马赫·布达布拉;格雷格·马科斯基 最大化平面布朗运动从给定区域退出时间的第（p）阶矩。 （英语） Zbl 1457.60125号 J.应用。普罗巴伯。 57，第4期，1135-1149（2020年）. 小结：在本文中，我们讨论了在给定区域中寻找平面布朗运动退出时间的第p阶矩最大化点的问题。我们提出了一种几何方法，利用耦合参数和布朗运动的共形不变性，将部分区域排除在考虑范围之外。在许多情况下，最大化点可以定位到相对较小的区域。给出了几个示例。 引用于三文件 MSC公司： 60J65型 布朗运动 关键词：平面布朗运动;退出时间 软件：克里斯托费尔;SC工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Boudabra｝和\textit｛G.Markowsky｝，J.Appl。普罗巴伯。57，第4号，1135--1149（2020；Zbl 1457.60125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bañuelos，R.和Burdzy，K.（1999）。关于J.劳赫的“热点”猜想。J.功能。分析164（1），1-33·Zbl 0938.35045号 [2] Bañuelos，R.和Carroll，T.（1994）。布朗运动和鼓的基频。杜克大学数学。《期刊》75（3），575-602·Zbl 0817.58046号 [3] Bañuelos，R.和Carroll，T.（2011）。布朗运动的最大期望寿命。数学。程序。罗伊。爱尔兰学院。111A（1），1-11·兹伯利1318.60082 [4] Bañuelos，R.、Pang，M.和Pascu，M.（2004）。具有杀戮和反射的布朗运动以及“热点”问题。探针。理论关联。字段130、56-68·Zbl 1064.60175号 [5] Bañuelos，R.、Mariano，P.和Wang，J.（2020年）。布朗运动的退出时间的界和拉普拉斯运动的第一Dirichlet特征值。arXiv:2003.06867。 [6] Bass，R.（1994年）。分析中的概率技术。斯普林格·Zbl 0817.60001号 [7] Burkholder，D.（1977年）。布朗运动、调和优化和Hardy空间的退出时间。高级数学26（2），182-205·Zbl 0372.60112号 [8] Driscoll，T.和Trefethen，L.N.（2002年）。Schwarz-Christoffel映射（剑桥应用和计算数学专著8）。剑桥大学出版社·Zbl 1003.30005号 [9] Keady，G.和Mcnabb，A.（1993年）。弹性扭转问题：凸域中的解。新西兰数学杂志22，43-64·Zbl 0814.35133号 [10] 科恩博士（1950年）。工艺传热。麦格劳·希尔。 [11] Kim，D.（2019年）。布朗运动预期寿命的数量不等式。出现在密歇根数学。J.可从arXiv获取：1904.09565。 [12] Makar-Limanov，L.（1971）。凸区域中方程（bigtriangleup u=-1）的Dirichlet问题的解。数学。学术笔记。科学。苏联9（1），52-53·Zbl 0222.31004号 [13] Markowsky，G.（2015）。平面布朗运动的退出时间和Phragmén-Lindelöf原理。数学杂志。分析。申请422（1），638-645·Zbl 1328.60189号 [14] Méndez-Hernández，P.（2002年）。有限内半径凸域的Brascamp-Lieb-Luttinger不等式。杜克大学数学。《期刊》113（1），93-131·Zbl 1009.31003号 [15] Mörters，P.和Peres，Y.（2010年）。布朗运动（统计与概率数学剑桥系列）。剑桥大学出版社·Zbl 1243.60002号 [16] Pascu，M.（2002）。反射布朗运动的标度耦合与热点问题。事务处理。阿默尔。数学。Soc.354（11），4681-4702·Zbl 1006.60077号 [17] Philippin，G.和Porru，G.（1996年）。圣维南方程的等周不等式和超定问题。新西兰数学杂志.25，217-227·Zbl 0868.35135号 [18] Sperb，R.P.（编辑）（1981年）。最大值原理及其应用。爱思唯尔·Zbl 0454.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。