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安德雷·埃尔哈特。;肯特·安德烈·马尔达尔;雅各布·E·施莱纳。

神经-胶质系统动力学：癫痫发作的发生和电惊厥刺激的影响。数学和数值研究。 （英语） Zbl 1451.92070号

J.计算。神经科学。 48，第2期，229-251（2020年）.
小结：在本文中，我们研究了神经-胶质细胞系统的动力学以及癫痫发生的潜在机制。对于细胞模型的数学和数值研究，我们将使用分叉分析和一些计算方法。事实证明，储库中钾浓度的增加是癫痫发作的一个诱因，并与环面分叉有关。此外，我们将通过考虑一个简化版本来研究模型的钾动力学，我们将展示这两种机制是如何相互联系的。此外，钾泄漏电流的减少也会导致癫痫发作。我们的研究将表明，细胞外钾浓度的增加会影响钾电流的能斯特电位，从而可能导致癫痫发作。此外，我们将证明，外部强迫项（例如，电休克作为单向矩形脉冲，也称为电惊厥疗法）将建立类似于细胞外钾浓度增加的非强迫系统的癫痫发作。为此，我们将单向矩形脉冲描述为一个自治的常微分方程组。这些方法将解释细胞模型中癫痫发作的出现。此外，通过脑电图（EEG）测量的癫痫发作在宏观尺度（cm）上蔓延。因此，我们使用合适的均匀单域模型扩展了细胞模型，提出了一组（数值）实验来补充对单细胞模型进行的分岔分析。基于这些实验，我们引入了一个双域模型，用于更真实地模拟大脑的白质和灰质。对单域模型进行类似的（数值）实验可以对两种模型进行适当的比较。根据环面分叉解释癫痫发作的单个细胞模型，直接扩展到单畴和双畴模型中的相应结果，其中神经放电以快速行波的形式几乎同步地在域中传播，用于生理相关参数。

引用于3文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92立方 病理学、病理生理学
92 C55 生物医学成像和信号处理
35立方厘米32 PDE背景下的分歧

关键词：

非线性动力学;分歧理论;神经胶质细胞系统;单域和双域模型;扣押，扣押;电休克疗法

软件：

MATCONT公司;cbc吃
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.H.Erhardt}等人，《计算杂志》。神经科学。48，第2号，229--251（2020；Zbl 1451.92070）
全文： 内政部

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