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约翰·埃文斯（John A.Evans）。；大卫·卡门斯基；尤里·巴齐列夫斯

离散无发散子尺度的变分多尺度建模。 （英语） Zbl 1457.76098号

计算。数学。申请。 80，第11期，2517-2537（2020年）.
小结：我们介绍了一种基于残差的不可压缩Navier-Stokes流稳定公式，该公式在具有（H^1）协调压力近似的inf-sup稳定空间中保持离散（对于发散变换方法，则保持强）质量守恒，同时在扩散区提供最佳收敛性，平流区的稳健性和能量稳定性。该方法是使用变分多尺度（VMS）概念正式推导出来的，但采用了离散的细尺度压力场，该压力场与粗尺度未知量一起求解，使得粗尺度和细尺度速度分别满足离散质量守恒。我们证明了完整Navier-Stokes问题的能量稳定性，并且在发散变换离散化的假设下，证明了线性化模型（Oseen流）的收敛性和鲁棒性。数值结果表明，所有特性均适用于完全非线性情况，所提公式可用于模拟未解析湍流。

引用于7文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

稳定化方法；混合法；不可压缩Navier-Stokes方程；发散变换离散化；等几何分析；收敛

软件：

tIGAr（美国通用汽车公司）；UFL公司；github；TSFC公司；DOLFIN公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.A.Evans｝等人，计算机。数学。申请。80，第11号，2517--2537（2020；Zbl 1457.76098）
全文： 内政部 arXiv公司

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