弗兰茨·乔利;亚历山大·恩;尼古拉斯·猪 小应变弹性力学中接触和Tresca摩擦的Nitsche方法与混合高阶离散相结合。 （英语） Zbl 1452.65328号 SIAM J.科学。计算。 42，第4号，A2300-A2324（2020）. 本文讨论了一种混合高阶方法来离散小应变弹性力学中具有Tresca摩擦的单边和双边接触问题。推导了不可伸缩设置下的最优误差估计。还包括数值实验来支持理论发现。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于14文件 MSC公司： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74M15型 接触固体力学 74B10型 具有初始应力的线性弹性 关键词：通用网格;任意命令;混合离散化;尼切法;单边接触;Tresca摩擦;弹性;无锁定方法 软件：代码_主 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Chouly}等人，SIAM J.Sci。计算。42，第4号，A2300--A2324（2020；Zbl 1452.65328） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abbas、G.Drouet和P.Hild，局部平均接触（LAC）方法，计算。方法应用。机械。工程师，339（2018），第488-513页·Zbl 1440.74367号 [2] M.Abbas、A.Ern和N.Pignet，超弹性材料有限变形的混合高阶方法，计算。机械。，62（2018），第909-928页·Zbl 1459.74020号 [3] M.Abbas、A.Ern和N.Pignet，对数应变框架内有限弹塑性变形的混合高阶方法，国际期刊Numer。《方法工程》，120（2019），第303-327页。 [4] M.Abbas、A.Ern和N.Pignet，小变形增量缔合塑性的混合高阶方法，计算。方法应用。机械。工程，346（2019），第891-912页·Zbl 1440.74368号 [5] B.Ayuso de Dios、K.Lipnikov和G.Manzini，非协调虚拟元方法，ESAIM数学。模型。数字。分析。，50（2016），第879-904页·Zbl 1343.65140号 [6] V.Bostan和W.Han，摩擦接触问题有限元解的后验误差分析，计算。方法应用。机械。工程，195（2006），第1252-1274页·Zbl 1115.74047号 [7] M.Botti、D.A.Di Pietro和P.Sochala，非线性弹性的混合高阶方法，SIAM J.Numer。分析。，55（2017年），第2687-2717页·Zbl 1459.65212号 [8] H.Brezis，《E⁄quations et ineкquations-non-lineкaires dans les espaces vectoriels en dualiteк》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），第18卷（1968年），第115-175页·Zbl 0169.18602号 [9] E.Burman和A.Ern，椭圆界面问题的一种不合适的混合高阶方法，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第1525-1546页·兹比尔1448.65201 [10] K.L.Cascavita、F.Chouly和A.Ern，混合高阶离散与Nitsche方法相结合的Dirichlet和Signorini边界条件，IMA J.Numer。分析。，(2020), https://doi.org/10.1093/imanum/drz038。 ·Zbl 1466.65183号 [11] F.Chouly，将Nitsche方法改编为Tresca摩擦问题，J.Math。分析。申请。，411（2014），第329-339页·Zbl 1311.74112号 [12] F.Chouly、M.Fabre、P.Hild、J.Pousin和Y.Renard，用Nitsche方法近似接触问题的基于残差的后验误差估计，IMA J.Numer。分析。，38（2018），第921-954页·Zbl 1477.65204号 [13] F.Chouly和P.Hild，单边接触问题的基于Nitsche的方法：数值分析，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1295-1307页·Zbl 1268.74033号 [14] F.Chouly和P.Hild，关于单边接触问题惩罚方法的收敛性，应用。数字。数学。，65（2013），第27-40页·Zbl 1312.74018号 [15] F.Chouly、P.Hild和Y.Renard，《弹性接触问题Nitsche方法的对称和非对称变体：理论和数值实验》，数学。公司。