;Johnson,DS,《计算机与不可纠正性:NP-完全性理论指南》(1979),纽约:W.H.Freeman and Company,纽约·Zbl 0411.68039号 [5] E.Boros和P.L.Hammer,“伪布尔优化”,《离散应用数学》,第123卷,第。1-3, 155-225 (2002). ·Zbl 1076.90032号 [6] A.Bertoni、P.Campadelli和G.Grossi,“最大割问题的近似算法及其实验分析”,《离散应用数学》,第110卷,第。第1,3-12页(2001年)。 [7] G.I.Orlova和Y.G.Dorfman,“寻找图中的最大切割”,《工程控制论》,第10卷,502-504(1972)·Zbl 0247.05151号 [8] F.O.Hadlock,“在多项式时间内寻找平面图的最大割集”,SIAM J.on Computing,第4卷,第2期。3, 221-225 (1975). ·Zbl 0321.05120号 [9] K.Shih、S.Wu和Y.S.Kuo,“统一平面图的最大割和最小割”,IEEE Trans。《计算机》,第39卷,第3期。5, 694-697 (1990). ·Zbl 1395.05173号 [10] M.Grötschel和W.R.Pulleyblank,“弱二部图和最大割问题”,Operat。Res.Lett公司。第1卷,第。1, 23-27 (1981). ·Zbl 0494.90078号 [11] F.Barahona,“图中的最大割问题不能压缩到K5”,Operat。Res.Lett.公司。,第2卷,第1卷。3, 107-111 (1983). ·Zbl 0525.90094号 [12] Chaourar,B.,串并联图中MAX-CUT问题变量的线性时间算法,2017年第卷(2017年)·兹比尔1387.90259 ·doi:10.1155/2017/1267108 [13] W.Ben-Ameur、A.R.Mahjoub和J.Neto,“最大切割问题”,收录于:V.T.Paschos(编辑),组合优化范式。《问题与新方法》,J.Wiley and Sons(2014)·Zbl 1229.90151号 [14] S.Poljak和Z.Tuza,“最大割和大二部子图”,美国数学学会,第20卷,181-244(1995)·Zbl 0834.05001号 [15] M.X.Goemans和D.P.Williamson,“使用半定规划改进MAX-CUT和可满足性问题的近似算法,ACM杂志,第42卷,第6期,1115-1145(1995)·Zbl 0885.68088号 [16] F.Rendl、G.Rinaldi和A.Wiegele,“通过交叉半定和多面体松弛将MAX-CUT求解为最优”,《数学》。程序。出版物。在线,2008年5月6日·Zbl 1184.90118号 [17] 谢里福夫,FA,通过贪婪算法找到最大切割,Cybern。系统。分析,54,5737-743(2018)·兹比尔1403.05151 ·doi:10.1007/s10559-018-0075-3 [18] 斯托尔,M。;Wagner,F.,《简单最小割算法》,ACM的J.,44,4,583-591(1997)·Zbl 0891.68071号 ·数字对象标识代码:10.1145/263867.263872 [19] 岩田,S.,子模块函数最小化,数学。程序。,序列号。A-B、112、1、45-64(2008)·兹比尔1135.90038 ·doi:10.1007/s10107-006-0084-2 [20] 马萨诸塞州巴扎拉;谢拉利,HD;Shetty,MC,《非线性规划:理论与算法》,J(1979),纽约:Wiley and Sons出版社,纽约·Zbl 0476.90035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。