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分布式鲁棒机会约束车辆路径问题。 (英文) Zbl 1445.90009号

摘要:我们研究了容量受限车辆路径问题(CVRP)的一种变体,该问题要求通过一组容量受限车辆向地理上分散的客户提供单个产品的成本最优交付。与经典的CVRP相反,它假设客户需求是确定性的,我们将需求建模为一个随机向量,其分布仅已知属于模糊集。然后,我们要求交付计划的可行性概率至少为(1-\epsilon),其中(\epsillon)表征了决策者的风险承受能力。我们认为,只要模糊集满足次可加性条件,就可以用标准的分枝切割算法有效地求解新出现的分布鲁棒CVRP。然后我们证明了这种次可加性条件对一大类矩模糊集成立。我们推导了模糊集的有效割集生成方案,该方案指定了客户需求的第一和第二矩的支持以及(边界)。我们的数值结果表明,分布鲁棒CVRP具有良好的缩放特性,并且通常可以在与确定性CVRP相当的运行时内求解。
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90B06型 运输、物流和供应链管理
90立方厘米 数学规划中的稳健性
90B36型 运筹学中的随机调度理论
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
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参考文献:

[1] Adulyasak Y,Jaillet P(2016)随机稳健车辆路径与截止日期的模型与算法。运输科学。50(2):608-626.Link,谷歌学者
[2] Augerat P、Belenguer JM、Benavent E、Corberán A、Naddef D(1998)使用Tabu搜索分离CVRP中的容量约束。欧洲药典。物件。106(2-3):546-557.Crossref,谷歌学者·Zbl 0991.90028号 ·doi:10.1016/S0377-2217(97)00290-7
[3] Bandi C,Bertsimas D(2012),通过稳健优化进行高维可牵引随机分析。数学。编程134(1):23-70.Crossref,谷歌学者·Zbl 1263.90001号 ·doi:10.1007/s10107-012-0567-2
[4] Beck A,Teboulle M(2009)线性反问题的快速迭代收缩阈值算法。SIAM J.成像科学。2(1):183-202.Crossref,谷歌学者·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542
[5] Beck A,Teboulle M(2012),平滑和一阶方法:统一框架。SIAM J.Optim公司。22(2):557-580.谷歌学者交叉引用·Zbl 1251.90304号 ·doi:10.1137/100818327
[6] Ben-Tal A、Nemirovski A(2001)现代凸优化讲座:分析、算法和工程应用(费城SIAM)。Crossref,谷歌学者·Zbl 0986.90032号 ·doi:10.1137/1.9780898718829
[7] Ben-Tal A、den Hertog D、de Waegenaere A、Melenberg B、Rennen G(2013)受不确定概率影响的优化问题的稳健解决方案。操作。物件。59(2):341-357.谷歌学者
[8] Bertsimas D,Sim M(2004)稳健性的代价。操作。物件。52(1):35-53.链接,谷歌学者·Zbl 1165.90565号
[9] Bertsimas D,Simchi-Levi D(1996)新一代车辆路径研究:稳健算法,解决不确定性。操作。物件。44(2):286-304.链接,谷歌学者·Zbl 0855.90053号
[10] Bertsimas D、Gupta V、Kallus N(2018)数据驱动稳健优化。数学。编程167(2):235-292.Crossref,谷歌学者·Zbl 1397.90298号 ·doi:10.1007/s10107-017-1125-8
[11] Boyd S,Vandenberghe L(2004年)凸优化(英国剑桥大学出版社)。Crossref,谷歌学者·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441
[12] Carlsson JG,Delage E(2013)随机多车辆路径的鲁棒划分。操作。物件。61(3):546-557.Link,谷歌学者
[13] Carlsson JG,Behroozi M,Mihic K(2017)Wasserstein距离和分布鲁棒TSP。操作。雷斯.66(6):1457-1759.谷歌学者
[14] Casella G,Berger RL(2002年)统计推断第二版(加利福尼亚州Pacific Grove的Duxbury Thomson Learning)。谷歌学者
