尼古拉·博莱；亚历克斯·汤森 使用球中的函数进行计算。 （英语） Zbl 1452.65001号 SIAM J.科学。计算。 42，第4号，C169-C191（2020）. 概述：描述了面向对象MATLAB中的一组算法，用于使用Chebfun软件中单位球上定义的平滑函数进行数值计算。通过使用双傅里叶球面方法的三维模拟来形成“Ballfun”对象，对函数进行数值自适应解析，以达到基本上的机器精度。设计了函数求值、微分、积分、欧拉角快速旋转和亥姆霍兹解算器等操作。我们的算法对于向量演算操作特别有效，并且我们描述了如何计算定义在球上的向量场的极向色分解和Helmholtz-Hodge分解。 引用于三文件 MSC公司： 65-04 数值分析相关问题的软件、源代码等 65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法） 关键词：双傅里叶球面法；极向色分解；亥姆霍兹-哈奇分解 软件：Matlab公司；切布冯；近似有趣；克伦肖-库蒂斯；迪达勒斯；Chebfun2号机组；github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Boullé}和\textit{A.Townsend}，SIAM J.Sci。计算。42，第4号，C169--C191（2020；Zbl 1452.65001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.B.Arfken，《物理学家的数学方法》，第三版，学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1985年·Zbl 0135.42304号 [2] J.L.Aurentz和L.N.Trefethen，《切比雪夫系列的斩波》，ACM Trans。数学。《软件》，43（2017），第33:1-33:21页·Zbl 1380.65032号 [3] G.巴科斯，地磁场建模中的极向场和环向场，地球物理学评论。，24（1986年），第75-109页。 [4] R.H.Bartels和G.W.Stewart，矩阵方程的解（AX+XB=C），Commun。ACM，15（1972），第820-826页·Zbl 1372.65121号 [5] Z.Battles和L.N.Trefethen，MATLAB对连续函数和运算符的扩展，SIAM J.Sci。计算。，25（2004），第1743-1770页·Zbl 1057.65003号 [6] E.R.Benton和K.A.Whaler，极向地磁场通过弱导电地幔的快速扩散：扰动解，地球物理学。国际期刊。，75（1983年），第77-100页·Zbl 0527.73120号 [7] H.Bhatia、G.Norgard、V.Pascucci和P.-T.Bremer，《亥姆霍兹-霍奇分解-A调查》，IEEE Trans。目视检查。计算。图表。，19（2013），第1386-1404页。 [8] P.Boronski和L.S.Tuckerman，有限圆柱中的Poloidal-toroidal分解。一： 磁流体动力学方程的影响矩阵，J.Compute。物理。，227（2007），第1523-1543页·Zbl 1126.76055号 [9] P.Boronski和L.S.Tuckerman，有限圆柱中的极向环面分解：II。离散化、规范化和验证，J.Compute。物理。，227（2007），第1544-1566页·Zbl 1126.76056号 [10] J.P.Boyd，《边界和特征值问题球面上谱函数的选择：切比雪夫、傅里叶和相关勒让德展开的比较》，《月度天气评论》，106（1978），第1184-1191页。 [11] R.Bridson，《计算机图形的流体模拟》，AK Peters/CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年。 [12] K.J.Burns、G.M.Vasil、J.S.Oishi、D.Lecoanet和B.P.Brown、Dedalus:《谱方法数值模拟的灵活框架》，Phys。Rev.Res.，2（2020），023068。 [13] 张海斌，二重傅里叶级数在球面浅水方程中的应用，计算机学报。物理。，165（2000），第261-287页·Zbl 0986.76064号 [14] A.J.Chorin，解决不可压缩粘性流动问题的数值方法，J.Compute。物理。，2（1967年），第12-26页·Zbl 0149.44802号 [15] A.J.Chorin，Navier-Stokes方程的数值解，数学。公司。，22（1968年），第745-762页·Zbl 0198.50103号 [16] A.J.Chorin，关于Navier-Stokes方程离散近似的收敛性，数学。公司。，23（1969年），第341-353页·Zbl 0184.20103号 [17] C·克伦肖，关于切比雪夫级数求和的注记，数学。公司。，9（1955年），第118-120页·Zbl 0065.05403号 [18] J.Coiffer，《数值天气预报基础》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1246.86011号 [19] J.W.Cooley和J.W.Tukey，复数傅里叶级数的机器计算算法，数学。公司。，19（1965），第297-301页·Zbl 0127.09002号 [20] P.A.Davidson，《磁流体动力学导论》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2002年·Zbl 0974.76002号 [21] T.A.Driscoll、N.Hale和L.N.Trefethen，《Chebfun指南》，Pafnuty出版社，英国牛津，2014年，http://www.chebfun.org/docs/guide/。 [22] C.F.Dunkl和Y.Xu，《多变量正交多项式》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2014年·Zbl 1317.33001号 [23] N.Flyer和G.B.Wright，球面上浅水方程的径向基函数法，Proc。A、 471（2009），第1-28页·Zbl 1186.76664号 [24] B.Fornberg，极几何和球面几何的伪谱方法，SIAM J.Sci。计算。，16（1995年），第1071-1081页·Zbl 0831.65119号 [25] B.Fornberg和D.Merrill，有限差分法和伪谱法在球面对流中的比较，地球物理学。Res.Lett.公司。，24（1997），第3245-3248页。 [26] D.Fortunato和A.Townsend，谱方法的快速泊松解算器，IMA J.Numer。分析。，(2019). 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