Gaöl带出；沃尔夫冈·埃尔布；尤尔根·弗里克尔 使用真实磁场拓扑进行代数重建的磁粉成像新3D模型。 （英语） Zbl 1453.92155号 反向探测。 36，第12号，文章ID 124002，29 p.（2020）. 小结：我们推导出了一种新的磁粉成像（MPI）三维模型，该模型能够在重建过程中融入真实磁场。在实际MPI扫描仪中，产生的磁场会发生畸变，从而导致变形的低场磁体积，其形状分别为椭球或香蕉，而不是理想的无场点（FFP）或线（FFL）。然而，MPI中大多数常见的基于模型的重建方案都使用了理想FFP或FFL拓扑的理想假设，因此在重建中会产生伪影。我们的基于模型的方法能够处理这些畸变，并且通常可以应用于近似平行于其速度场的动态磁场。我们展示了如何将这个新的3D模型离散化和代数反转，以恢复磁粉浓度。为了建模和描述磁场，我们使用了球谐函数中的场分解。我们通过一些仿真和实验来补充新模型的描述，探索磁场畸变和重建参数对重建的影响。 引用于1文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：无场线；无场点；球面谐波中的展开式；人工制品的重建和建模 软件：SHTOOLS公司；CRAIG公司；LSQR（LSQR） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bringout}等人，反问题。36，第12号，文章ID 124002，29 p.（2020；Zbl 1453.92155） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bente K、Weber M、Graeeser M、Sattel T F、Erbe M和Buzug T M 2014磁粉成像中的电子场自由线旋转和弛豫反褶积IEEE Trans。医学图像34 644-51·doi:10.1109/tmi.2014.2364891 [2] Borg L、Frikel J、Jörgensen J S和Quinto E T 2018分析任意不完整x射线ct数据的重建伪影SIAM J.Imag。科学11 2786-814·Zbl 1439.44004号 ·数字对象标识代码：10.1137/18m116833 [3] 推出G 2016无场线磁粉成像：表征和成像设备升级博士论文吕贝克大学 [4] 推出G和Buzug T M 2014磁粉成像生物医学中磁场的稳健紧凑表示。工程/生物技术部59 646-50·doi:10.1515/bmt-2014-5009 [5] Erb W等人2018磁粉成像逆问题一维模型和重建方案的数学分析34 055012·Zbl 1393.78013号 ·doi:10.1088/1361-6420/aab8d1 [6] Erbe M 2014无场线磁粉成像（柏林：Springer Vieweg）·doi:10.1007/978-3658-05337-6 [7] Gleich B和Weizenecker J 2005使用磁性粒子非线性响应的层析成像Nature435 1214-7·doi:10.1038/nature03808 [8] Goodwill P W和Conolly S M 2010磁粉成像过程的X空间公式：一维信号、分辨率、带宽、信噪比、SAR和磁刺激IEEE Trans。医学图像29 1851-9·doi:10.1109/tmi.2010.20284 [9] Goodwill P W和Conolly S M 2011多维X空间磁粉成像IEEE Trans。医学图像30 1581-90·doi:10.1109/tmi.2011.225982 [10] Grüttner M、Knopp T、Franke J、Heidenreich M、Rahmer J、Halkola A、Kaethner C、Borgert J和Buzug T M 2013关于磁粒子成像生物医学中图像重建问题的表述。工程应用。基础公社58 583-91·doi:10.1515/bmt-2012-0063 [11] Jackson J D 1999经典电动力学第三版（纽约：Wiley）·Zbl 0920.00012号 [12] Kaethner C、Erb W、Ahlborg M、Szwargulski P、Knopp T和Buzug T M 2016基于Lissajous节点IEEE Trans的磁粉成像非等间距系统矩阵采集。医学图像35 2476-85·doi:10.10109年3月16日至2580458年3月 [13] Kluth T 2018磁性粒子成像的数学模型逆问题34 083001·Zbl 1395.78271号 ·doi:10.1088/1361-6420/aac535 [14] Kluth T、Jin B和Li G 2018关于多维磁粉成像逆问题的适定性34 095006·Zbl 1397.82067号 ·doi:10.1088/1361-6420/aad015 [15] Kluth T、Szwargulski P和Knopp T 2019多维磁粉成像物理的精确建模新物理杂志21 103032·doi:10.1088/1367-2630/ab4938 [16] Knopp T、Biederer S、Sattel T、Weizenecker J、Gleich B、Borgert J和Buzug T M 2009磁粉成像物理轨迹分析。