×
弗雷德里克·阿贝格尔；库雷，科特迪瓦；范惠恩

微观结构限制指令簿模型中的算法交易。 （英语） Zbl 1454.91238号

数量。财务 第8期，第20期，1263-1283页（2020年）.
摘要：我们提出了一个微观结构建模框架，用于研究FIFO（先进先出）限制订单簿（订单簿）中的最优市场营销政策。在这种情况下，订单簿中到达的限价订单、市价订单和取消订单被建模为点过程，其强度仅取决于订单簿的状态。这些是高维模型，从微观结构的角度来看是真实的，并且最近在文献中得到了发展。在这种情况下，我们考虑一个做市商，他随时准备以公开报价定期、持续地买卖股票，并确定了使其受到存货惩罚的损益最大化的策略。针对订单到达采用指数核Hawkes过程建模的市场营销问题，提出了该方法的一种扩展。
我们应用马尔可夫决策过程理论和动态规划方法对最优市场营销问题的解进行了分析表征。本文的第二部分讨论了高维交易问题的数值方面。我们使用控制随机化方法和量化方法相结合来计算最优策略。对模拟数据进行了几次计算测试，以说明计算出的最优策略的效率。特别是，我们模拟了具有恒定/对称/非对称/状态相关强度的订单，并将计算出的最优策略与朴素策略进行了比较。一些代码在上可用https://github.com/comeh.