[15] Chernick MR(2007)引导方法:实践者和研究者指南第二版(新泽西州霍博肯John Wiley&Sons)。Crossref,谷歌学者·Zbl 1136.62029号 ·数字对象标识代码:10.1002/9780470192573
[16] Cordeau JF、Laporte G、Savelsbergh MWP、Vigo D(2006)《车辆路线》。Barnhart C,Laporte G,编辑。交通运输《运营研究和管理科学手册》,第14卷(阿姆斯特丹爱思唯尔出版社),367-428。谷歌学者
[17] Dantzig GB,Ramser JH(1959)卡车调度问题。管理科学。6(1):80-91.Link,谷歌学者·Zbl 0995.90560号
[18] Delage E,Ye Y(2010),力矩不确定性下的分布稳健优化,应用于数据驱动问题。操作。物件。58(3):595-612.Link,谷歌学者·Zbl 1228.90064号
[19] Dhane J、Denuit M、Goovaerts MJ、Kaas R、Vyncke D(2002)《精算科学和金融学中的共单调性概念:理论》。保险数学。经济。31(1):3-33.Crossref,谷歌学者·Zbl 1051.62107号 ·doi:10.1016/S0167-6687(02)00134-8
[20] Díaz BD(2006)VRP网站。2019年9月1日访问,http://www.bernabe.dorronsoro.es/vrp/.谷歌学者
[21] Dinh T,Fukasawa R,Luedtke J(2017)机会约束车辆路径问题的精确算法。数学。编程172(1-2):105-138.Crossref,谷歌学者·Zbl 1406.90079号 ·doi:10.1007/s10107-017-1151-6
[22] Dror M,Trudeau P(1986),采用改进节约算法的随机车辆路线。欧洲药典。物件。23(2):228-235.Crossref,谷歌学者·Zbl 0577.90058号 ·doi:10.1016/0377-2217(86)90242-0
[23] Dror M、Laporte G、Louveaux FV(1993)《随机需求和限制失效的车辆路径》。方法模型操作。物件。37(3):273-283.Crossref,谷歌学者·Zbl 0804.90040号 ·doi:10.1007/BF01415995
[24] Dyer M,Stougie L(2006)随机规划问题的计算复杂性。数学。编程106(3):423-432.Crossref,谷歌学者·兹比尔1134.90027 ·doi:10.1007/s10107-005-0597-0
[25] El Ghaoui L,Oks M,Oustry F(2003),最坏情况下的价值风险和稳健投资组合优化:圆锥规划方法。操作。物件。51(4):543-556.链接,谷歌学者·Zbl 1165.91397号
[26] Esfahani PM,Kuhn D(2018)《使用Wasserstein度量的数据驱动分布式稳健优化:性能保证和可控制的重新设计》。数学。编程171(1-2):115-166.Crossref,谷歌学者·Zbl 1433.90095 ·doi:10.1007/s10107-017-1172-1
[27] Flajolet A,Blandin S,Jaillet P(2018)不确定性下的鲁棒自适应路由。操作。物件。66(1):210-229.Link,谷歌学者·Zbl 1455.90142号
[28] Fukasawa R、Longo H、Lysgaard J、Poggi de Aragáo M、Reis M、Uchoa E、Werneck RF(2006)《容量受限车辆路径问题的稳健分路与降价》。数学。编程106(3):491-511.Crossref,谷歌学者·邮编1094.90050 ·doi:10.1007/s10107-005-0644-x
[29] Gendreau M、Laporte G、Séguin R(1996)《随机车辆路径》。欧洲药典。物件。88(1):3-12.Crossref,谷歌学者·Zbl 0913.90094号 ·doi:10.1016/0377-2217(95)00050-X
[30] Golden B,Yee J(1979)概率车辆路径框架。亚投行交易。11(2):109-112.Crossref,谷歌学者·网址:10.1080/05695557908974449
[31] Golden BL、Raghavan S、Wasil EA编辑(2008)车辆路径问题:最新进展和新挑战(纽约州施普林格)。Crossref,谷歌学者·邮编1142.90004 ·doi:10.1007/978-0-387-77778-8
[32] Goldfarb D,Iyengar G(2003)稳健投资组合选择问题。数学。操作。物件。28(1):1-38.Link,谷歌学者·Zbl 1082.90082
