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杰弗里·科内利斯;W.Vanroose。

噪声约束正则化的投影牛顿法。 （英语） 兹比尔1455.65048

反向探测。 36，第12号，文章ID 125004，32页（2020年）.
摘要：对于含有测量误差或噪声的不适定线性反问题，选择合适的正则化项是获得有意义解的必要条件。范数涵盖了正则化项的广泛选择，因为它的行为严重依赖于对（p）的选择，并且可以很容易地与合适的正则化矩阵结合。我们开发了一个有效的算法，可以同时确定正则化参数和相应的（ell_p）正则化解，以满足差分原理。我们将问题投影到低维广义Krylov子空间上，并计算这个小得多的问题的牛顿方向。我们通过大量的数值实验说明了该算法的一些有趣特性，并将其与其他最先进的方法进行了比较，特别关注稀疏诱导范数和边缘保持的全变分正则化。

引用于1文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65千5 数值数学规划方法
49英里15 牛顿型方法

关键词：

牛顿法;广义Krylov子空间;差异原则;全变差正则化

软件：

LSQR（LSQR）;规范化工具;CRAIG公司;IR工具;PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cornelis}和\textit{W.Vanroose}，逆问题。36，第12号，文章ID 125004，32 p.（2020；Zbl 1455.65048）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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