扎卡里·莫罗；米罗斯拉夫·斯托亚诺夫 一种周期函数的维数自适应稀疏三角插值方法。 （英语） Zbl 1453.65032号 SIAM J.科学。计算。 42，第4号，A2436-A2460（2020）. 摘要：我们提出了一种有限阶光滑类多维周期函数的维数自适应稀疏三角插值方法。该方法针对必须保持周期性且精确各向异性事先未知的应用。据作者所知，这是维度上的第一个实例适应的使用三角插值基础。这项工作背后的激励应用是分子势能面（PES）多输入模型的自适应近似，其中每个输入代表一个旋转角度。我们的方法基于模型傅里叶系数衰减率的各向异性准最优估计；用插值系数的最小二乘拟合来估计各向异性。因此，我们的自适应近似策略从一个粗糙的各向同性插值开始，该插值使用估计的各向异性速率逐渐细化。该过程需要多次迭代，其中使用更精确的插值来生成不断改进的各向异性率。我们给出了我们算法的几个数值例子，其中自适应过程成功地恢复了理论上的“最佳”收敛速度，包括对周期PES近似的应用。我们算法的开源实现位于橡树岭国家实验室开发的塔斯马尼亚UQ库中。 引用于1文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 65日第15天 函数逼近算法 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等） 关键词：稀疏插值；三角插值；自适应细化；周期保持逼近 软件：高斯人；自旋体；塔斯马尼亚语 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Morrow}和\textit{M.Stoyanov}，SIAM J.科学。计算。42，编号4，A2436——A2460（2020；兹bl 1453.65032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Barthemann、E.Novak和K.Ritter，稀疏网格上的高维多项式插值，高级计算。数学。，12（2000），第273-288页，https://doi.org/10.1023/A:1018977404843。 ·Zbl 0944.41001号 [2] J.Beck，F.Nobile，L.Tamellini，and 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