奥瓦尔·巴拉·阿布巴卡尔；库姆，普姆；阿利尤·穆罕默德·阿沃尔 基于下降修正三项共轭梯度投影算法的全局收敛性及其在信号恢复中的应用。 （英语） Zbl 1453.65120号 应用结果。数学。 4，文章ID 100069，19 p.（2019）. 摘要：在本文中，我们提出了一种求解约束单调非线性方程的三项共轭梯度投影算法。在适当的假设下，建立了算法的全局收敛性。数值算例表明，该算法在求解单调非线性方程组时具有很好的性能。最后，将该算法应用于解决信号恢复问题。 引用于11文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 65千5 数值数学规划方法 关键词：非线性方程组；共轭梯度法；投影法；凸约束 软件：利瓦尔；STRSCNE公司；SPGL1型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.B.Abubakar｝等人，结果应用。数学。4，文章ID 100069，19 p.（2019；Zbl 1453.65120） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abubakar，AB；Kumam，P.，《求解非线性方程的改进三项无导数方法》，《计算应用数学》，37，5，6760-6773（2018年11月）·Zbl 1413.90177号 [2] Al-Baali，Mehiddin；Narushima、Yasushi；Yabe，Hiroshi，无约束优化中具有充分下降性的一类三项共轭梯度法，Comput Optim Appl，60，1，89-110（2015年1月）·Zbl 1315.90051号 [3] 埃米尔·贝克；Teboulle，Marc，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM成像科学杂志，2，1，183-202（2009）·Zbl 1175.94009号 [4] 贝拉维亚，斯蒂芬妮娅；玛丽亚·麦科尼；Morini，Benedetta，Strscne：约束非线性方程的缩放信任区域解算器，Comput Optim Appl，28，1，31-50（2004年4月）·Zbl 1056.90128号 [5] 杨兵；Gao，Lin，美林方法在稀疏或部分可分离非线性方程组中的有效实现，SIAM J Optim，1，2，206-221（1991）·Zbl 0754.65048号 [6] Ernesto G.Birgin。；马丁内斯，何塞·马里奥；Raydan，Marcos，凸集上的非单调谱投影梯度法，SIAM J Optim，10，4，1196-1211（2000）·Zbl 1047.90077号 [7] 坎佐，C。；北山下。；Fukushima，M.，Levenberg-marquardt方法解带凸约束非线性方程的强局部收敛性，计算应用数学杂志，172,2375-397（2004）·Zbl 1064.65037号 [8] Ferris MJ Dirkse，S.P.，非线性混合互补问题集，Optim Methods Softw，5319-345（1995） [9] 马萨诸塞州马里奥Figueiredo。；Nowak，Robert D.，基于小波的图像恢复的EM算法，IEEE Trans-image Process，12，8，906-916（2003）·Zbl 1279.94015号 [10] 马萨诸塞州马里奥Figueiredo。；罗伯特·D·诺瓦克。；Wright，Stephen J.，稀疏重建的梯度投影：在压缩传感和其他反问题中的应用，IEEE J Selec Topics Signal process，1，4，586-597（2007） [11] Hager，W。；Zhang，H.，一种新的保下降共轭梯度法和有效的线性搜索，SIAM J Optim，16，1，170-192（2005）·邮编1093.90085 [12] 威廉·海格（William W.Hager）。；张洪超，非线性共轭梯度法综述，太平洋光学杂志，2，1，35-58（2006）·Zbl 1117.90048号 [13] Hale，Elaine T。；尹、沃涛；Zhang，Yin，用于l_1正则化最小化的定点延拓方法及其在压缩传感中的应用。CAAM TR07-07、43、44（2007），莱斯大学 [14] Keith Meintjes；Morgan，Alexander P.，《求解化学平衡体系的方法论》，应用数学计算，22，4，333-361（1987）·Zbl 0616.65057号 [15] Y.Narushima。；Yabe，H。；Ford，J.，无约束优化的具有充分下降特性的三项共轭梯度方法，SIAM J Optim，21，1121-230（2011）·Zbl 1250.90087号 [16] Narushima，Yasushi，求解非光滑方程组的光滑共轭梯度法，应用数学计算，219，16，8646-8655（2013）·Zbl 1288.65073号 [17] 彭宗石，非线性互补问题的非精确牛顿方法，数学程序，36，1，54-71（1986）·Zbl 0613.90097号 [18] Solodov，M。；Svaiter，B.，变分不等式问题的一种新投影方法，SIAM J Control Optim，37，3，765-776（1999）·Zbl 0959.49007号 [19] Michael V.Solodov。；Svaiter，Benav F.，单调方程组的全局收敛不精确牛顿方法，（重整：非光滑、分段光滑、半光滑和光滑方法（1998），Springer），355-369·Zbl 0928.65059号 [20] Sugiki，Kaori；Narushima、Yasushi；Yabe，Hiroshi，使用正割条件并为无约束优化生成下降搜索方向的全局收敛三项共轭梯度法，J Optim理论应用，153，3，733-757（2012年6月）·Zbl 1262.90170号 [21] 范登伯格（Van Den Berg，Ewout）；迈克尔·弗里德兰德（Michael P.Friedlander），《探索基础追踪解决方案的帕累托边界》（Probing the pareto frontient for base pursing solutions），《科学计算学会期刊》，第31、2、890-912页（2008年）·Zbl 1193.49033号 [22] 王传伟；王义菊，约束非线性方程组的超线性收敛投影方法，J Glob Optim，44，2，283-296（2009年6月）·Zbl 1191.90072号 [23] 王传伟；王义举；Xu，Chuanliang，具有凸约束的非线性单调方程组的投影方法，Math Methods Oper Res，66，1，33-46（2007年8月）·Zbl 1126.90067号 [24] Wang，X.Y。；李世杰。；Kou，X.P.，凸约束单调非线性方程的自适应三项共轭梯度法，Calcolo，53，2，133-145（2016年6月）·Zbl 1338.90459号 [25] 肖云海；王秋雨；胡庆杰，基于非光滑方程的l_1范数问题方法及其在压缩传感中的应用，非线性分析理论方法应用，74，11，3570-3577（2011）·兹比尔1217.65069 [26] 肖云海；朱红，求解凸约束单调方程的共轭梯度法及其在压缩传感中的应用，J Math Ana Appl，405，1，310-319（2013）·Zbl 1316.90050号 [27] 张丽；周伟军；李东辉，一种改进的polak-ribière-polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J Numer Ana，26，4，629-640（2006）·Zbl 1106.65056号 [28] 张丽；周卫军；李东辉，一些下降三项共轭梯度法及其全局收敛性，Optim methods Softw，22，4，697-711（2007）·Zbl 1220.90094号 [29] 周，W。；Li，D.，非线性单调方程的有限记忆BFGS方法，计算数学杂志，25，1，89-96（2007） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。