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路径的关系特征。(英语) 146051982升
摘要:二元关系是对图进行编码、描述和推理的标准方法之一。关系代数为二元关系演算的一大部分提供了等式公理。虽然关系在数学和计算的许多领域都是标准工具,但是当涉及到关于图中路径的争论时,研究人员通常会回到点式推理。在Kleene关系代数中,我们提出了一种纯代数方法来指定不同类型的路径,Kleene关系代数是一种带有自反传递闭包运算的关系代数。我们研究具有指定根顶点的路径与没有根顶点的路径之间的关系。由于我们停留在一阶逻辑中,这种发展有助于机械化证明。为了证明代数框架的适用性,我们验证了三种基本图算法的正确性。本文的所有结果都通过交互式证明助手Isabelle/HOL进行了形式化验证。
理学硕士:
05C38型 路径和循环
03B35型 证明和逻辑运算的机械化
03G15型 圆柱代数和多元代数;关系代数
05C85号 图算法(图论方面)
68V15型 定理证明(自动和交互式定理证明程序、演绎、解析等)
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