×

通过前馈神经网络优化具有交易成本的均值回归资产的投资组合。 (英文) Zbl 1454.91231号

摘要:在交易成本和有限范围内优化平均收益资产组合受到高维诅咒的严重约束。为了克服指数障碍,我们采用前馈神经网络开发了一种高效、可扩展的算法。一个新的概念是应用HJB方程作为神经网络的高级启动。用几个实际例子进行了实证测试,包括50个时间步长的48对相关交易组合,展示该方法在高维环境中的优势。我们推测,其他财务优化问题也适用于类似的方法。

MSC公司:

91G10型 投资组合理论
90立方厘米 随机规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Abadi,M.,Agarwal,A.,Barham,P.,Brevdo,E.,Chen,Z.,Citro,C.,Corrado,G.S.,Davis,A.,Dean,J.,Devin,M.和Ghemawat,S.,TensorFlow:异构系统上的大规模机器学习,2015年。网址:www.tensorflow.org/about/bib(2019年7月29日访问)。
[2] Avellaneda,M.和Lee,J.H.,《美国股市的统计套利》。数量。财务, 2010, 10 (7), 761-782. ·Zbl 1194.91196号
[3] Beck,C.、Weinan,W.和Jentzen,A.,高维完全非线性偏微分方程和二阶倒向随机微分方程的机器学习近似算法。非线性科学杂志。, 2019, 29 (4), 1563-1619. ·Zbl 1442.91116号 ·doi:10.1007/s00332-018-9525-3
[4] Benth,F.E.和Karlsen,K.H.,关于Schwartz均值回归模型的Merton投资组合选择问题的注释。斯托克。分析。申请。, 2005, 23 (4), 687-704. ·Zbl 1074.60068号
[5] Bertocchi,M.,Consigli,G.和Dempster,M.A.(编辑),金融和能源领域的随机优化方法:新金融产品和能源市场策略2011年第卷(施普林格出版社:纽约)·Zbl 1226.91004号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9586-5
[6] Bichuch,M.和Sircar,R.,具有交易成本和随机波动性的最优投资,2014。网址:arxiv.org/abs/1401.0562(2019年7月29日访问)·Zbl 1419.91578号
[7] Bichuch,M.和Sircar,R.,《具有交易成本和随机波动性的最优投资第二部分:有限视野》,2018年。在线获取地址:https://ssrn.com/abstract=2659918(2019年7月29日访问)·兹比尔1419.91578
[8] Broadie,M.和Shen,W.,带上界的动态投资组合问题的数值解。计算。管理。科学。, 2017, 14 (2), 215-227. ·Zbl 1416.91399号 ·doi:10.1007/s10287-016-0270-5
[9] Brown,D.B.和Smith,J.E.,《带交易成本的动态投资组合优化:启发式和双重界限》。管理。科学。, 2011, 57 (10), 1752-1770. ·doi:10.1287个/mnsc.1110.1377
[10] Brown,D.B.,Smith,J.E.和Sun,P.,《随机动态规划中的信息松弛和对偶性》。操作。物件。2010年,58(第1部分第4节),785-801·Zbl 1228.90062号 ·doi:10.1287/opre.1090.796
[11] Campbell,J.Y.和Viceira,L.M.,《预期收益随时间变化时的消费和投资组合决策》。夸脱。《经济学杂志》。, 1999, 114 (2), 433-495. ·Zbl 0933.91021号 ·数字对象标识代码:10.1162/003355399556043
[12] Chan,P.和Sircar,R.,《收益可预测且随机波动的最优交易》,2015年。在线获取地址:https://ssrn.com/abstract=2623747(2019年7月29日访问)。
[13] Chauvet,M.和Potter,S.,预测输出。经济预测手册, 2013, 2 , 141-194. (爱思唯尔:北荷兰)。 ·doi:10.1016/B978-0-444-53683-9.00003-7
[14] Culkin,R.和Das,S.R.,《金融中的机器学习:期权定价的深度学习案例》。J.投资。管理。, 2017, 15 (4), 92-100.
[15] Dai,M.和Zhong,Y.,具有比例交易成本的连续时间投资组合选择的惩罚方法。J.计算。财务, 2010, 13 (3), 1. ·Zbl 1284.91515号 ·文件编号:10.21314/JCF.2010.221
[16] Davis,M.H.和Norman,A.R.,《带交易成本的投资组合选择》。数学。操作。物件。, 1990, 15 (4), 676-713. ·Zbl 0717.90007号 ·doi:10.1287/门15.4.676
[17] Davis,M.H.A.,Panas,V.G.和Zariphopoulou,T.,《带交易成本的欧洲期权定价》。SIAM J.控制选项。, 1993, 31 (2), 470-493. ·兹比尔0779.90011 ·doi:10.1137/0331022
[18] Dempster,M.A.,Mitra,G.和Pflug,G..(编辑),《动态环境中的财务规划》。数量。财务, 2007, 7 (2), 111-112.
