王金东；徐伟 随机利率下基于风险的可变年金资本。 （英语） Zbl 1454.91207号 阿斯廷公牛。 50，第3号，959-999（2020）. 摘要：由于可变年金的到期时间较长，利率是其负债的主要风险之一。然而，大多数关于VA风险度量的现有研究都假设利率不变。在本文中，我们提出了一种有效的二维柳树方法来计算具有共同基金和利率的联合动态的VA的负债分布。然后，可以通过树结构上的反向归纳计算风险度量。我们还分析了市场模型参数、合同属性和货币政策变化对风险度量的敏感性和影响。这说明VA的负债由长期利率决定，长期利率的增加导致负债的减少。利率和共同基金之间的正相关性产生了最终的负债分布。此外，货币政策变化对长期VAs的影响大于短期合约。 引用于1文件 MSC公司： 91克05 精算数学 91G30型 利率、资产定价等（随机模型） 关键词：可变年金；风险价值；条件尾期望；GMWB公司；GMDB公司；GMMB公司；双因素柳树法；随机利率；Hull-White模型 软件：AS 99标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}和\textit{W.Xu}，ASTIN Bull。50，编号3959-999（2020；兹bl 1454.91207） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arrow，K.J.（1964）《证券在风险承担最优分配中的作用》，《金融研究评论》，31（01），91-96。 [2] Bacinello，A.R.、Millossovich，P.和Montealegre，A.（2016）替代基金分配和投保人行为下gmwb可变年金的估值。《斯堪的纳维亚精算杂志》，79，446-465·Zbl 1401.91095号 [3] Barraquand，J.和Pudet，T.（1996）《美国路径依赖或有债权的定价》。数学金融，6，17-51·Zbl 0919.90005号 [4] Bauer，D.、Kling，A.和Russ，J.（2008）可变年金最低保障福利的通用定价框架。阿斯汀公报，38，621-651·Zbl 1274.91399号 [5] Bell，F.C.和Miller，M.L.（2005）《1900-2100年美国社会保障地区的生命表》。社会保障管理局出版物，第69页。 [6] Black，F.和Karasinski，P.（1991），短期利率为对数正态时的债券和期权定价。《金融分析师杂志》，47（4），52-59。 [7] Costabile，M.（2017）一个基于网格的模型，用于评估在监管模式转换下具有最低提款保障福利的可变年金。《斯堪的纳维亚精算杂志》，38，231-244·兹比尔1401.91121 [8] Cox，J.，Ingersoll，J.、Jonathan，E.和Ross，S.（1985）利率期限结构理论。《计量经济学：计量经济学社会杂志》，53385-407·Zbl 1274.91447号 [9] Cox，J.C.、Ross，S.A.和Rubinstein，M.（1979）《期权定价：简化方法》。《金融经济学杂志》，7（3），229-263·Zbl 1131.91333号 [10] Cui，Z.，Kim，J.，Lian，G.和Liu，Y.（2019）可变年金的风险度量：Hermite 751系列扩展方法。管理科学与工程杂志，4119-141。 [11] Curran，M.（2001）《Willow power:优化衍生品定价树》。ALGO研究季刊4（4），15-24。 [12] Dai，M.、Kwok，Y.K.和Zong，J.P.（2008）可变年金中的最低提款保障福利。数学金融，18（18），595-611·Zbl 1214.91052号 [13] Dong，B.，Wang，J.和Xu，W.具有各种保证收益的可变年金的风险度量评估。衍生品杂志DOI:DOI:10.3905/jod.2020.1.109。 [14] Dong，B.，Xu，W.和Kwok，Y.K.（2019）跳跃扩散和CEV模型下定价保证最小提款收益的柳树算法。《数量金融》，第19期，1741-1761页·Zbl 1422.91339号 [15] Drinkwater，M.、Iqbal，I.和Montiminy，J.E.（2013）《可变年金保障生活福利利用：2011年经验》。精算师协会和LIMRA赞助的联合研究：Schamburg。 [16] Drinkwater，M.、Iqbal，I.和Montiminy，J.E.（2014）《可变年金保障生活福利利用：2012年的经验》。精算师协会和LIMRA赞助的联合研究：Schamburg。 [17] Drinkwater，M.、Iqbal，I.和Montiminy，J.E.（2015）《可变年金保障生活福利利用：2013年的经验》。技术报告。精算师和LIMRA协会。 [18] Feng，R.和Huang，H.（2012）可变年金保障福利风险度量的分析计算。保险：数学与经济学，51636-648·Zbl 1285.91055号 [19] Feng，R.和Vecer，J.（2017）保证最低提款收益的风险资本。《定量金融》，17（3），471-478·Zbl 1402.91192号 [20] Feng，R.