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Aleksandr Yur’evich，特雷宁

函数类上Lagrange-Sturm-Liouville过程的一致收敛性。 （俄语。英文摘要） Zbl 1463.41009号

乌菲姆。材料Zh。 10，第2期，93-108（2018）; Ufa数学翻译。J.10，第2期，93-108（2018）。
摘要：对于由单边连续模和振荡定义的类中函数的Lagrange-Sturm-Liouville算子的值，我们在任意区间（（a，b）子集[0，\pi]\）内建立了一致收敛性。在此区间之外，Lagrange-Sturm-Liouville算子的值序列可能会发散。描述此函数类的条件仅包含对连续函数增加（或减少）的速率和大小的限制。所建议类的每个元素可以任意快速减少（或分别增加）。满足Dini-Lipschitz条件或Krylov准则的流行函数集是这类函数的适当子集，即使在它们的条件下，经典连续模和变分模被单边模取代。我们得到了Lagrange-Sturm-Liouville过程的函数和Lebesgue常数的精确上界。根据加权一阶差分绝对值和和的最大绝对值和，建立了Lagrange-Sturm-Liouville过程一致收敛的充分条件。我们证明了Lagrange-Sturm-Liouville过程基本函数序列的等有界性。提出了三个新的算子，它们是对Lagrange-Sturm-Liouville算子的修正，它们允许一个算子一致地逼近在段（[0，\pi]\）末端消失的任意连续函数。如果用经典模量代替单侧连续模和振荡模，则所有工作结果仍然有效。

引用于4文件

MSC公司：

41A05型 近似理论中的插值
41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

正弦近似;插值函数;一致逼近

软件：

MuST公司;切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Y.Trynin｝，乌菲姆。材料Zh。10，第2号，93--108（2018；Zbl 1463.41009）；Ufa数学翻译。J.10，第2期，93--108（2018）
全文： 内政部 MNR公司

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