[19] Gárleanu,N.和Pedersen,L.H.,具有可预测回报和交易成本的动态交易。J.金融, 2013, 68 (6), 2309-2340. ·电话:10.1111/jofi.12080
[20] Goodfellow,I.、Bengio,Y.和Courville,A,深度学习2016年(麻省理工学院出版社:马萨诸塞州剑桥)·Zbl 1373.68009号
[21] Grinold,R.C.,多阶段凸规划中末端效应校正的模型构建技术。操作。物件。, 1983, 31 (3), 407-431. ·Zbl 0523.90055号 ·doi:10.1287/opre.313.407
[22] Grinold,R.,投资组合管理的动态模型。J.投资。管理。, 2006, 4 (2), 5-22.
[23] Hakansson,N.H.,《风险、不确定寿命和保险下的最优投资和消费策略》。国际经济。版次。, 1969, 10 (3), 443-466. ·Zbl 0195.21902号 ·doi:10.2307/2525655
[24] Han,J.和Weinan,E.,随机控制问题的深度学习近似,2016年。在线获取地址:https://arxiv.org/abs/1611.07422(2019年7月29日访问)。
[25] Han,J.,Jentzen,A.和Weinan,E.,使用深度学习求解高维偏微分方程。程序。国家。阿卡德。科学。, 2018, 115 (34), 8505-8510. ·Zbl 1416.35137号 ·doi:10.1073/pnas.1718942115
[26] Hornik,K.,Stinchcombe,M.和White,H.,使用多层前馈网络对未知映射及其导数的通用近似。神经网络。, 1990, 3 (5), 551-560. ·doi:10.1016/0893-6080(90)90005-6
[27] S.M.伊库斯,随机微分方程的模拟与推理——附R个例子2009年(施普林格出版社:纽约)。
[28] Ioffe,S.和Szegedy,C.,《批量规范化:通过减少内部协变量转移加快深层网络培训》,2015年。在线获取地址:https://arxiv.org/abs/1502.03167(2019年7月29日访问)。
[29] Jurek,J.W.和Yang,H.,套利中的动态投资组合选择,2007年。可在线访问:https://ssrn.com/abstract=882536(2019年7月29日访问)。
[30] Kim,T.S.和Omberg,E.,《动态非乐观投资组合行为》。财务版次。双头螺栓。, 1996, 9 (1), 141-161. ·doi:10.1093/rfs/9.1.141
[31] Kingma,D.P.和Ba,J.L.,Adam:随机优化方法,2014年。可在线访问:https://arxiv.org/abs/1412.6980(2019年7月29日访问)。
[32] Konicz,A.K.和Mulvey,J.M.,将随机财务计划系统应用于个人:即时或递延终身年金?J.退休。, 2013, 1 (2), 46-60. ·doi:10.3905/jor.2013.1.2.046
[33] LeCun,Y.、Bengio,Y.和Hinton,G.,深度学习。自然, 2015, 521 (7553), 436-444. ·doi:10.1038/nature14539
[34] Leung,T.和Li,X,最优均值反转交易:数学分析与实际应用,2016(世界科学:新加坡)。 ·doi:10.1142/9839
[35] Liu,H.,具有交易成本和多重风险资产的最优消费和投资。J.金融, 2004, 59 (1), 289-338. ·数字对象标识代码:10.1111/j.1540-6261.2004.00634.x
[36] Liu,J.,随机环境中的投资组合选择。财务版次。双头螺栓。, 2006, 20 (1), 1-39. ·doi:10.1093/rfs/hhl001
[37] Liu,H.和Loewenstein,M.,具有交易成本和有限视野的最优投资组合选择。财务版次。研究, 2002, 15 (3), 805-835. ·doi:10.1093/rfs/15.3.805
[38] Liu,J.和Timmermann,A.,最优趋同贸易策略。财务版次。研究, 2013, 26 (4), 1048-1086. ·doi:10.1093/rfs/hhs130
[39] Lynch,A.W.和Tan,S.,《多重风险资产、交易成本和回报可预测性:分配规则和对美国投资者的影响》。J.财务。数量。分析。, 2010, 45 (4), 1015-1053. ·doi:10.1017/S0022109010000360
[40] Ma,G.和Zhu,S.P.,指数效用连续协整模型下的最优投资和消费。数量。财务,2019,19(7),1135-1149·Zbl 1420.91427号
[41] Magill,M.J.P和Constantinides,G.M.,《带交易成本的投资组合选择》。《经济学杂志》。理论, 1976, 13 (2), 245-263. ·Zbl 0361.90001号 ·doi:10.1016/0022-0531(76)90018-1
[42] Merton,R.C.,《不确定性下的终身投资组合选择:连续时间案例》。经济收益率。斯达。,1969年,51447-257·doi:10.2307/1926560
[43] Merton,R.C.,《连续时间模型中的最优消费和投资组合规则》。《经济学杂志》。理论, 1971, 3 (4), 373-413. ·Zbl 1011.91502号 ·doi:10.1016/0022-0531(71)90038-X