，84（2015），第1089-1112页·Zbl 1308.74113号 [16] F.Chouly、R.Mlika和Y.Renard，两个弹性结构之间摩擦接触的无偏Nitsche近似，Numer。数学。，139（2018），第593-631页·Zbl 1391.74169号 [17] M.Cicuttin、D.A.Di Pietro和A.Ern，使用通用编程在任意维多边形网格上实现不连续骨架方法，J.Compute。申请。数学。，344（2018），第852-874页·Zbl 1471.74076号 [18] B.Cockburn，D.A.Di Pietro和A.Ern，《桥接混合高阶和混合不连续Galerkin方法》，ESAIM数学。模型。数字。分析。，50（2016年），第635-650页·Zbl 1341.65045号 [19] B.Cockburn、J.Gopalakrishnan和R.Lazarov，二阶椭圆问题间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47（2009），第1319-1365页·Zbl 1205.65312号 [20] A.Curnier和P.Alart，摩擦接触问题的广义牛顿法，J.Meíc。φ或。申请。，7（1988年），第67-82页·Zbl 0679.73046号 [21] D.A.Di Pietro和A.Ern，《间断Galerkin方法的数学方面》，《数学与应用》69，施普林格，海德堡，2012年·Zbl 1231.65209号 [22] D.A.Di Pietro和A.Ern，一般网格上线性弹性的混合高阶无锁定方法，计算。方法应用。机械。工程，283（2015），第1-21页·兹比尔1423.74876 [23] D.A.Di Pietro、A.Ern和S.Lemaire，基于局部重建算子的一般网格上扩散的任意阶紧标准离散化，计算。方法应用。数学。，14（2014），第461-472页·Zbl 1304.65248号 [24] I.Dione，用罚函数法分析带和不带Tresca摩擦条件的单边接触问题的最优收敛性，J.Math。分析。申请。，472（2019），第266-284页·Zbl 1457.74179号 [25] G.Drouet和P.Hild，在二维和三维中建模Signorini接触的离散变分不等式的最优收敛性，无需对未知接触集进行额外假设，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第1488-1507页·Zbl 1320.65172号 [26] Electricite®de France，有限元，研究结构和热力学分析，开源https://www.code-aster.org, 1989-2019. [27] A.Ern和J.-L.Guermond，《有限元拟插值和最佳逼近》，ESAIM数学。模型。数字。分析。，51（2017），第1367-1385页·Zbl 1378.65041号 [28] Q.Guan，M.Gunzburger和W.Zhao，二阶椭圆变分不等式的Weak-Galerkin有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，337（2018），第677-688页：·Zbl 1440.65204号 [29] P.Hild和Y.Renard，Signorini问题有限元近似的改进先验误差分析，SIAM J.Numer。分析。，50（2012年），第2400-2419页·兹比尔1260.74027 [30] N.Kikuchi和J.T.Oden，《弹性接触问题：变分不等式和有限元方法研究》，SIAM应用数学研究8，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1988年·Zbl 0685.7302号 [31] E.Pipping、O.Sander和R.Kornhuber，速率和状态相关摩擦问题的变分公式，Z.Angew。数学。机械。，95（2015），第377-395页·Zbl 1322.74054号 [32] F.Wang、W.Han和X.Cheng，解决Signorini问题的间断Galerkin方法，IMA J.Numer。分析。，31（2011），第1754-1772页·Zbl 1315.74021号 [33] F.Wang和H.Wei，简化摩擦问题的虚拟单元法，应用。数学。莱特。，85（2018），第125-131页·Zbl 1524.65864号 [34] B.Wohlmuth，接触问题的变分一致离散格式和数值算法，Acta Numer。，20（2011），第569-734页·Zbl 1432.74176号 [35] P.Wriggers、W.T.Rust和B.D.Reddy，接触的虚拟元素方法，计算。机械。，58（2016），第1039-1050页·兹比尔1398.74420 [36] M.Zhao，H.Wu，C.Xiong，椭圆变分不等式HDG逼近的误差分析：障碍问题，数值。《算法》，81（2019），第445-463页·Zbl 1454.65174号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。