引用于6文件

MSC公司：

91G15型 金融市场
90立方厘米 动态编程
90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程

关键词：

限额订单簿；纯跳跃控制过程；高频交易；高维随机控制；马尔可夫决策过程；量化；局部回归

软件：

github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Abergel}等人，Quant。《财务》第20卷第8期，第1263页——第1283页（2020年；Zbl 1454.91238）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿贝格尔（F.Abergel）、杰迪迪（A.Jedidi）和穆尼·托克（I.Muni Toke），限制订单簿，2016（剑桥大学出版社：剑桥）。 ·doi:10.1017/CBO9781316683040
[2] Avellaneda，M.和Stoikov，S.，《限额订单中的高频交易》。数量。财务, 2007, 8 , 217-224. doi:10.1080/14697680701381228·Zbl 1152.91024号
[3] Balata，A.和Palczewski，J.，马尔可夫过程最优控制的后回归蒙特卡罗。eprint arXiv:1712.097052017年。
[4] Balata，A.、Huré，C.、Laurière，M.、Pham，H.和Pimentel，I.，一类有限维数值可解的McKean-Vlasov控制问题。ESAIM程序。Surv公司。, 2019, 65 , 114-144. doi:10.1051/proc/201965114·Zbl 1417.93333号 ·doi:10.1051/proc/201955114
[5] Baradel，N.、Bouchard，B.、Evangelista，D.和Mounjid，O.，《最优库存管理和订单建模》。arXiv:1802.081352018年·Zbl 1471.91524号
[6] 北卡罗来纳州巴乌尔和美国里德，马尔可夫决策过程及其在金融中的应用2011年（施普林格出版社：柏林）·兹比尔1236.90004 ·doi:10.1007/978-3642-18324-9
[7] Cartea，A.和Jaimungal，S.，为算法和高频交易建模资产价格。申请。数学。财务, 2010, 20 (6), 512-547. doi:10.1080/1350486X.2013.771515·Zbl 1396.91680号
[8] Cartea，A.和Jaimungal，S.，《风险度量和高频交易策略微调》。数学。财务, 2013, 25 (3), 576-611. doi:10.1111/mafi.1023年·Zbl 1331.91158号 ·doi:10.1111/mafi.1023年
[9] Cartea，A.、Jaimungal，S.和Ricci，J.，《低买高卖：高频交易视角》。SIAM J.财务。数学。, 2014, 5 (1), 415-444. 数字对象标识代码：10.1137/130911196·Zbl 1308.91199号 ·数字对象标识代码：10.1137/130911196
[10] Cartea，A.，Jaimungal，S.和Penalva，J，算法和高频交易2015年（剑桥大学出版社：剑桥）·Zbl 1332.91001号
[11] Cont，R.，Stoikov，S.和Talreja，R..，订单动态的随机模型。操作。物件。, 2007, 58 , 549-563. doi:10.1287/opre.1090.0780·Zbl 1232.91719号 ·doi:10.1287/操作1090.0780
[12] El Aoud，S.和Abergel，F.，期权做市的随机控制方法。作记号。微结构。流动性, 2015, 1 (1), 1550006. doi:10.1142/S2382626615500069·doi:10.1142/S2382626615500069
[13] Fiorin，L.、Pagès，G.和Sagna，A.，《扩散过程的乘积马尔可夫量化及其在金融中的应用》。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。，2019，21（4），1087-1118。doi:10.1007/s11009-018-9652-1·Zbl 1437.60047号 ·doi:10.1007/s11009-018-9652-1
[14] Fodra，P.和Pham，H.，马尔可夫更新模型中小风险规避的高频交易和渐近性。SIAM J.财务。数学。，2015年a，6（1），656-684。doi:10.1137/140976005·兹比尔1336.60172 ·doi:10.1137/140976005
[15] Fodra，P.和Pham，H.，市场微观结构的半马尔可夫模型。申请。数学。财务。，2015年b，22（3），261-295。doi:10.1080/1350486X.2015.1037963·Zbl 1396.91218号
[16] Graf，S.和Luschgy，H，概率分布量化的基础第1730卷，2000年（施普林格·弗拉格：柏林-海德堡）·Zbl 0951.60003号 ·doi:10.1007/BFb0103945
[17] O.盖恩特，市场流动性的金融数学2016年（查普曼和霍尔/CRC：纽约）·Zbl 1338.91006号 ·doi:10.1201/b21350
[18] Guéant，O.和Manziuk，I.，《公司债券做市深度强化学习：战胜维度诅咒》。arXiv预印arXiv:1910.132052019·Zbl 1433.91194号
[19] Guéant，O.，Lahalle，C.A.和Fernandez-Tapia，J.，《处理库存风险》。数学。财务。经济。, 2012, 7 , 477-507. doi:10.1007/s11579-012-0087-0·Zbl 1273.91462号 ·doi:10.1007/s11579-012-0087-0
[20] Guilbaud，F.和Pham，H.，《限制和市场订单的最佳高频交易》。数量。财务, 2013, 13 (1), 79-94. doi:10.1080/14697688.2012.708779·Zbl 1280.91148号
[21] Gyorfi，L.、Kohler，M.、Krzyzak，A.和Walk，H，非参数回归的无分布理论2002年（Springer-Verlag:纽约）·Zbl 1021.62024号 ·数字对象标识代码：10.1007/b97848
[22] Hawkes，A.G.，一些自激和相互激点过程的谱。生物特征, 1971, 58 , 83-90. doi:10.1093/生物技术/58.183·兹比尔0219.60029 ·doi:10.1093/biomet/58.1.83
[23] Ho，T.和Stoll，H.，交易和回报不确定性下的最优经销商定价。J.财务。经济。, 1979, 9 , 47-73. doi:10.1016/0304-405X（81）90020-9·doi:10.1016/0304-405X（81）90020-9
[24] Huang，W.，Lehalle，C.A.和Rosenbaum，M.，《模拟和分析订单数据：排队反应模型》。美国统计协会。, 2015, 110 (509), 107-122. doi:10.1080/016214592014.982278·Zbl 1373.62519号
[25] Huré，C.，Pham，H.，Bachouch，A.和Langrené，N.，有限时域随机控制问题的深度神经网络算法：收敛分析。arXiv:1812.043002018年。
[26] Jacquier，A.和Liu，H.，大盘股一级限额订单中的最优清算。SIFIN公司, 2018, 9 (1), 875-906. doi:10.1137/17M1117860·Zbl 1416.91351号 ·doi:10.1137/17M1117860
[27] Kharroubi，I.，Langrené，N.和Pham，H.，完全非线性HJB方程的数值算法：控制随机化方法。蒙特卡罗方法。申请。, 2014, 20 , 145-165. doi:10.1515/mcma-2013-0024·Zbl 1294.60085号 ·doi:10.1515/mcma-2013-0024
[28] Lehalle，C.A.，Othmane，M.和Rosenbaum，M.，《基于流动性的最佳交易策略》。arXiv:1803.056902018年。
[29] Massoulié，L.，一般类相互作用点过程动力学的稳定性结果和应用。斯托克。过程。申请。, 1998, 75 (1), 1-30. doi:10.1016/S0304-4149（98）00006-4·Zbl 0944.60053号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00006-4
[30] Muja，M.和Lowe，D.，通过自动算法配置快速近似最近邻。2009年计算机视觉理论与应用国际会议（VISAPP）。
[31] Pagès，G.、Pham，H.和Printems，J.，《最优量化方法及其在金融数值问题中的应用》。在金融数值方法手册，由S.T.Rachev和G.A.Anastassiou编辑，第7章，第253-2982004页（Birkhäuser：波士顿）·Zbl 1138.91467号
[32] Rosu，I.，限额订单的动态模型。财务版次。螺柱。, 2008, 22 , 4601-4641. doi:10.1093/rfs/hhp011·doi:10.1093/rfs/hhp011
[33] R.S.萨顿和A.G.巴托，强化学习：简介，2011年（麻省理工学院出版社：马萨诸塞州剑桥）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。