丹尼尔·阿维塔比尔;马修·德斯罗切斯;罗曼·维尔茨;马丁·韦奇塞尔伯格 时空鸭翼和延迟分叉的局部理论。 （英语） Zbl 1453.35020号 SIAM J.数学。分析。 52，第6号，5703-5747（2020）. 摘要：我们提出了一个严格的框架，用于对一类具有时间尺度分离的无限维动力系统中通过分岔的鸭翼和慢通道进行局部分析。该框架适用于将快变量的无限维动力系统与慢变量的有限维动力系统耦合的模型。我们证明了这类一般模型的中心流形的存在性，并研究了层问题中（可能）图案化稳态分支附近的约化、有限维动力学。理论结果得到了详细的示例和数值模拟的补充，包括局部和非局部反应扩散方程组、神经场模型和延迟微分方程组。我们为文献中最近报道的数值观测提供了分析基础，例如受缓慢参数变化影响的空间扩展系统中的时空鸭式和通过霍普夫分岔的慢通道。我们还对局部和非局部模型中通过图灵分岔的慢通道进行了理论分析。 引用于1文件 MSC公司： 35B32型 PDE背景下的分歧 35K57型 反应扩散方程 35兰特 偏泛函微分方程 37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论 关键词：通过Hopf分叉的慢速通道;图灵分岔 软件：DDE-升降工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Avitable}等人，SIAM J.数学。分析。52，第6号，5703--5747（2020；Zbl 1453.35020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Atkinson和W，理论数值分析，文本应用。数学。39，施普林格，纽约，2005年·Zbl 1068.47091号 [2] D.Avitable，空间扩展系统中相干结构的数值计算，https://doi.org/10.5281/zenodo.3821169 (2020). 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