[33] Gounaris C,Wiesemann W,Floudas C(2013)需求不确定性下的鲁棒容量约束车辆路径问题。操作。物件。61(3):677-693.链接,谷歌学者·Zbl 1273.90026号
[34] Hanasusanto GA,Kuhn D,Wiesemann W(2016)关于“随机规划问题的计算复杂性”的评论。数学。编程159(1):557-569.谷歌学者Crossref·Zbl 1345.90063号 ·doi:10.1007/s10107-015-0958-2
[35] Hanasusanto GA、Roitch V、Kuhn D、Wiesemann W(2015)《不确定性量化和机会约束规划的分布稳健观点》。数学。编程151(1):35-62.Crossref,谷歌学者·Zbl 1328.90090号 ·doi:10.1007/s10107-015-0896-z
[36] Hanasusanto G,Roitch V,Kuhn D,Wiesemann W(2017)均值和离散信息下的模糊联合机会约束。操作。物件。65(3):751-767.Link,谷歌学者·Zbl 1387.90271号
[37] Hu Z,Hong LJ(2013)Kullback-Leibler发散约束分布稳健优化。2019年9月1日访问,http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2012/11/3677.HTML谷歌学者
[38] Jaillet P,Qi J,Sim M(2016)不确定性下的路径优化。操作。物件。64(1):186-200.链接,谷歌学者·Zbl 1338.90107号
[39] Jiang R,Guan Y(2015)具有分布模糊性的风险规避两阶段随机规划。操作。物件。66(5):1189-1456.谷歌学者
[40] Laporte G(2009)《五十年的车辆路线》。运输科学。43(4):408-416.链接,谷歌学者
[41] Laporte G,Louveaux F,Mercure H(1992)随机旅行时间的车辆路径问题。运输科学。26(3):161-170.Link,谷歌学者·Zbl 0761.90035号
[42] Laporte G,Norbert Y,Desrochers M(1985)容量和距离限制下的最优路由。操作。物件。33(5):1050-1073.链接,谷歌学者·Zbl 0575.90039号
[43] Li Q,So AMC,Ma WK(2014)多用户MISO下行链路的分布式鲁棒机会约束发射波束形成。程序。2014 IEEE国际。Conf.Acoustics语音信号处理(ICASSP)(IEEE,新泽西州皮斯卡塔韦),3479-3483.谷歌学者
[44] Luedtke J,Ahmed S(2008)概率约束优化的样本平均近似方法。SIAM J.Optim公司。19(2):674-699.Crossref,谷歌学者·Zbl 1177.90301号 ·doi:10.1137/070702928
[45] Lysgaard J,Letchford AN,Eglese RW(2004)一种用于容量受限车辆路径问题的新的分枝切割算法。数学。编程100(2):423-445.谷歌学者(Google Scholar)交叉引用·Zbl 1073.90068号 ·doi:10.1007/s10107-003-0481-8
[46] Meng F,Qi J,Zhang M,Ang J,Chu S,Sim M(2015)公立医院择期住院管理的稳健优化模型。操作。物件。63(6):1452-1467.链接,谷歌学者·Zbl 1334.90201号
[47] Nemirovski A(2012)关于机会约束的安全可控近似。欧洲药典。物件。219(3):707-718.Crossref,谷歌学者·Zbl 1253.90185号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.11.006
[48] O'Donoghue B,Candès E(2015)加速梯度方案的自适应重启。基础计算。数学。15(3):715-732.Crossref,谷歌学者·Zbl 1320.90061号 ·doi:10.1007/s10208-013-9150-3
[49] Pecin D,Pessoa A,Poggi M,Uchoa E(2017)改进了分支机构的削减和容量车辆路线的价格。数学。编程计算。9(1):61-100.Crossref,谷歌学者·Zbl 1368.90111号 ·doi:10.1007/s12532-016-0108-8
[50] Pessoa AA,Poss M(2015)《外包成本不确定的稳健网络设计》。信息J.计算。27(3):507-524.链接,谷歌学者·Zbl 1328.90023号
[51] Pflug GC(2000)关于价值风险和条件价值风险的一些评论。Uryasev SP编辑。概率约束优化(波士顿斯普林格),272-281.Crossref,谷歌学者·Zbl 0994.91031号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3150-7_15
