胡、刘佳；西格伦·安德拉多蒂尔 模拟优化的渐近最优集方法。 （英语） Zbl 1528.90168号 信息J.计算。 31，第1号，21-39（2019）. 摘要：我们提出了一种渐近最优集（AOS）方法来解决具有离散或连续可行域的随机优化问题。我们的AOS方法是一个框架，用于设计可证明收敛的算法，这些算法在寻找新点和重采样或丢弃已采样点时具有自适应性。该框架是对用于随机优化的自适应重采样搜索（ASR）方法的一个改进，因为它在劣质点上花费的精力更少，并且使用了更稳健的最优解估计。我们提出了保证AOS方法全局收敛的条件，并最终以概率1丢弃次优采样点，比较算法，分析何时需要（额外）重采样（超过最小值）。我们的理论结果表明，AOS比ASR具有更强的性能保证。我们的数值结果表明，AOS比ASR有了实质性的改进，特别是对于具有大量局部最优解的困难问题。在线补充可在以下网址获得：https://doi.org/10.1287/ijoc.2018.0811. 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 关键词：随机优化；概率为1的全局收敛；自适应搜索；重新取样；丢弃 软件：COMPASS（指南针）；R样条 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Hu}和\textit{S.Andradóttir}，《信息与计算》。31，第1号，第21-39号（2019年；Zbl 1528.90168） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alrefaei MH，Andradóttir S（1999）离散随机优化的恒温模拟退火算法。管理科学。45（5）：748-764.链接，谷歌学者·Zbl 1231.90315号 [2] Alrefaei MH，Andradóttir S（2001）离散随机优化随机标尺方法的修改。欧洲药典。物件。133（1）：160-182.Crossref，谷歌学者·Zbl 1006.90058号 ·doi:10.1016/S0377-2217（00）00190-9 [3] Alrefaei MH，Andradóttir S（2005）使用随机标尺方法变体的离散随机优化。海军后勤研究。52（4）：344-360.Crossref，谷歌学者·Zbl 1090.90148号 ·doi:10.1002/nav.20080 [4] Andradóttir S（1995）一种具有可变边界的随机逼近算法。操作。物件。43（6）：1037-1048.链接，谷歌学者·Zbl 0852.90115号 [5] Andradóttir S（1999）加速离散随机优化随机搜索方法的收敛。ACM事务处理。模型。计算。模拟9（4）：349-380.谷歌学者交叉引用·Zbl 1391.65019号 ·doi:10.1145/352222.352225 [6] Andradóttir S（2006）可数无限可行区域的模拟优化：效率和收敛性。ACM事务处理。模型。计算。模拟16（4）：357-374.Crossref，谷歌学者·Zbl 1390.65044号 ·doi:10.1145/1176249.1176252 [7] Andradóttir S，Prudius AA（2009）《平衡探索性和开发性搜索与模拟优化估算》。信息J.计算。21（2）：193-208.链接，谷歌学者·Zbl 1243.90153号 [8] Andradóttir S，Prudius AA（2010）连续模拟优化的自适应随机搜索。海军后勤研究。57（6）:583-604.谷歌学者交叉引用·Zbl 1198.90303号 ·doi:10.1002/nav.20422 [9] Baumert S，Smith RL（2002）噪声目标函数的纯随机搜索。技术报告01-03，密歇根大学，安娜堡。谷歌学者 [10] Fu MC（2006）梯度估计。Henderson SG、Nelson BL编辑。运筹学和管理科学手册：模拟（Elsevier Science，阿姆斯特丹），575-616，谷歌学者 [11] 龚伟，何毅，翟伟（2000）带估计的离散优化随机比较算法。SIAM J.Optim公司。10（2）：384-404.Crossref，谷歌学者·Zbl 0957.60075号 ·doi:10.1137/S1052623495290684 [12] Hall P，Heyde CC（1980）鞅极限理论及其应用（纽约学术出版社）。谷歌学者·Zbl 0462.60045号 [13] Hong LJ，Nelson B（2006）使用COMPASS模拟离散优化。操作。物件。54（1）：283-298.Link，谷歌学者 [14] Hong LJ，Nelson B（2007）通过仿真实现离散优化的局部收敛随机搜索算法框架。ACM事务处理。模型。计算。模拟17（4）：第19条谷歌学者Crossref·Zbl 1390.90337号 ·数字对象标识代码：10.1145/1276927.1276932 [15] Hu J，Fu MC，Marcus SI（2007）用于全局优化的模型参考自适应搜索方法。