雷耶斯，亚当；李东旭；卡洛·格拉齐亚尼；Tzeferacos，Petros公司 基于GP-WENO的变量高阶冲击捕获有限差分方法。 （英语） Zbl 1451.65111号 J.计算。物理学。 381, 189-217 (2019). 摘要：我们提出了一种新的双曲方程在静态均匀网格上的有限差分冲击捕获格式。该方法通过采用基于核的高斯过程（GP）数据预测方法提供可选的高阶精度，该方法是同一作者最初在有限体积框架中引入的GP高阶方法的扩展。该方法将黎曼状态插值到高阶，用基于GP的无多项式插值代替传统的多项式插值。对于冲击和不连续性，该GP插值方案使用类似于加权本质非振荡（WENO）的非线性冲击处理策略，其新颖之处在于，非线性平滑指标是根据局部模板数据的高斯似然来制定的，取代了传统的（L_2）-类型原始WENO方法的平滑度指标。我们证明，这些基于GP的平滑度指标在新算法中发挥着关键作用，在平滑流中提供高阶和可选阶精度方面提供了显著改进，同时在不连续流中成功地提供了非振荡解的行为。 引用于2评论引用于7文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：高斯过程；高斯过程WENO；高阶方法；有限差分法；可变订单；激波捕捉 软件：HE-E1GODF公司；HLLE公司；CoArray公司；ADER-DG公司；闪存；里曼；回声（ECHO）；PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Reyes}等人，J.计算。物理学。381、189--217（2019年；Zbl 1451.65111） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿提格，N。；Gibbon，P。；Lippert，T.，《超级计算趋势：欧洲exascale之路》，计算。物理学。社区。，182, 2041-2046 (2011) [2] Dongarra，J.，《高性能计算的未来：如何思考Peta和Exascale计算》（2012），香港科技大学 [3] 小组委员会，A.，《十大Exascale研究挑战》（2014年），美国能源部报告 [4] 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