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萨拉·希林卡姆;阿黛尔·阿拉迪尼;格罗斯，伊丽莎白

使用数值代数几何识别高斯混合模型中的分量数。 （英文） Zbl 1453.62553号

J.代数应用。 19，第11号，文章ID 2050204，第21页（2020）.
摘要：使用高斯混合模型进行聚类是数据科学中一种统计上成熟的聚类方法，在科学和工程中有许多成功的应用。高斯混合模型（GMM）的参数通常使用迭代期望最大化算法从训练数据中估计，这需要先验高斯分量的数量。在本研究中，我们提出了两种基于数值代数几何（NAG）的算法，即基于区域的算法和局部极大值算法，以确定最佳分量数量。基于区域的算法将几个具有不同分量数的GMM转换为一组等价的多项式回归样条。接下来，它使用同伦延拓方法评估生成的样条曲线，以确定与梯度数据最兼容的分量数。局部极大值算法通过将平滑样条拟合到数据集来形成一组多项式。接下来，它使用NAG求解一阶导数系统，以找到所得到的平滑样条的局部极大值，它表示混合成分的数量。局部最大值算法还识别高斯分量的中心的位置。通过汽车制造业的实际案例研究和大量仿真，我们证明了所提算法的性能与文献中流行的Akaike信息准则（AIC）和Bayesian信息准则（BIC）的性能相当。我们还表明，当违反高斯假设时，所提出的算法比AIC和BIC更具鲁棒性。

引用于1文件

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62兰特 大数据和数据科学的统计方面
62B10型 信息理论主题的统计方面
65H14型 数值代数几何

关键词：

混合物模型;基于模型的聚类;平滑样条曲线;数值代数几何

软件：

贝尔蒂尼;PHC包;alpha认证;麦考利2;下午4点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Shirinkam}等人，J.代数应用。19，第11号，文章ID 2050204，21 p.（2020；Zbl 1453.62553）
全文： 内政部

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