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基于GP-WENO的变高阶激波捕捉有限差分法。 (英语) Zbl 1451.65111

摘要:在静态均匀网格上,我们提出了一种新的双曲型方程有限差分激波捕捉格式。该方法通过采用基于核的高斯过程(GP)数据预测方法提供可选的高阶精度,该方法是由同一作者最初在有限体积框架中引入的GP高阶方法的扩展。该方法将Riemann状态插值到高阶,用基于GP的无多项式插值代替传统的多项式插值。对于冲击和不连续性,该GP插值方案使用了一种类似于加权基本无振荡(WENO)的非线性冲击处理策略,其新颖之处在于,非线性平滑度指标是根据局部模板数据的高斯似然来制定的,取代了传统的WENO法中传统的(L′2\)型平滑度指示器。我们证明了这些基于GP的平滑度指标在新算法中起着关键作用,在平滑流中提供高阶和可选择阶精度方面提供了显著的改进,同时成功地实现了非连续流中的非振荡解行为。

理学硕士:

6506年 偏微分方程初边值问题的有限差分方法
35L65型 双曲守恒律
76L05型 流体力学中的冲击波和冲击波
76平方米 有限差分法在流体力学中的应用
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