[44] Merton,R.C.,跨期资本资产定价模型。计量经济学, 1973, 41 (5), 867-887. ·Zbl 0283.90003号 ·doi:10.2307/1913811
[45] Mossin,J.,《最优多期投资组合政策》。J.总线。, 1968, 41 (2), 215. ·doi:10.1086/295078
[46] Mulvey,J.M.和Simsek,K.D.,《长期投资者的再平衡战略》。决策、经济和金融中的计算方法2002年,第13-32页(施普林格出版社:马萨诸塞州波士顿)。
[47] Mulvey,J.M.、Pauling,W.R.和Madey,R.E.,多期投资组合模型的优势。J.波特。管理。, 2003, 29 (2), 35-45. ·doi:10.3905/jpm.2003.319871
[48] Munk,C.、Sörensen,C.和Vinther,T.N.,《平均回报率、随机利率和通货膨胀不确定性下的动态资产配置》。国际经济收益。财务, 2004, 13 (2), 141-166. ·doi:10.1016/j.iref.2003.08.001
[49] Muthuraman,K.和Kumar,S.,《按比例交易成本的多维投资组合优化》。数学。财务:国际数学杂志。,统计数据。财务。经济。, 2006, 16 (2), 301-335. ·Zbl 1145.91352号
[50] Muthuraman,K.和Zha,H.,《具有交易成本的大型投资组合的基于模拟的投资组合优化》。数学。财务:国际数学杂志。,统计数据。财务。经济。, 2008, 18 (1), 115-134. ·Zbl 1138.91560号
[51] Nystrup,P.、Madsen,H.和Lindström,E.,《跨隐藏市场机制的动态投资组合优化》。数量。财务, 2018, 18 (1), 83-95. ·Zbl 1400.91560号
[52] 极点A,统计套利:算法交易的见解和技术2007年(威利:奇切斯特)。
[53] Ritter,G.,《交易机器学习》,2017年。在线获取地址:https://ssrn.com/abstract=3015609(2019年7月29日访问)。
[54] Samuelson,P.A.,动态随机规划的终身投资组合选择。经济收益率。斯达。, 1969, 51 (3), 239-246. ·doi:10.2307/1926559
[55] Shreve,S.E.和Soner,H.M.,《交易成本下的最优投资和消费》。附录申请。普罗巴伯。, 1994, 4 (3), 609-692. ·Zbl 0813.60051号 ·doi:10.1214/aoap/1177004966
[56] Silver,D.,Huang,A.,Maddison,C.J.,Guez,A.,Sifre,L.,Van Den Driessche,G.,Schrittwieser,J.,Antonoglou,I.,Panneershelvam,V.,Lanctot,M.和Dieleman,S.,通过深度神经网络和树搜索掌握围棋游戏。自然, 2016, 529 (7587), 484-489. ·doi:10.1038/nature16961
[57] Sirignano,J.和Spiliopoulos,K.,DGM:解偏微分方程的深度学习算法,2017年。网址:arXiv:1708.07469·Zbl 1416.65394号
[58] Taksar,M.、Klass,M.J.和Assaf,D.,存在经纪费的最优投资组合选择的扩散模型。数学。操作。物件。, 1988, 13 (2), 277-294. ·Zbl 0850.93886号 ·doi:10.1287/门13.2.277
[59] 蔡,R.S,金融时间序列分析《威利概率统计系列》,2010年(约翰·威利父子出版社:新泽西州霍博肯)·Zbl 1209.91004号 ·doi:10.1002/9780470644560
[60] Tourin,A.和Yan,R.,使用随机控制方法的动态配对交易。《经济学杂志》。动态。控制, 2013, 37 (10), 1972-1981. ·Zbl 1402.91737号 ·doi:10.1016/j.jedc.2013.05.010
[61] Wachter,J.A.,《平均回报下的投资组合和消费决策:完整市场的精确解决方案》。J.财务。数量。分析。, 2002, 37 (1), 63-91. ·doi:10.2307/3594995
[62] Wan,Z.,用多元Ornstein-Uhlenbeck过程建模投资回报。2010年,西蒙·弗雷泽大学统计与精算科学系博士论文。
[63] Weinan,E.,Han,J.和Jentzen,A.,基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法。Commun公司。数学。斯达。, 2017, 5 (4), 349-380. ·Zbl 1382.65016号 ·doi:10.1007/s40304-017-0117-6
[64] Xu,B.,Wang,N.,Chen,T.和Li,M.,卷积网络中校正激活的实证评估,2015。可在线访问:https://arxiv.org/abs/1505.00853(2019年7月29日访问)。
[65] Zenios,S.A.和Ziemba,W.T.(编辑),资产负债管理手册:应用和案例研究2007年(爱思唯尔:北荷兰)。
[66] Ziemba,W.T.和Mulvey,J.M.(编辑),全球资产和负债建模(剑桥大学出版社:英国剑桥)·兹比尔0903.00105
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。