×
毕、海；张瑜；杨益都

非elfajoint Stekloff特征值问题的两网格离散和局部有限元格式。 （英语） Zbl 1453.65402号

计算。数学。申请。 79，第7期，1895-1913（2020）.
摘要：本文针对一个新的非自洽非（H^1）-椭圆Stekloff特征值问题，建立并分析了两种双网格离散格式和一种局部有限元格式。我们给出了两个网格离散化近似的误差估计。我们还证明了一个局部误差估计，该估计适用于局部细化区域包含位于区域边界上的奇异点的情况。最后给出了数值实验，以证明我们的方案的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

Stekloff特征值问题；双网格离散化；局部误差估计；局部计算

软件：

国际有限公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Bi}等人，计算。数学。申请。79，第7号，1895-1913（2020；Zbl 1453.65402）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.阿隆索。；Russo，A.D.，用非协调方法对非定常特征值问题进行谱逼近，J.Compute。申请。数学。，223, 177-197 (2009) ·兹比尔1156.65094
[2] 安德列夫，A.B。；Todorov，T.D.，Steklov特征值问题的等参有限元近似，IMA J.Numer。分析。，24, 309-322 (2004) ·Zbl 1069.65120号
[3] Armentano，M.G.，简化积分在Steklov特征值问题中的影响，数学。模型。数字。分析\（（M^2AN），38，27-36（2004））·Zbl 1077.65115号
[4] Armentano，M.G。；Padra，C.，Steklov特征值问题的后验误差估计，应用。数字。数学。，58, 593-601 (2008) ·Zbl 1140.65078号
[5] Armentano，M.G。；帕德拉，C。；罗德里格斯，R。；Scheble，M.，求解流体-固体振动拉普拉斯模型的hp有限元自适应方案，计算。方法应用。机械。工程，200，178-188（2011）·Zbl 1225.74078号
[6] Bramble，J.H。；Osborn，J.E.，非自洽二阶椭圆算子Steklov特征值的近似，（Aziz，A.K.，《有限元方法的数学基础及其在PDE中的应用》（1972），学术：纽约学术出版社），387-408·Zbl 0264.35055号
[7] 曹，L。；张，L。；小快板，W。；Lin，Y.，复合介质中Steklov特征值方程的多尺度渐近方法，SIAM J.Numer。分析。，51, 1, 273-296 (2013) ·Zbl 1267.65172号
[8] Cheng，P。；Huang，J。；Wang，Z.，Nyström方法和求解Steklov本征解的外推及其在弹性力学中的应用，Numer。偏微分方程方法，28，6，2021-2040（2012）·Zbl 1306.74063号
[9] 加劳，E.M。；Morin，P.，Steklov特征值问题自适应有限元法的收敛性和拟优性，IMA J.Numer。分析。，31, 914-946 (2011) ·Zbl 1225.65107号
[10] Huang，J。；Lü，T.，求解Steklov特征值问题BIE的机械求积方法及其外推，J.Compute。数学。，22, 5, 719-726 (2004) ·兹比尔1069.65123
[11] 李，Q。；林，Q。；Xie，H.，Steklov特征值问题的非协调有限元逼近及其下限逼近，应用。数学。，58, 129-151 (2013) ·Zbl 1274.65296号
[12] 李，M。；林，Q。；Zhang，S.，Steklov特征值问题的外推和超收敛，高级计算。数学。，33, 25-44 (2010) ·Zbl 1213.65141号
[13] Russo，A.D。；Alonso，A.E.，Steklov特征值问题非协调近似的后验误差估计，计算。数学。申请。，62, 4100-4117 (2011) ·Zbl 1236.65142号
[14] Xie，H.，Steklov特征值问题的一种多级方法，IMA J.Numer。分析。，34, 592-608 (2014) ·Zbl 1312.65178号
[15] 卡科尼，F。；科尔顿，D。；孟，S。；Monk，P.，《逆散射中的Stekloff特征值》，SIAM J.Appl。数学。，76, 1737-1763 (2016) ·Zbl 1346.35228号
[16] J.Liu，J.Sun，T.Turner，非自洽Steklov特征值问题的谱指示符方法，arXiv:1804.02582v1[math.NA]，2018年4月7日·Zbl 1422.65361号
[17] Y.Yang，Y.Zhang，H.Bi，逆散射中Stekloff特征值的非协调Crouzeix-Raviart元近似，arXiv:1808.01609v1[math.NA]8月5日（2018）。
[18] Xu，J.，非自洽或不定问题的一类新的迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，29, 303-319 (1992) ·Zbl 0756.65050号
[19] Xu，J.，线性和非线性偏微分方程的两种网格离散化技术，SIAM J.Numer。分析。，33, 1759-1777 (1996) ·兹伯利0860.65119
[20] 蔡，M。；Mu，M。；Xu，J.，通过两网格方法求解混合NavierCStokes/Darcy模型的数值解，SIAM J.Numer。分析。，47, 3325-3338 (2009) ·Zbl 1213.76131号
[21] Chien，C.S。；Jeng，B.W.，半线性椭圆特征值问题的双网格离散格式，SIAM J.Sci。计算。，27, 1287-1304 (2006) ·Zbl 1095.65100号
