易卜拉欣·艾尤布 关于单项式理想的约化数。 (英语) Zbl 1470.13014号 J.代数应用。 19,第10号,文章ID 2050201,27 p.(2020). 设(R)是交换环。对于理想(Jsubsteq I),理想(J)被称为某个正整数(n)的(JI^{n}=I^{n+1})的约化。最小的这样的\(n)表示为\(r_{J}(I)\),并称为\(I)相对于\(J)的约化数。由\(r(I)\)表示的\(I\)的归约数是由\(r(I)=\min\{r_{J}(I)|J\text{是}I\}\的最小归约)给出的整数。诺特环(R)中理想(I)的Ratliff-Rush闭包是理想(tilde{I}=displaystyle\bigcup_{n\geq1}(I^{n+1}:I^{n}))。然后\(tilde{I}=(I^{N+1}:I^{N/})\)表示所有足够大的\(N\)。I的拉特利夫-拉什归约数为\(\tilde{r}(I)=\min\{N | \tilde{I}=(I^{N+1}:I^{N})\}\)。本文给出了一个域上具有两个不定项的多项式环中单项式理想(I)的约化数和Ratliff-Rush约化数的每个上界,该域包含在由I生成集的两个元素生成的某个理想的积分闭包中。在某些假设下,他给出了这些约化数的精确值,并提供了获取这些尖锐上界的显式方法。审核人:A.米穆尼(Dhahran) 引用于2文件 MSC公司: 13号B22 交换环与理想的积分闭包 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 关键词:减少数;Ratliff-Rush关闭 软件:单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Al-Ayyoub},J.代数应用。19,第10号,文章ID 2050201,27 p.(2020;Zbl 1470.13014) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aberbach,I.M.和Huneke,C.,改进的Briancon-Skoda定理及其在Rees代数Cohen-Macaulay性中的应用,数学。Amm.297(1993)343-369·Zbl 0788.13001号 [2] Al-Ayyoub,I.,计算Ratliff-Rush闭包的算法,《代数应用》8(4)(2009)521-532·Zbl 1174.13011号 [3] Al-Ayyoub,I.,Jaradat,M.和Al-Zoubi,K.,关于理想上升链条件的注释,J.代数应用。(2020)2050135,19页,https://doi.org/10.1142/S0219498820501352。 ·Zbl 1479.16018号 [4] Al-Ayyoub,I.,某些素理想的初始理想的Ratliff-Rush闭包,《落基山数学杂志》40(4)(2010)1085-1093·Zbl 1200.13014号 [5] Al-Ayyoub,I.,关于Ratliff-Rush闭包和某些单项式曲线幂的积分闭包的结果,Commun。阿尔及利亚38(12)(2010)4553-4568·Zbl 1211.13007号 [6] Bresinsky,H.和Hoa,L.,关于一些分次代数的约化数,Proc。阿默尔。数学。Soc.127(1999)1257-1263·Zbl 0921.13012号 [7] Conca,D.,《初始理想的约化数》,Proc。阿默尔。数学。Soc.131(2002)1015-1020·Zbl 1015.13010号 [8] Elias,J.,《Ratliff-Rush闭包的计算》,J.Symbol。计算37(6)(2004)717-725·Zbl 1137.13310号 [9] W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister和H.Schönemann,单数{4-0-2}-{A} 多项式计算的计算机代数系统,http://www.singular.uni-kl.de(2015年)。 [10] Heinzer,W.、Lantz,D.和Shah,K.,《诺以太环中的拉特利夫·拉什理想》,Commun。阿尔及利亚20(2)(1992)591-622·兹比尔0747.13002 [11] Heinzer,W.,Johnston,B.,Lantz,D.和Shah,K.,交换Noetherian域中的系数理想和爆破,J.Algebra162(1993)355-391·Zbl 0799.13008号 [12] Hoa,L.T.,理想幂的约化数和Rees代数,Proc。阿默尔。数学。Soc.119(1993)415-422·Zbl 0812.13004号 [13] Huckaba,S.,解析扩散一理想的约化数,J.Algebra108(1987)503-512·Zbl 0623.13011号 [14] Huckaba,S.,高等分析扩散理想的约化数,数学。程序。剑桥社会102(1987)49-57·Zbl 0636.13001号 [15] Mafi,A.,关于Ratliff-Rush闭包、相关分次环和长度不变性的计算,J.Commut。阿尔及利亚10(4)(2018)547-557·Zbl 1410.13002号 [16] Marley,T.,理想的约化数和相关分次环的局部上同调,Proc。阿默尔。数学。Soc.117(1993)335-341·Zbl 0772.13006号 [17] Mimouni,A.,Ratliff-Rush《拉回和多项式环中理想的封闭》,Commun。阿尔及利亚37(9)(2009)3044-3053·Zbl 1184.13011号 [18] Naghipour,R.,关于Noetherian模的Ratliff-Rush理想闭包,J.Pure Appl。阿尔及利亚195(2)(2005)167-172·Zbl 1095.13002号 [19] Northcott,D.和Rees,D.,局部环中理想的约化,剑桥哲学。Soc.50(1954)145-158·Zbl 0057.02601号 [20] Ratliff,R.J.和Rush,D.E.,《理想约简的两个注释》,印第安纳大学数学系。《期刊》27(1978)929-934·Zbl 0368.13003号 [21] 罗西,M.E.,一个主理想约化数的界,Proc。阿默尔。数学。Soc.128(1999)1325-1332·Zbl 0942.13001号 [22] Rossi,M.E.和Swanson,I.,《Ratliff-Rush过滤行为注释》,康斯坦普。数学331(2003)313-328·兹比尔1089.13501 [23] Trung,N.,分级环定义方程的约化指数和度界,Proc。阿默尔。数学。Soc.101(1987)229-234·兹伯利0641.13016 [24] Trung,N.,Gröbner碱,局部上同调和约化数,Proc。阿默尔。数学。Soc.129(2001)9-18·兹比尔0959.13008 [25] Trung,N.,《约化数的构造性表征》,Compos。数学137(2003)99-13·Zbl 1078.13001号 [26] Vasconcelos,W.,代数的约化数,Compos。数学106(1996)189-197·Zbl 0867.13001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。