操作。物件。55（3）:549-568.Link，谷歌学者·Zbl 1167.90690号 [16] Hu J，Fu MC，Marcus SI（2008）随机全局优化的模型参考自适应搜索方法。通信通知。系统8（3）：245-276.Crossref，谷歌学者·Zbl 1189.90108号 ·doi:10.41310/CIS.2008.v8.n3.a4 [17] Kim S，Pasupathy R，Henderson SG（2015）《样本平均近似值指南》。Fu MC编辑。仿真优化手册（纽约州施普林格市），207-244.谷歌学者克罗斯ref·doi:10.1007/978-1-4939-1384-88 [18] Kleywegt AJ，Shapiro A，Homem-de-Mello T（2001）随机离散优化的样本平均近似方法。SIAM J.Optim公司。12（2）：479-502.Crossref，谷歌学者·Zbl 0991.90090号 ·doi:10.1137/S1052623499363220 [19] Kushner HJ，Yin GG（1997）随机逼近算法及其应用（纽约州施普林格）。Crossref，谷歌学者·Zbl 0914.60006号 ·doi:10.1007/978-1-4899-2696-8 [20] Nemirovski A、Juditsky A、Lan G和Shapiro A（2009）随机规划的稳健随机近似方法。SIAM J.Optim公司。19（4）：1574-1609.Crossref，谷歌学者·Zbl 1189.90109号 ·doi:10.1137/070704277 [21] Polyak B，Juditsky A（1992）通过平均加速随机近似。SIAM J.控制优化。30（4）：838-855.Crossref，谷歌学者·Zbl 0762.62022号 ·数字对象标识代码：10.1137/0330046 [22] Robbins H，Monro S（1951）随机近似方法。安。数学。统计师。22（3）：400-407.Crossref，谷歌学者·Zbl 0054.05901号 ·doi:10.1214/aoms/1177729586 [23] Robinson SM（1996）《样本路径优化分析》。数学。操作。物件。21（3）：513-528.链接，谷歌学者·兹比尔0868.90087 [24] Rubinstein RY，Kroese DP（2004）交叉熵方法（纽约州施普林格）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1140.90005号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4321-0 [25] Shapiro A，Wardi Y（1996）随机算法的收敛性分析。数学。操作。物件。21（3）：615-628.链接，谷歌学者·Zbl 0868.90114号 [26] Shapiro A、Dentcheva D、Ruszczynski A（2009）随机规划讲座：建模与理论（费城SIAM）。Crossref，谷歌学者·邮编：1183.90005 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718751 [27] Shi L，Oh lafsson S（2000）随机优化的嵌套分区方法。方法计算。申请。普罗巴伯。2（3）：271-291.Crossref，谷歌学者·Zbl 0968.90054号 ·doi:10.1023/A:1010081212560 [28] 斯派尔JC（2003）随机搜索和优化导论：估计、模拟和控制（约翰·威利父子公司，新泽西州霍博肯）。Crossref，谷歌学者·邮编1088.90002 ·doi:10.1002/0471722138 [29] Wang H，Pasupathy R，Schmeiser BW（2013）《使用R-SPLINE的整数阶模拟优化：使用分段线性插值和邻域枚举的回顾性搜索》。ACM事务处理。模型。计算。模拟23（3）：第17条谷歌学者Crossref·兹比尔1386.65167 ·doi:10.1145/2499913.2499916 [30] Yakowitz A（1993）全局收敛的随机近似。SIAM J.控制优化。31（1）：30-40.Crossref，谷歌学者·Zbl 0769.62060号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331003 [31] Yakowitz A，Lugosi E（1990）噪声存在下的随机搜索，及其在机器学习中的应用。SIAM J.科学。统计师。计算。11（4）：702-712.Crossref，谷歌学者·Zbl 0742.65053号 ·doi:10.1137/0911041 [32] 严德·Zbl 0764.90066号 ·数字对象标识代码：10.1137/0330034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。