医学生物学54 385-97·doi:10.1088/0031-9155/54/2/014 [17] Knopp T和Buzug T M 2012磁粉成像：成像原理和扫描仪仪器简介（柏林：斯普林格）·doi:10.1007/978-3642-04199-0 [18] Knopp T、Erbe M、Biederer S、Sattel T F和Buzug T M 2010高效生成无磁场线路Med.Phys.37 35-8·Zbl 1181.78004号 ·doi:10.1118/1.3447726 [19] Knopp T、Erbe M、Sattel T F、Biederer S和Buzug T M 2011使用无场线逆问题进行磁粉成像的傅里叶切片定理27 095004·Zbl 1223.92029号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/9/095004 [20] Knopp T、Gdaniec N和Möddel M 2017磁粉成像：从原理证明到临床前应用物理学。医学生物学64 124-78·doi:10.1088/1361-6560/aa6c99 [21] Konkle J J、Goodwill P W、Saritas E U、Zheng B、Lu K和Conolly S M 2013三维投影重建MPI Biomed的20倍加速。工程应用。基础公社58 565-76·doi:10.1515/bmt-2012-0062 [22] März T和Weinmann A 2016二维和三维逆问题成像中磁粉成像的基于模型的重建10 1087-110·Zbl 1348.92100号 ·doi:10.3934/ipi.2016033 [23] Paige C C和Saunders M A 1982算法583:Lsqr：稀疏线性方程组和最小二乘问题ACM Trans。数学。软8 195-209·doi:10.1145/355993.356000 [24] Panagiotopoulos N等人2015磁粉成像：当前发展和未来方向国际纳米医学杂志10 3097-114·doi:10.2147/ijn.s70488 [25] Rahmer J、Weizenecker J、Gleich B和Borgert J 2009磁粉成像中的信号编码：系统功能BMC Med.Imaging9 4·数字对象标识代码：10.1186/1471-2342-9-4 [26] Saritas E U、Goodwill P W、Croft L R、Konkle J J、Lu K、Zheng B和Conolly S M 2013核磁共振和核磁共振研究人员J.Magn的磁粉成像（MPI）。度假村229 116-26·doi:10.1016/j.jmr.2012.11.029文件 [27] Schomberg H 2010磁粉成像：模型和重建2010 IEEE Inter。交响乐团。论生物医学成像：从纳米到宏观992-5·doi:10.1109/ISBI.2010.5490155 [28] Storath M、Brandt C、Hofmann M、Knopp T、Salamon J、Weber A和Weinmann A 2017磁粉成像的边缘保护和降噪重建IEEE Trans。医学图像36 74-85·doi:10.1109/tmi.2016.2593954 [29] 韦伯A 2016 Behandlung von Imperfektionen bei Magnetic-Particle-Imaging mit Hilfe mathematischer Methoden博士论文吕贝克大学 [30] Weizenecker J 2018耦合Brown-Néel-rotation Phys的Fokker-Planck方程。医学生物学63 035004·doi:10.1088/1361-6560/aaa186 [31] Weizenecker J、Gleich B和Borgert J 2008使用无场线J.Phys进行磁粉成像。D： 申请。物理41 105009·doi:10.1088/0022-3727/41/10/105009 [32] Weizenecker J、Gleich B、Rahmer J、Dahnke H和Borgert J 2009三维实时活体磁粒子成像物理。医学生物学54 L1-10·doi:10.1088/0031-9155/54/l01 [33] Wieczorek M A和Meschede M 2018 SHTools:使用球谐Geochem.的工具。，地球物理学。，地质系统.19 2574-92·doi:10.1029/2018gc007529 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。