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加布里埃尔·洛丽;莫妮卡·蒙塔迪尼;吉安卡洛·桑加利;马蒂亚·塔尼

抛物问题时空等几何Galerkin方法的高效求解器。 （英语） Zbl 1524.65574号

计算。数学。申请。 80，第11期，2586-2603（2020年）.
小结：在这项工作中，我们重点关注热方程的Galerkin时空等几何离散的预处理。利用参数域中基函数的张量积结构，我们提出了一个预条件子，即矩阵的Kronecker积之和，由于对经典快速对角化方法的扩展，该预条件子可以有效地应用。预条件器对于样条空间的多项式次数是鲁棒的，应用所需的时间几乎与串行执行的自由度成正比。通过结合几何参数化和方程系数的一些信息，我们在非平凡域和可变导热系数和热容系数下保持了高效率。

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
2005年5月 并行数值计算
35K05美元 热量方程式
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
65F08个 迭代方法的预条件
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

等几何分析;样条曲线;热量方程;时空伽辽金公式;快速对角化

软件：

坦索拉布;地理PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Loli}等人，《计算》。数学。申请。80，第11号，2586--2603（2020；Zbl 1524.65574）
全文： DOI程序 arXiv公司

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