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由五次反射产生的循环四次场的五级塔。 (英语。法语摘要) Zbl 1457.11155号

作者研究了循环四次域(M=mathbbQ((zeta_5-zeta_5^{-1})\sqrt-d)的五级场塔,其中(1\ne-d)是不可被(5)整除的无平方整数。根据五次反射定理,这些场与二次场(mathbbQ(sqrtd))和(mathbb Q(squart{5d}))相连。
设(M_5^{(2)})表示(M)的第二个Hilbert五类域和(M_5(2){/M)的Galois群(G_5^})。
假设(M)的5类群是((5,5))型的初等阿贝尔群,并考虑到(文本{Gal}(M/mathbbQ)的作用,得到了(G_5^{(2)})可能的等营养类型的条件。进一步的限制来自中间场(伽罗瓦理论),这导致了第4节作者的主要结果。
在第5节中,作者给出了所有相关情况(-175000<d<10000)的数值结果。

MSC公司:

11兰特37 类场理论
11年40 代数数论计算
11兰特20 其他阿贝尔和梅塔贝利扩展
20日第15天 有限幂零群,\(p\)-群
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参考文献:

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