和Volmer，H.M.（2014）计算可变年金保障福利风险度量的谱方法。ASTIN公报，44（3），651-681·Zbl 1431.91325号 [21] Hainaut，D.和Macgilchrist，R.（2010）利维过程驱动的利率树。衍生品杂志，18（2）。 [22] Hill，I.和Holder，R.（1976）《99算法：用矩拟合约翰逊曲线》。应用统计学，25（2），180-189。 [23] Huang，Y.和Forsyth，P.A.（2012）担保最低提款利益（gmwb）定价的惩罚方法分析。IMA数值分析杂志，32（1），320-351·Zbl 1235.91093号 [24] Huang，Y.Q.，Forsyth，P.A.和Labahn，G.（2012）求解gmwb定价问题奇异控制公式的迭代方法。Numeriche Mathematik，122133-167·Zbl 1247.91198号 [25] Hull，J.和White，A.定价利率衍生证券。《金融研究评论》，3（4），573-5921990年·Zbl 1386.91152号 [26] Johnson，N.（1949）通过平移方法生成的频率曲线系统。Biometrika，36149-176·Zbl 0033.07204号 [27] Kang，B.和Ziveyi，J.（2018）随机波动和利率下保证最低到期收益的最优放弃。保险：数学与经济学，79，43-56·Zbl 1400.91249号 [28] Kelani，A.和Quittard-Pinon，F.（2017）《利维市场中可变年金的定价和对冲：风险管理视角》。《风险与保险杂志》，84（1），209-238。 [29] Kolkiewicz，A.和Liu，Y.（2012）可变年金中gmwb的半静态对冲。《北美精算杂志》，16（1），112-140·Zbl 1291.91205号 [30] Low，R.K.Y.，Alcock，J.，Faff，R.和Brailsford，T.（2013）现代投资组合管理背景下的标准藤连接：它们值得吗？《银行与金融杂志》，37，3085-3099。 [31] Lu，L.，Xu，W.和Qian，Z.（2017）欧式和美式移动平均障碍期权定价的有效柳树方法。定量金融，17889-906·Zbl 1402.91802号 [32] Luo，X.和Shevchenko，P.（2015）通过随机控制优化对保证最低提款和死亡福利的可变年金进行估值。保险：数学与经济学，62，5-15·Zbl 1318.91117号 [33] Ma，J.，Huang，S.和Xu，W.（2020）随机波动率模型下美国和外国期权定价的有效收敛柳树方法。衍生品杂志，27，75-98。 [34] Mackay，A.（2014）可变年金的费用结构和退保激励。滑铁卢大学博士论文。 [35] Milevsky，M.A.和Posner，S.E.（2001）《泰坦尼克号期权：担保最低死亡抚恤金和共同基金的估值》。《风险与保险杂志》，68（1），49-61。 [36] Milevsky，M.A.和Salisbury，T.S.（2006）担保最低提款福利的财务评估。保险：数学与经济学，38（1），21-38·Zbl 1116.91048号 [37] Peng，J.，Leung，K.S.和Kwok，Y.K.（2012）随机利率下的最低提款保障收益定价。定量金融，12（6），933-941·Zbl 1279.91165号 [38] Shevchenko，P.V.和Luo，X.L.（2017）随机利率下保证最低提款收益的可变年金估值。麦格理大学的工作文件·Zbl 1395.91503号 [39] Ulm，E.M.（2008）在一些简单的死亡率法下，保费回报和累积保障最低死亡抚恤金选项的分析解决方案。ASTIN公报，38，543-563·兹比尔1256.91035 [40] Ulm，E.M.（2010）投保人转移行为对保证最低死亡抚恤金价值的影响。《北美精算杂志》，14，16-37·Zbl 1219.91073号 [41] Vasicek，O.（1977）术语结构的平衡特征。《金融经济学杂志》，5（2），177-188·Zbl 1372.91113号 [42] Wang，G.和Xu，W.（2018）单因素短期模型的统一柳树框架。《衍生品杂志》，25（3），33-54。 [43] Xu，W.，Hong，Z.W.和Qin，C.X.（2013）一种新的抽样策略柳树方法及其在路径相关期权定价中的应用。定量金融，13（6），861-872·Zbl 1281.91192号 [44] Xu，W.和Yin，Y.F.（2014）跳跃-扩散过程下柳树方法定价美式期权。衍生品杂志，22（1），1-9。 [45] Yang，S.S.和Dai，T.S.（2013）一种灵活的树，用于评估具有各种规定的递延终身年金合同下的最低提款保障福利。保险：数学与经济学，52（2），231-242·Zbl 1284.91279号 [46] Yao，Y.和Xu，W.（2020）时变Lévy过程下基于离散实现方差的奇异衍生品定价的柳树算法。工作文件。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。