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塔马斯·博代；瓦莱里奥·卢卡里尼

高维的粗糙盆地边界：我们能通过实验对其进行分类吗？ （英语） Zbl 1456.37096号

混乱 30，第10期，第103105页，第14页（2020年）.
摘要：我们表明，双稳2D映射中具有粗糙盆地边界的已知条件适用于高维双稳系统，该系统在盆地边界中嵌入了唯一的非吸引混沌集。粗糙度的条件是非吸引集上的交叉边界Lyapunov指数（\lambda_x）不是最大指数。此外，我们还提供了粗糙盆地边界的一般非整数共维公式，该公式可视为Kantz-Grassberger公式的推广。这个最多可以是统一的共维可以被认为是部分共维，因此，它可以与Lyapunov指数相匹配。我们在2D不可逆和3D可逆最小模型中表明，形式上，它不能与\（\lambda_x）匹配。相反，在粗糙边界的情况下，与（lambda_x）相关联的分维（D_0^{（x）}）是平凡的统一。进一步的结果表明，后者也适用于更高的维度。这是粗糙分形的一个特殊特征。然而，\（D_0^｛（x）｝\）不能通过沿着穿过边界的线的不确定性指数来测量。因此，无法通过测量分形维数来确定边界是粗糙分形还是丝状分形。相反，我们需要用数值或实验方法测量最大和跨界Lyapunov指数。
©2020美国物理研究所

引用于2文件

MSC公司：

37米21 动力系统不变流形的计算方法
37立方厘米 光滑动力系统的维数理论
28A80型 分形

关键词：

双稳态2D映射；非吸引集；康茨-格拉斯伯格公式；丝状分形

软件：

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\textit{T.Bódai}和\textit{V.Lucarini}，混沌30，第10期，第103105页，第14页（2020；Zbl 1456.37096）
全文： 内政部 arXiv公司

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