[22] 胡，X。；Cheng，X.，特征值问题双网格方法的加速，数学。公司。，80, 1287-1301 (2011) ·Zbl 1232.65141号
[23] Mu，M。；Xu，J.，流体流动与多孔介质流动耦合的混合StokesCDarcy模型的双网格方法，SIAM J.Numer。分析。，45, 1801-1813 (2007) ·Zbl 1146.76031号
[24] 徐，J。；Zhou，A.，特征值问题的两网格离散化方案，数学。公司。，70, 17-25 (2001) ·Zbl 0959.65119号
[25] Yang，Y。；Bi，H.，基于移位逆幂法的双网格离散化方案，SIAM J.Numer。分析。，49, 1602-1624 (2011) ·兹比尔1236.65143
[26] 周，J。；胡，X。；钟，L。；舒，S。；Chen，L.，麦克斯韦特征值问题的双网格方法，SIAM J.Numer。分析。，52, 2027-2047 (2014) ·Zbl 1304.78015号
[27] 徐，J。；Zhou，A.，基于两个网格离散化的局部和并行有限元算法，数学。公司。，69, 881-909 (2000) ·Zbl 0948.65122号
[28] Bi，H。；Yang，Y。；Li，H.，特征值问题的局部和并行有限元离散，SIAM J.Sci。计算。，35、6、A2575-A2597（2013）·Zbl 1292.65120号
[29] 戴，X。；周，A.，量子特征值问题的三尺度有限元离散，SIAM J.Numer。分析。，46295-324（2008年）·Zbl 1160.65060号
[30] 何毅。；梅，L。；Shang，Y。；崔，J.，稳态Navier-Stokes方程的牛顿迭代并行有限元算法，J.Sci。计算。，44, 1, 92-106 (2010) ·Zbl 1203.76003号
[31] 何毅。；徐，J。；Zhou，A.，Stokes问题的局部和并行有限元算法，Numer。数学。，109, 415-434 (2008) ·Zbl 1145.65097号
[32] 巴布斯卡，I。；Osborn，J.E.，特征值问题，（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，有限元方法（第一部分）。有限元方法（第一部分），数值分析手册，第2卷（1991），北荷兰：爱思唯尔科学出版社），641-787·Zbl 0875.65087号
[33] Boffi，D.，特征值问题的有限元近似，数值学报。，19, 1-120 (2010) ·Zbl 1242.65110号
[34] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1012.65115号
[35] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的基本误差估计》，（Ciarlet-P.G.；Lions，J.L.，《有限元方法》（第一部分）。有限元方法（第一部分），《数值分析手册》，第2卷（1991年），北荷兰：爱思唯尔科学出版社，21-343·Zbl 0712.65091号
[36] Oden，J.T。；Reddy，J.N.，《有限元数学理论导论》（1978年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0336.35001号
[37] Sun，J。；Zhou，A.，特征值问题的有限元方法（2017），CRC出版社，Taylor&Francis Group·Zbl 1351.65085号
[38] 肖国忠。；Wendland，W.L.，（边界积分方程。边界积分方程，应用数学科学，第164卷（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1157.65066号
[39] Dauge，M.，（角域上的椭圆型边值问题：解的光滑性和渐近性。角域上椭圆型边界值问题：解决的光滑性与渐近性，数学讲义，第1341卷（1988），Springer:Springer-Blin）·Zbl 0668.35001号
[40] 巴布斯卡，I。；Guo，B.Q.，具有分段解析数据的椭圆问题解的正则性。第一部分二阶线性椭圆方程的边值问题，SIAM J.Math。分析。，19, 1, 172-203 (1988) ·Zbl 0647.35021号
[41] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《谱方法向复杂几何的演变及在流体动力学中的应用》（2007），Springer·Zbl 1121.76001号
[42] 沈杰。；Tang，T。；Wang，L.，光谱方法算法、分析和应用，第41卷（2011），施普林格：施普林格-海德堡，德国·Zbl 1227.65117号
[43] Mitrea，I。；Mitrea，M.，非光滑区域中Sobolev和Besov空间中混合边界条件的Poisson问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，359，4143-4182（2007）·Zbl 1190.35063号
[44] 泰勒，J.L。；Ott，K.A。；Brown，R.M.，具有边界一般分解的Lipschitz域中的混合问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，365，2895-2930（2013）·Zbl 1275.35092号
[45] 杨，Y。；Bi，H.，Steklov特征值问题协调有限元近似的局部先验/后验误差估计，Sci。中国数学。，57, 6, 1319-1329 (2014) ·Zbl 1306.65274号
[46] Y.Yang，J.Han，H.Bi，用于近似传输特征值的误差估计和双网格方案，arXiv:1506.06486v2[math.NA]，2016年3月2日。
[47] L.Chen，iFEM：MATLAB中的集成有限元方法包，技术报告，加州大学欧文分校，2009年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。