[52] Pham-Gia T,Hung T(2001)平均值和中间值绝对偏差。数学。计算。模型。34(7-8):921-936.Crossref,谷歌学者·Zbl 0996.60008号 ·doi:10.1016/S0895-7177(01)00109-1
[53] Posek K,Ben-Tal A,den Hertog D,Melenberg B(2018)均值和离散信息下模糊随机约束的稳健优化。操作。物件。66(3):814-833.链接,谷歌学者·Zbl 1455.90123号
[54] Rockafellar RT(1970)凸分析(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿)。Crossref,谷歌学者·Zbl 0932.90001号 ·doi:10.1515/9781400873173
[55] Rockafellar RT,Wets RJB(1997)变分分析(柏林施普林格)。谷歌学者
[56] Segers J(2014)关于平均值绝对偏差的渐近分布。比利时Ottignies-Louvain-la-Neuve天主教大学工作文件。谷歌学者
[57] Semet F,Toth P,Vigo D(2014)容量受限车辆路径问题的经典精确算法。Toth P,Vigo D编辑。车辆路径:问题、方法和应用第二版(费城SIAM),37-57.Crossref,谷歌学者·数字对象标识代码:10.1137/1.9781611973594.ch2
[58] Shapiro A(2001)关于二次曲线线性问题的对偶理论。马萨诸塞州戈伯纳,马萨诸塞年洛佩兹,编辑。半有限规划(波士顿斯普林格),135-165年,Crossref,谷歌学者·Zbl 1055.90088号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3403-47
[59] Shapiro A、Dentcheva D、Ruszczynski A(2014)随机规划讲座:建模与理论,第2版(SIAM,费城)。Crossref,谷歌学者·Zbl 1302.90003号 ·doi:10.1137/1.9781611973433
[60] Stewart WR,Golden BL(1983)随机车辆路线:一种综合方法。欧洲药典。物件。14(4):371-385.Crossref,谷歌学者·Zbl 0519.90031号 ·doi:10.1016/0377-2217(83)90237-0
[61] Sungur I,Ordonez F(2008)具有需求不确定性的容量受限车辆路径问题的鲁棒优化方法。IIE事务处理。40(5):509-523.Crossref,谷歌学者·doi:10.1080/07408170701745378
[62] Toth P,Vigo D,编辑(2014)车辆路径:问题、方法和应用第2版(SIAM,费城)。Crossref,谷歌学者·Zbl 1305.90012号 ·doi:10.1137/1.9781611973594
[63] Wiesemann W,Kuhn D,Sim M(2014)分布鲁棒凸优化。操作。物件。62(6):1358-1376.链接,谷歌学者·Zbl 1327.90158号
[64] Xie W,Ahmed S(2018)关于分布鲁棒联合机会约束优化问题的确定性重新表述。暹罗。J.优化。28(2):1151-1182.Crossref,谷歌学者·Zbl 1390.90412号 ·doi:10.1137/16M1094725
[65] Yang WH,Mathur K,Ballou R(2000),带补货的随机车辆路径问题。运输科学。34(1):99-112.链接,谷歌学者·Zbl 1014.90020号
[66] Zhang Y,Baldaci R,Sim M,Tang J(2018)不确定条件下带时间窗的路由优化。数学。编程175(1-2):263-305.谷歌学者·Zbl 1412.90100号
[67] Zhao C,Guan Y(2018)基于Wasserstein度量的数据驱动风险规避随机优化。操作。雷斯莱特。46(2):262-267.Crossref,谷歌学者·Zbl 1525.90316号 ·doi:10.1016/j.orl.2018.01.011
[68] Zhao C,Jiang R(2018)分布稳健的应急约束单位承诺。IEEE传输。电力系统33(1):94-102.Crossref,谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2017.2699121
[69] 齐姆勒S·Zbl 1286.90103号 ·doi:10.1007/s10107-011-0494-7
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