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分位数回归模型中的模型选择。 (英语) Zbl 1514.62394号

摘要:拉索方法是回归问题中广泛用于子集选择和估计的正则化和收缩方法。从贝叶斯的角度来看,当为自变量系数指定独立的拉普拉斯先验分布时,拉索型估计可以被视为贝叶斯后验模式[T.公园G.卡塞拉《美国统计协会期刊》103,第482、681–686号(2008年;Zbl 1330.62292号)]. 正常先验的尺度混合也可以提供一种自适应调节方法,并代表贝叶斯-拉索型模型的替代模型。在本文中,我们为自变量的每个分位数系数分配一个均值为零且方差未知的正态先验。然后,针对分位数回归(QReg)模型开发了一种简单的基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo)的计算技术,包括连续结果、二进制结果和左偏结果。基于提出的先验知识,我们提出了QReg模型中模型选择的准则。该准则可应用于经典最小二乘法、经典QReg、经典Tobit QReg等。例如,建议的标准可以应用于rq(),lm()crq()它在名为Brq的R包中提供。通过对前列腺癌数据集的模拟研究和分析,我们评估了所提方法的性能。模拟研究和前列腺癌数据集分析证实,与其他方法相比,我们的方法表现良好。

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