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最大混沌动力系统。 (英语) Zbl 1448.37044号

小结:对最大混沌动力系统的兴趣与理解弛豫现象、统计力学基础、流体动力学中湍流的出现、杨-米尔场的非线性动力学、,以及引力N体系统和黑洞热力学的动力学性质。在这方面,我们特别感兴趣的是定义在负截面曲率黎曼流形和高维环面上的Anosov-Kolmogorov C-K系统。这里我们将回顾最大混沌动力系统的经典和量子力学性质,C-K理论在洋山动力学和引力系统研究中的应用,以及它们在蒙特卡罗方法中的应用。最大混沌K系统是具有非零Kolmogorov熵的动力学系统。另一方面,满足Anosov C条件的双曲动力系统的相轨迹、所有阶数的混合、可数Lebesgue谱和正Kolmogorov熵具有指数不稳定性。C条件定义了一类丰富的最大混沌系统,这些系统跨越所有动力系统空间中的一个开集。

MSC公司:

37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学
37N20号 物理学其他分支的动力系统(量子力学、广义相对论、激光物理)
37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
37D40型 几何起源和双曲的动力系统(测地流和水平流等)
70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论

软件:

GEANT4系列
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