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贾科莫，戈里；安德烈亚·特隆贝托尼

有界临界现象的几何学。 （英语） Zbl 1456.81380号

《统计力学杂志》。理论实验。 2020年，第6期，文章ID 063210，25 p.（2020）.
摘要：寻求在维度上对处于临界状态的系统有一个令人满意的理解（d>2）是一个主要的研究领域。我们在这里设计了任意维临界有界系统的几何描述。这是通过使用属于有界域（Omega.gamma（x））的与空间相关的比例因子（gamma，曲率的正确概念——如数学文献中所称——分数曲率。发现（γ（x））的方程是分数阶Yamabe方程（在（Omega）中求解），在没有反常维数的情况下，该方程简化为同一域中的常见Yamabe方程式。从标度因子（gamma（x））中，我们获得了一点阶参数相关函数标度形式的新预测。该方法的一个（必要的）优点是，它编码并允许自然检索二维边界共形场理论的纯几何内容。从存在边界的临界磁化剖面中，可以提取序参数的标度维数，即Delta_\varphi。对于3D Ising模型，我们发现（Delta_\varphi=0.518 142（8））与最新估算值（小数点后五位）进行了比较。一个重要的预测是临界状态下两点自旋相关器的结构。它们应该取决于从度量中计算出的分数双曲线距离，而这又取决于有界域的形状和（Delta_\varphi）。在板坯几何体上对3D Ising模型进行的数值模拟与这些预测一致。

引用于1文件

MSC公司：

81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
82B21型 平衡统计力学中产生的连续统模型（粒子系统等）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象

关键词：

共形场理论；相关函数；临界指数和振幅；表面效应

软件：

曲面演化器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Gori}和\textit{A.Trombettoni}，J.Stat.Mech。理论实验2020，第6期，文章ID 063210，25页（2020；Zbl 1456.81380）
全文： 内政部 arXiv公司

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